數學教學中“錯誤”資源利用的實踐研究

樊想

【摘要】錯誤是數學學習過程中的必然現象，只有經過不斷的試錯、悟錯、改錯的過程，學生才能最終實現對真理的把握。本文旨在通過調查研究，了解學生與老師在數學課堂上對待錯誤的態度以及期望的處理方法，結合調查結果給出正確看待錯誤以及利用錯誤資源的策略的建議。

【關鍵詞】錯誤 ?數學 ?利用策略

【基金項目】本文系2014年黃岡師范學院“黃岡市教育科學研究院研究生工作站”項目“數學教學中‘錯誤資源開發和利用實踐研究（項目編號：SJGZZ201406）”的研究成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0143-01

1.問題的提出

2011版《數學課程標準》指出：“數學教學過程中恰當地使用數學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數學活動的水平和教師從事教學活動的質量。”[1]可見，教師應該對其足夠重視，充分挖掘并合理利用錯誤資源進行教學。本文將呈現對此課題研究的結果以及自己的一些建議。

2.研究結果

筆者在小學進行了兩周的課堂觀察并且翻閱了學生的作業批改情況（針對課堂出現錯誤，學生與老師的反映及處理等問題），分別對三年級30名學生、5名數學老師進行了訪談，得到結果如下：

2.1學生訪談結果

2.1.1學生對錯誤的認識

訪談問題：數學課上回答錯了問題，你的感覺是怎么樣的？

根據訪談記錄發現，共有14名同學覺得回答錯了很失敗，占46.7%;有12名學生覺得會挨批評，占40%;只有3人覺得下次努力就可以了。可見，已經潛意識里將錯誤與失敗，挨批評這些負效應聯系在一起了。

2.1.2學生擔心出錯程度

訪談問題：數學課上，如果遇到不會的問題，你的處理辦法是怎樣的？課堂上你擔心回答錯嗎？

由訪談記錄得出，有20名學生認為遇到不會的問題先放著不管，占66.7%;課后問同學的有4人;課堂上提出來的只有3人。有25人擔心課堂上回答錯問題，甚至有學生在課上一直擔心被老師提問題。

2.1.3學生期望老師對錯誤的處理方法

訪談問題：當你回答錯了，你希望數學老師怎么做？

訪談中發現，83.3%的學生希望老師通過提示幫助自己改正錯誤，但是實際上老師的處理方法大多都是叫別人回答或者直接說錯了然后給出正確答案。

2.2教師訪談結果

2.2.1教師對錯誤的認識

訪談問題：學生回答錯了，你的感覺是怎么樣的？

4個老師覺得下次努力就可以了，為什么老師與學生的回答反差這么大呢？因為學生與老師的心理特點不一，所以教師應該站在學生的角度思考問題。

2.2.2 教師處理錯誤的方法

訪談問題：面對學生出錯，你會怎么處理？談談你最滿意的一次處理方法。

面對這個問題，大部分老師認為直接指出學生錯誤，只有一個老師的回答是引導學生改正錯誤，但5位老師對最滿意的一次處理方法卻是這一個老師的方法。可見，老師其實都知道學生在面對錯誤回答時希望得到什么，但是卻做不到。原因有以下幾個：第一，教師在課前沒有準備充分，對錯誤進行預設的不夠;第二，教學水平不夠;第三，受到課堂內容容量大以及時間限制的影響。

2.3 課堂觀察以及作業翻閱處理情況

筆者在課堂觀察的情況基本上與訪談類似，大部分學生害怕回答問題，老師一提問，學生就鴉雀無聲。教師在課堂上也會出現為捕捉到學生出錯的情況。同時，作業批改大多都是用分數、好中差、ABC表示好壞等級，很少有語言批注。

3.教師對數學課堂錯誤資源利用的建議

3.1正確看待錯誤

心理學家阿瑟·柯伯斯曾說：“影響教育成敗的關鍵因素也許莫過于教師自己相信的是什么。”教師應該充分相信學生，尊重學生。學生的認知過程一般分為三個階段：感知、加工感知信息、輸出感知與加工的結果。[2]在感知與加工階段，小學生由于受到已有認知結構的限制，經常容易出錯。教師若以批評、嘲笑等消極態度處理則會使學生得到負強化[3]，降低學生的積極性、求知欲以及探索嘗試意識。因此，教師應該站在學生的角度看待問題，正確看待錯誤，給學生營造一個寬松和諧的學習環境，培養他們敢于探索的能力。

同時，教師應該教育學生正確看待錯誤。訪談中發現，大部分的學生不愿意回答問題，因為他們害怕答錯遭到同學嘲笑。其實這是由于學生沒有形成對錯誤的正確認識。學生對錯誤的不正確認識使得他們不懂得從錯誤中發現與反思問題，影響學習效果。因此，教師幫助學生建立正確的錯誤觀。

3.2 利用錯誤的策略

首先，課前準備要有預見性。教師可總結教學經驗，提前預設學生在課程學習中會出現的錯誤，并且采取相應的解決策略，在講解時對其進行重點強調，同時通過變式訓練打破學生的思維定勢，在以后遇到新的問題時才可以解決問題，避免錯誤。

其次，面對錯誤，應當引發學生的認知沖突。教師面對學生的錯誤時應從錯誤本身入手，采取合理的方法進行引導，讓學生經過質疑、思考、領悟的認知沖突過程，從而得到思維的發展。教師也可以在課中設置“陷阱”，將學生的思維中有待提高與改進的地方挖掘出來，幫助學生完善認知結構。

再次，要求學生摘錄錯題，形成錯題集。要求學生將平時出錯的典型例題摘錄到筆記本上，經常翻閱，不斷反思內化，形成完整系統的知識體系，降低出錯率。

4.結束語

錯誤是學生獲得真理的前提，教師面對錯誤時應當因勢利導，將錯誤變成教學資源，充分挖掘與利用錯誤，使“錯誤資源”發揮它最大的教育價值。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.《義務教育數學課程標準（2011年版）》[M].北京：北京師范大學出版社，2012.1.

[2]郜舒竹. “變教為學”需要 “善待錯誤”[J].教學月刊小學版（數學）.2013（10）：4-7.

[3]陳琦，劉儒德.當代教育心理學[M]. 北京：北京師范大學出版社，2007.3.