兩期市場需求條件下的搭售激勵研究

摘要：壟斷企業搭售會使一個市場的壟斷勢力延伸到另一個市場。文章以一個兩期市場為視角，研究在第一期擁有壟斷勢力的企業，第二期面臨更有效率的競爭者競爭的情況下，通過將第一期的購買權與第二期購買權搭售的市場效應。研究發現，壟斷企業的搭售策略可以有效的排斥競爭對手，在兩期市場實現壟斷利潤。與兩部定價相比，搭售能夠形成更有效的可變價格組合，使壟斷加價的扭曲在兩個市場上分攤。在該文的模型假設條件下，壟斷企業的搭售定價是拉姆齊定價。此外，該文的研究還發現，壟斷企業的搭售策略是帕累托非劣的。

關鍵詞：搭售;兩部定價;杠桿效應;兩期市場

一、 引言

捆綁和搭售的經濟效應是個復雜的理論問題，在實踐中往往也難以一致的判斷捆綁和搭售的市場競爭效應，不易提出具有一致性的反競爭政策。因此，用經濟理論來探究捆綁搭售的效應以及均衡效果，有助于建立一個經濟學的分析框架以期理解捆綁和搭售經濟效應的潛在影響，也有助于政策制定者對有關捆綁和搭售的反壟斷案例做出一致性的判定。

搭售是指購買一種產品的同時必須購買另一種產品的銷售方式。搭售有兩種定義：一種定義認為搭售是混合捆綁的一種特殊形式;另一種定義把搭售看成是純捆綁的一種動態形式。其中，靜態搭售（Static Tie）可以認為是一半的混合捆綁或是一種排他性安排。比如：對一種靜態搭售方式而言，消費者想要買產品A就必須同時購買產品B，但是購買產品B時則可以不買產品A，因此這種銷售方式稱為搭售而不是捆綁。此外，靜態搭售方式還可以通過一種排他性安排來實現，這種排他性安排可以通過合同的形式達到，也可以通過技術兼容的方式實現。對搭售的另一種解釋認為搭售可以看成是純捆綁的動態形式。搭售條件下，要買產品A消費者必須購買產品B。與純捆綁不同的是，搭售時不同的消費者購買產品B的數量可以不同。舉例來說，銷售商出售產品時同時提供產品的售后服務，我們可以認為銷售商將售后服務的銷售與產品銷售搭配。動態搭售背后的經濟動機是進行價格歧視，即根據消費者對產品評價的差異性來對消費者實施差別定價。企業可以對高評價消費者收取高價，對低評價消費者收取低價。當消費者偏好不同或需求不確定時，通過兩部定價并不能獲得所有的消費者剩余，此時，通過搭售可以榨取所有消費者剩余，增加利潤。本文正是在壟斷企業面臨兩期市場間價格獨立而需求隨機相關的情況下，研究壟斷企業通過搭售以獲利的激勵。

二、 文獻綜述

經濟學家對于搭售的經濟效應的看法并不統一。傳統上搭售被認為具有增加壟斷勢力和反競爭的效果，從而是低效率和有害的，應在反壟斷法中予以禁止。這主要是基于以哈佛學派為代表的杠桿理論（Leverage Theory）。該理論認為，當廠商在搭售品市場擁有壟斷勢力時，通過搭售可以將壟斷勢力延伸至被搭售品市場上，如此一來，通過搭售可將被搭售品市場從競爭性變為壟斷性市場。Whinston（1990）的研究證明，當被搭售品市場具有寡頭壟斷結構時，搭售確實可以作為一種杠桿市場勢力的機制，通過阻礙競爭對手進入被搭售品市場而起作用。Michael和 Shapiro（1999）也證明，搭售可以提高競爭者的進入壁壘。這是因為，潛在廠商要想進入市場，就必須在兩個市場上同時開發產品，而這顯然比開發一種產品成本更高，同時失敗的風險也更大。Schmalensee（1982）在“壟斷—競爭”的市場結構下，研究了消費者購買決策不可觀察時企業的捆綁激勵。McAfee， McMillan和Whinston（1989）在消費者購買決策可監控的假設條件下研究企業捆綁有利可圖的條件。研究發現，捆綁具有阻止進入或引致退出的效應。

然而，芝加哥學派強烈抨擊了杠桿理論，否認搭售的反競爭效果，并提出了單一壟斷利潤理論。Posner（1979）表明，若被搭售品的價格高于競爭性價格，被搭售品的需求將會下降，從而降低搭售品的需求，這反而給壟斷企業帶來不利影響。壟斷企業搭售一定是由于諸如規模經濟、質量保證等效率方面的經濟因素的驅使。

近年來，經濟學界和法學界對于搭售的積極影響有了更加深刻的認識。搭售對于效率和福利的正面效應主要包括以下四個方面：第一，降低交易成本。比如為減少運輸成本以及節省消費者的搜索成本，軟件供應商提供功能互補的軟件套裝，生產打印機的企業同時提供互補產品和零配件等;第二，消除雙重加價。將兩個互補性很強的產品搭售時， 通過降低其中一個產品的價格可以增加另一產品的銷售;第三，質量保證和維護商譽。搭售產品的配套使用有利于保證搭售品的質量;第四，分散風險。企業開發新產品時將新產品與知名的成熟產品搭售，其一能夠對新產品產生廣告效應，其二可以使買賣雙方共同承擔新產品開發的風險，進而降低風險。

搭售引起反壟斷關注的原因有：（1）搭售有利于實行價格歧視策略;（2）搭售具有傳遞壟斷勢力的杠桿效應。然而，搭售并不一定對市場結果產生不利影響。Burstein（1960）首先研究了獨立產品搭售可以獲利的情況。研究發現，在統一定價的條件下，壟斷企業搭售是有利的，且最優搭售合約定價為拉姆齊定價（Ramsey Pricing）。Burstein的研究局限于企業只能統一定價而不能實行兩部定價且消費者需求是可知的情況。然而，當需求確定時，通過兩部定價的固定費用即可榨取所有消費者剩余。當需求不確定時，兩部定價不能榨取所有消費者剩余，通過搭售便可獲利。本文在兩期市場需求隨機相關的情況下，研究了壟斷企業通過搭售可以在兩期市場上獲得壟斷利潤。在兩部定價的條件下，當消費者兩期偏好參數滿足一定條件時，壟斷企業搭售比只在第一期出售產品更有利。同時，在特定條件下，搭售是帕累托有效的。

三、 基本模型假定

本文采用一個兩期模型：第一期，壟斷企業有項專利權，該專利權為壟斷企業帶來壟斷利潤，此專利在第一期結束后到期;第二期，壟斷者將面臨更有效率的企業與之進行價格競爭，競爭結果為價格等于邊際成本。對于一個短期合同，消費者在第一期支付壟斷企業索取的壟斷價格，在第二期，消費者可以以競爭性價格購買。對于一個長期合同，該合同制定的違約成本足夠大，以使得消費者在第二期仍然履約，消費者被迫兩期都從壟斷企業購買。壟斷企業提供的這種長期排他性合同，將第二期的購買與第一期的購買權搭售，能夠使得壟斷企業在第二期仍然處于壟斷地位，實際上使得壟斷企業延長了其專利保護期。通過分析證明，壟斷企業這種通過長期排他合同延長專利保護期的行為是帕累托優的。因此，從整個社會福利的角度來看，這種排他性合同并不是反競爭的。

兩期博弈順序如下：第一期，企業1因專利權而對產品A擁有壟斷勢力。壟斷企業生產產品A的邊際成本為c1，壟斷企業已經進入市場，生產沒有固定成本。第二期，企業1的專利權終止，此時市場有另一個競爭者企業2提供與產品A具有完全替代性的產品B，企業2生產的邊際成本為c2，假定c2

消費者在第一期的決策為是否購買企業1提供的產品A，在第二期的決策為選擇企業1的產品A或者選擇企業2的產品B或者都不選擇。每個消費者在兩期有一致可分離的擬線性偏好，用一個可加效用函數Ui1（Qi1）+？啄Ui2（Qi2）+e來表示，i=A，B，其中Qi1表示消費者在第1期對產品i的需求，Ui2表示消費者在第2期對產品i的需求，e表示在兩期中消費產品A和B之外的支出。由消費者的直接效用函數可得以兩期價格決定的間接效用函數為Vi1（pi1）+？啄Vi2（pi2）+e，需求函數用qij（pij）來表示，i=A，B，j=1，2，假定需求函數是可微的。由羅伊等式可知需求函數滿足qij（pij）=-？墜Vij/？墜pij。

四、 統一定價下的搭售合約

如果企業1對兩期消費者不能實行價格歧視，只能統一定價，那么企業1在兩期的決策變量為（pA1，pA2）。從上述模型基本假定中，我們可以得出：當pA2>c1時，壟斷企業提供搭售合約，此時稱企業1的策略為搭售策略;當pA2=c1時，企業1的收益等于在沒有搭售時只在第一期銷售產品A的收益，此時稱企業1的策略為只在第一期銷售產品;當pA2

VA1（pA1）+？啄VA2（pA2）？叟？啄VB2（c1）（1）

企業1的決策為最大化兩期的聯合利潤：

∏1=（pA1-c1）qA1+？啄（pA2-c1）qA2

s.t. VA1（pA1）+？啄VA2（pA2）？叟？啄VB2（c1）

命題1：由壟斷企業1利潤最大化的一階條件可知，壟斷企業最優定價（pA1*，pA2*）為拉姆齊定價（Ramsey Pricing）。對于0<？姿<1，滿足（pAi*-c1）/pA1*=（1-？姿）/？著Ai，其中？著Ai表示消費者第i期對壟斷產品需求彈性在最優價格下的值。壟斷企業搭售是有利可圖的。

由命題1中的定價條件可知，壟斷企業搭售時最優定價pA2*>c1。消費者在第一期的收益來自于在消費者個人理性緊約束條件下，壟斷企業將產品價格降到壟斷價格以下增加的剩余。消費者第二期選擇企業2的產品將會失去第一期剩余的威脅，足以使消費者接受企業1的搭售合約。因此，擁有搭售選擇權的壟斷企業在第二期相對于競爭對手有優勢地位，即使競爭者在生產競爭性產品上更有優勢（邊際成本比壟斷企業低），也會因為壟斷企業在第一期通過搭售合約俘獲了消費者而無利可圖。

如果企業1在第一期的壟斷勢力足夠大，那么最優定價合同（pA1*，pA2*）可在（pA1m，pA2m）達到，這時壟斷企業在兩期市場都有壟斷勢力。因此，限定在統一定價條件下，搭售具有“杠桿效應”，使壟斷企業在第一期的壟斷勢力傳遞到第二期，可以看到搭售延長了壟斷企業的專利保護期。芝加哥學派認為搭售不存在杠桿效應的觀點此時并不適用。

命題2：壟斷企業搭售的市場均衡是無效率均衡。

盡管壟斷企業搭售均衡定價是一個社會次優的拉姆齊定價，但是卻排斥了生產更有效率的競爭性企業。從社會生產效率的角度看，最優的社會生產應該由更有效率的企業2在第二期提供產品。因此壟斷企業搭售的排斥效應導致了無效率的市場均衡。

五、 兩部定價下的搭售合約

前述分析說明在統一定價下壟斷企業通過搭售可以將第一期的壟斷勢力傳遞到第二期，即第一期擁有專利權的壟斷企業通過搭售可以延長專利期。以上分析是基于消費者需求確定的條件下研究，即消費者需求是一個公共信息，搭售可以獲利。根據Burstein（1960）年的研究可知，當消費者需求確定時，企業通過兩部定價的固定費用便可榨取所有的消費者剩余，此時搭售是不必要的。因此，本部分從消費者需求不確定的角度來研究壟斷者提供兩部定價形式的搭售合同的策略效應。

壟斷企業提供一個搭售合同（pA1，pA2，T），其中pAi是第 i期的可變價格，T為收取的固定費用。假定壟斷企業可以阻止消費者之間的轉售行為，因此兩部定價是可行的。

假定消費者偏好具有異質性，表現為對兩期產品的需求具有差異性，且這個差異性是私人信息，壟斷企業不知道每個消費者的偏好程度。為便于分析，這里假定所有消費者在每一價格水平下的需求價格彈性相同，但是在兩期的需求規模不同。用參數ai（i=1，2）來衡量消費者在每一期的需求規模，ai>0。消費者在兩期的需求是相關的。

由消費者的偏好參數（a1，a2）表示的效用函數為a1Ui1（Qi1/a1）+a2？啄Ui2（Qi2/a2）+e，由此得出的間接效用函數為a1Vi1（pi1）+a2？啄Vi2（pi2）+e，假定Vij（pij）是嚴格凸的。qij（pij）是根據羅伊等式由Vij（pij）得出的需求函數，其中i=A，B，j=1，2，qij（pij）是可微的。令F（a1，a2）表示消費者兩期偏好參數的分布函數，相應的密度函數為f（a1，a2）。定義hi（ai|aj）為由密度函數得出的條件概率密度，Gi（ai）和gi（ai）分別為邊緣分布函數和對應的邊緣概率密度函數。

1. 壟斷企業的搭售激勵。？仔i（pAi）=qAi（pAi）（pAi-c1）表示壟斷企業在第i期從每個消費者需求中獲得的利潤。令A1（a2;pA1，pA2，T）表示對于偏好參數為（A1，a2）的消費者接受搭售合約（pA1，pA2，T）與否無差異的a1的水平。對于所有a1？叟A1（a2;pA1，pA2，T）的消費者都會接受壟斷企業的搭售合約。因此，A1（a2;pA1，pA2，T）是消費者個人理性緊約束條件 a1VA1（pA1）+a2？啄VA2（pA2）-T=a2？啄VB2（c1）成立時a1的解。

根據壟斷企業搭售條件下的利潤函數∏（pA1，pA2，T），可得出利潤最大化關于pA2的一階條件為：■=0。（2）

對于任何pA2>c1的定價只有在壟斷企業實行搭售時才是可行的，因而壟斷企業搭售有利可圖的一個充分條件為（2）式左邊當取值pA2=c1時大于零，由此得出以下命題。

命題3：當滿足條件■■■a2？啄f（a1，a2）da1da2-■a2？啄h2（a2|a1）da2>0時，壟斷企業搭售比只在第一期出售產品更有利。即如果a2的均值對邊際內消費者而言高于邊際消費者時，壟斷企業搭售可獲利。其中，不等式左邊等于將第二期的價格pA2提高到高于不搭售的價格水平c1時所獲的邊際利潤。

壟斷企業通過搭售可以獲利是因為搭售使得壟斷企業能夠在第二期將價格提高到競爭性價格水平以上，從而榨取邊際內消費者的剩余。然而，成功榨取邊際內消費者剩余要求邊際內消費者第二期對產品的偏好大于邊際消費者的偏好。

2. 搭售的效應。為分析搭售對市場資源配置的影響效應，考慮兩期偏好參數a1和a2完全相關的情況。這里假定a1=a2≡a，且滿足單調風險率遞減的性質，即[1-F（a）]/af（a）關于a遞增。同時假定，對于每個i，由需求函數qAi（pAi）得到的利潤函數？仔i（pAi）=（pAi-cA）qAi（pAi）是凹函數。

給定（pA1，pA2，T），所有偏好高于邊際值？覾的消費者會接受搭售合約，購買搭售產品。

搭售改變了傳統兩部定價下企業增加利潤的權衡。在無搭售的情況下，壟斷企業通過改變固定費用T和可變價格pA1來增加利潤。然而，提高可變價格會降低從每個產品中獲得的總剩余，但是可以提高總剩余中壟斷者所占有的份額，價格加成能從強需求消費者獲得更多的租金。在搭售的情況下，可以得到更有效的可變價格組合，使價格加成的扭曲在兩期市場上分攤。由于兩期需求之間有相關性，兩期市場價格加成仍然從強需求消費者獲得更多租金。

六、 結語

本文在一個兩期市場的框架內研究壟斷企業搭售的激勵。研究發現，壟斷企業通過將第一期的購買權與第二期搭售，可以成功的將第一期的壟斷勢力延伸到第二期。壟斷企業搭售可以避免第二期面臨的市場競爭，在滿足一定條件下，會阻止第二期的市場進入。壟斷企業搭售的這種杠桿效應會使一個市場上的壟斷勢力延伸到另一個市場上，傳統的研究認為會危害市場競爭，形成不公平的市場競爭環境。然而，本文的研究發現，即使壟斷企業第一期搭售實現了杠桿效應，此時的搭售也可能是帕累托優的，搭售有利于社會總福利。同時，壟斷企業的搭售策略使得其對第一期購買壟斷產品的消費者和第一期沒有購買產品的消費者實行歧視性定價，從而更多的榨取消費者剩余，獲得更多利潤。但是，從市場效率的角度來看，壟斷企業的搭售行為可能會排斥一個更有效率的競爭者。若考慮到市場進入和退出的問題時，搭售的經濟效應就更為復雜，對于此類問題，有待于筆者進一步研究。

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重點項目：中央財政支持的產業經濟學科內涵建設項目（項目號：A-3101-14-1113）。

作者簡介：李葉（1985-），女，回族，寧夏回族自治區銀川市人，華東政法大學商學院師資博士后，研究方向為產業組織理論、企業行為與競爭政策。

收稿日期：2014-10-10。