多元智能理論對小學數學教學的啟示

閔士強

加德納認為，人的智能是有差異的，所有各具個性的學習者都應該得到尊重，并使之獲得與之智能適宜的教育與發展。對小學數學教學的啟示是，首先不是每個孩子都是邏輯—數理智能的天才兒童，在教育評價目標中，注意共性目標與差異性目標的不同實現水平;其次是注意靈活運用多種教育教學方式，用適合兒童智能特征的方式使兒童獲得相同的邏輯—數理能力，所謂殊途同歸。這兩點基本認識，會引領小學數學教學發生革命性的影響，可以概括為兩點：其一是“為多元智力而教”，其二是“通過多元智力來教”。

一、破除“制式學校”的藩籬，“因材施教”多樣發生

加德納認為，制式學校雖然提高了教育的普及率，但恰恰是“個性化教學”最大的藩籬。正是由于個體不同的智能模式，所有需要不同的學習方式。加德納認為，傳統學習中“學徒制”“導師制”有重要的借鑒意義，因材施教和個別化教育才是真正符合多元智能理論的“個性化教學”，這也是班級建制中倡導小班會教學的基本原理所在。

多元智能的教學觀要求教師根據教學內容以及學生智能結構、學習興趣和學習方式的不同特點，選擇和創設多種多樣適宜的、能夠促進每個學生全面發展和個性充分展示的教學方法和手段。要實現這一目的，在教學方式上，教師既要成為課堂的指導者，采用“授人以漁”的方式，教給學生受益一生的本領;又要成為學生學習的促進者，把教學的重心放在促進學生“學”上，促進學生各種能力和個性發展，真正實現“教是為了不教”;教師還要成為學生學習的引導者，在教學中含而不露，指而不明，開而不達，引而不發，從而營造一個啟發式的教學環境，使學生成為課堂的主人，讓他們暢所欲言，主動參與，自主探究。

小學數學課教學實踐中，“小組互助教學”的方式是不錯的選擇。讓邏輯—數理智能出色，學習接受水平較快的學生擔任其他學生的“小導師”，可謂一舉多得。一方面是彌補了教師個人力量的不足，第二是讓前者在教別人中得到學習的深化;第三是學生教學生，往往比教師更能貼近學生的思維方式，從而獲得智能的發展。

此外，嘗試實施的“個性化教學”模式也體現了多元智能理論的思想。依據該理論，教師在教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，鼓勵學生解題策略和算法的多樣化。

[案例一]

一位數學教師在復習課中出了一道復習題讓學生練習：

某飯店買回一桶豆油，連桶稱共有210千克，用去一半后，連桶稱還有120千克，油桶重多少千克？

題目出示后，頓時，學生紛紛舉手列式解答：

210-（210-120）×2=30（千克）

師：請同學們告訴老師你是怎么想的。

一生：我先求出半桶油的重量：210-120=90（千克），再求出一桶油的重量：90×2=180（千克），最后求出桶的重量：210-180=30（千克）。

這時，還有許多學生舉著高高的小手想告訴老師：“我還有另外的解法！”但這位老師“及時”作出了評價：“很好！我們都會解答這道題了。”接著，安排學生做另外的習題，學生對這道題的列式，當然是千篇一律。

[案例二]

另一位同年級的教師在復習課中要學生解答上面這道題，學生按一般的方法得出如上解法。但這位老師停頓了片刻，對學生說：“請同學們想一想，這道題還可以怎樣解答？”大家又思索起來，不一會兒，又列出如下三種解法：

解法二：先求出半桶豆油的重量，再從120千克中去掉這半桶豆油的重量，也可得桶重。120-（210-120）=30（千克）

解法三：先求出兩只桶和兩桶油的重量，再求出兩只油桶和一桶油的重量，這樣可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。210-（210×2-120×2）=30（千克）

解法四：先求出半只桶重，再求出整個油桶的重量。（120-210÷2）×2=30（千克）

老師看到學生的思維已經展開，又啟發學生說：“請同學們想一想，這道題有沒有更巧妙的解法。”學生思考后，有位學生又想出了解法五：把120千克擴大2倍，得到一桶豆油的重量和兩只桶重，從中去掉210千克（這是一桶豆油與一只桶的重量和），即得桶重。120×2-210=30（千克）。到這時，這位教師才適時地作出了評價。

比較兩位老師的教學效果，不言而喻，后者勝于前者。前一位老師的“及時”評價，實際上很不及時，學生的創造思維剛在啟發階段，就被老師的“及時”評價淺嘗輒止。而后一老師在課堂上表現出極大的耐心，把想的時間還給學生，讓他們各抒己見，相互啟發，這樣既保證了一解，又呈現了多解。使學生在各自的基礎上得到不同的發展。

由此可見，每個學生對問題都有自己的思考，并能用不同的策略解決問題。讓學生比較不同策略的特點，使他們體會解決問題策略的多樣化與靈活性，從中反思各種解法的優劣，促進元認知的發展，這實際上也是發展學生自我認識智能的過程。

二、做學生學習的合伙人，構建民主型師生關系

當每個學生都有機會運用多種智能來挖掘自身的潛能而高效學習時，他們必然在認知、情緒、社會以至生理各方面展現出前所未有的積極變化。因此，教師在進行教學時，應創設豐富的數學現實情景，使學生的多種智能積極調動起來，幫助學生將優勢智能遷移到弱勢智能領域，促進對概念的理解和知識的學習。

在數學教學中，為了調動學生用多種智能來學數學，數學內容的呈現方式勢必也是豐富的、現實的，與學生的生活經驗密切相關的。比如，可以將實物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結合起來，使學生能夠積極主動地參與整個學習過程，加深對所學內容的數學意義的理解。

[案例三]

（一）鋪墊。

1.聽，播放火車行進時，車輪滾動發出的聲音。

問：（1）猜一猜：你聽到了什么聲音？

（2）火車車輪滾動發出的聲音有什么規律？（總是重復聽到“咔嚓、咔嚓”的聲音）教師板書“重復”兩個字。

2.看，屏幕顯示：日歷不斷翻頁，周圍的星期幾便同時閃爍，也就是出現日歷不斷翻頁變化，一個星期的七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，會不斷地重復出現的效果。

問：（1）你看到了什么？想到了什么？（一個星期的七天總是重復出現）

（2）一個星期的七天會不會出現著、出現著就不出現了呢？（不會）那么在“重復出現”的前面還應該加一個什么詞？（不斷地）（無限地）

（3）一個星期的七天不斷地重復出現有規律嗎？（依次）

[從生活實例導入新課，采用多媒體演示的方法，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，也使學生初步感知“重復”、“依次”、“循環”、“無限”等概念。]

（二）揭題。

一個星期的七天總是依次不斷地重復出現，像這樣，我們把它叫做循環。在自然課上，我們學過“水的循環”，今天我們學習數學里的循環，認識“循環小數”。

這樣教學環節設計充分調動了學生的空間視覺、聽覺智能來加深對循環小數概念的理解。再比如，還可以通過“做數學”來“學數學”。對數學學習過程的深入研究已表明：數學學習并非一個被動的吸收過程，而是一個以學習者已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。按照這種觀點，最好的學習方法就是做中學，也即所謂的“學數學就是做數學”，這其實也是一個調動身體運動智能并結合邏輯數學智能、自然觀察智能等學數學的一個過程。

同時，建立新型的師生關系，樹立教學民主的思想也是創建新型課堂的必要措施。教師要尊重學生的人格，承認學生作為“人”的價值，維護學生的尊嚴。每個學生都有自己的智能特點和優勢智能，都有自己的學習類型和方法。教師的重要職責之一便是正確地判斷每個學生智能的不同特征及其發展潛質，為開發每個學生的潛能，制定豐富而靈活的教育計劃，創造各種各樣的展現其智能的情景，給每個學生以多樣化的選擇，采取多種策略指導教育學生，把學生培養成不同類型的人才。在多元智能理論看來，學生是成長的主人、發展的主體，學生對教育教學一切重大問題應有表達權。所以，教師要從每個學生的個性特點、認知特點和特殊的教育需求出發實施教學，既鼓勵冒尖，也允許在某些方面暫時落后，創造和諧寬松的學習環境。

三、克服學科本位主義，形成多元開放的人才觀

“為多元智力而教”，基本思想是不是為了某門學科而教，而是通過某門學科使個體獲得與之相宜的智能發展水平。具有音樂天賦的學生，除非他是天生的“全才”，否則也要培育其其他出色的智能，最終結果往往是連其音樂天賦也一起扼殺了。要把學生看成是具有多元智力的人、發展的人和獨特的人，要充分挖掘學生的不同的智力，按照學生近期、中期發展的需求和長期發展的需要去培養各種不同智力類型的人。在對學生的評價上，加德納提出了以“個人為本”的評價理念，這種評價是靈活多樣的，它體現了以人為本，建構個體發展的思想，它表明評價要關注個體的處境和需要，尊重和體現個體的差異，激發個體的主體精神，以促進每個個體最大可能地實現自身價值。

學生智能的多元化和學生的個體差異性決定了評價方式也應該是多樣化的，只有這樣才能真實地反映出每個學生的具體情況，給教師的教和學生的學提供可靠的信息。在具體的操作層面上，我們做到以下幾點：

1.評價目標多元化。要求教師多角度、多層面地去評價學生的發展過程和現有水平，不僅要從知識與技能、數學思考、解決問題等方面去評價數學邏輯智能的發展水平，還要評價語言智能、空間智能、人際關系智能以及人格發展等方面。

2.評價方法交互化。教師要通過多種途徑去評價，以獲得更多的信息，使評價更加合理。比如，在評價的內容上，可以將考試（主要是討論題、開放題等）、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價、面談、提問、日常觀察、建立學生檔案等各種方法結合起來進行綜合評價。在評價的主體上，不僅要由教師評價學生，而且要讓學生成為評價的主體，進行自我評價以及相互評價，如同伴評價、小組評價、組間互評等，我們稱之為“360度評價方法”，既發展了學生的自我認識智能，又培養了學生初步的民主意識。

3.評價過程個別化。教師從個體發展的角度去評價學生，不能單拿他們與班內其他同學進行橫向比較，更要看重他們在原有基礎上縱向前進了多少以及發展到了一個什么樣的水平。

4.評價結果模糊化。教師作出模糊評價應充分考慮學生的個性心理因素，提出建設性意見，激發他們發展積極的因素。如為每一位學生設計“學習過程檔案”，內含學生已完成的作品（包括學生的作業、制作的教學模型、撰寫的小論文等），同時將作品產生的過程、自己對作品的反思等記錄在案，為學生的全面評價提供客觀的依據。

綜上，在當下不論學生天賦與智能，而追求分數與升學至上的時代，多元智能給我們潑了一瓢叫“適度教育”的冷水。數學學科因其拉分巨大，家長或學校為分數而無休無止的各種補課看似是一種得，其實是撿了芝麻丟了西瓜，數學學科也因此成為應試教育的重災區。多元智能理論的學習，應該成為數學老師的必修課，學會在整體的課程觀中，守好自己的陣地，為人才素質結構的全面繁榮做出自己的貢獻。