§1.1.1平均變化率

趙坤憲

一、教材分析

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（選修2—2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的第一節(jié)1.1變化率與導(dǎo)數(shù)中的1.1.1變化率問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容通過(guò)分析研究氣球膨脹率問(wèn)題、高臺(tái)跳水問(wèn)題，總結(jié)歸納出一般函數(shù)的平均變化率概念，在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生掌握函數(shù)平均變化率解法的一般步驟。平均變化率是個(gè)核心概念，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占有及其重要的地位，是研究瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ).在這個(gè)過(guò)程中，注意特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、無(wú)窮逼近、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

二、設(shè)計(jì)理念

學(xué)生的地位不僅是學(xué)習(xí)的主體，而且是教學(xué)的資源，是課堂生活的共同創(chuàng)造者。教學(xué)過(guò)程是師生圍繞教學(xué)內(nèi)容積極的、有效的、動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。教學(xué)應(yīng)該立足于課堂，通過(guò)預(yù)設(shè)情境，小組討論，合作探究，實(shí)踐活動(dòng)，交流互動(dòng)，質(zhì)疑，師生總結(jié)等方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的“動(dòng)態(tài)生成”。通過(guò)適當(dāng)評(píng)價(jià)，提升“生成”價(jià)值;讓學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)，看到自己的進(jìn)步，認(rèn)識(shí)到自己的不足;從評(píng)價(jià)中讓學(xué)生嘗到“成功的喜悅”，看到希望，樹立信心，產(chǎn)生動(dòng)力。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：理解平均變化率的概念及內(nèi)涵，掌握求平均變化率的一般步驟。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷從生活中的變化率問(wèn)題抽象概括出函數(shù)平均變化率概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)函數(shù)平均變化率幾何意義的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解微積分在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，感受數(shù)學(xué)家的智慧和精神;從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活;讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，感受探究的樂(lè)趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生明白變化率在實(shí)際生活中的需要，探究和體驗(yàn)平均變化率的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義;掌握平均變化率的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：如何從兩個(gè)具體的實(shí)例中歸納總結(jié)出函數(shù)平均變化率的概念。

五、教學(xué)策略與方法

為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本，主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)理念，突出學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”，構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在教學(xué)策略上我采用：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境—學(xué)生自主探究—辨析與研討—反思與評(píng)價(jià)組成的“四環(huán)節(jié)”探究式教學(xué)策略。

以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)、生成，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，完成學(xué)生對(duì)知識(shí)的“動(dòng)態(tài)生成”。

六、教學(xué)用具 ?氣球、多媒體

七、教學(xué)過(guò)程（略）

八、教學(xué)反思

本節(jié)內(nèi)容是研究變化率問(wèn)題，由于新教材未設(shè)計(jì)極限，于是我盡量采用形象直觀的方式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自我感受整個(gè)過(guò)程，體會(huì)導(dǎo)數(shù) “以直代曲”的思想。

本節(jié)課注重以學(xué)生為主體，每一個(gè)知識(shí)、每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)筆演算等活動(dòng)后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來(lái)，效果較好。

但是，作為探究課，時(shí)間如果控制不好，易講不完，可以當(dāng)作課外作業(yè)，所以時(shí)間要注意調(diào)配。