初中數學課堂教學中函數教學的方法探究

黃文杰

摘要：函數在初中數學課程中占據重要地位，也是數學知識體系中一個不可缺少的概念。函數在實際生活中的應用比較廣泛，是解決數學問題的有效方法，所以學好函數，有助于學生們的學習和生活。但是如今的初中函數存在著對函數的概念理解不透、缺乏學習興趣、不習慣利用函數方法解題等諸多困難。本文在初中函數中存在問題弊端研究的基礎上，針對這些弊端提出了一些可供參考的意見。

關鍵字：初中數學 函數 教學方法

【分類號】G633.6

初中函數體現兩個變量間的相互依存關系，即一個量隨著另一個量的變化而變化，這種變量的新知識體系，對于理解力還不強的初中生而言，更應該加強教導，使其熟練掌握并靈活應用于解題。現在的很多初中習慣于常量的數學解題方法，對于函數的概念理解不透徹，受到的重視程度還遠遠不夠，當下初中函數的教學面臨著困境。故而，探究初中數學課堂教學中函數的教學方法顯得尤為重要。

一、 初中函數教學中存在的弊端

（一） 函數概念理解不透

對于剛從小升初的學生而言，函數的概念幾乎是模糊的。比如什么是變量、什么又叫運動過程、什么是映射關系，對于這些概念都沒有一個具體的認識。有些學生除了對常量和變量的識別不清之外，對于變量的個數、變量間的關系性、自變量和因變量、自變量的取值范圍也沒理解透徹。當然也因為函數的概念比較抽象和深刻，這也是學生們難以理解的原因之一。

（二） 使用函數的意識薄弱

對于部分初中生來說，他們都還停留在用題目中給出的等量關系來列方程的解題方法中，而很多時候都會放棄使用函數的解題方法。所以學生們對于使用函數的意識還比較薄弱。部分學生往往在遇到變量之間有一定的函數關系時，因為根本就沒想到用函數思路去解題，進而無法從題中找出自變量和因變量建立函數關系式。還有的學生干脆放棄函數的解題方法，認為只要能做出題，解題的方法并不是很重要。這種錯誤的觀念導致了他們對函數的認識不足，甚至放棄理解和主動學習。

（三） 欠缺數形結合的能力

初中函數一般包括一次函數、二次函數和反比例函數，這些都可以通過借助圖形的方法進行研究，也有利于學生對函數的理解和加深認識。但是現在有些學生還欠缺數形結合應用的能力。數形結合是一個思想方法，即用圖形的生動直觀來表明數量之間存在的關系和用數量的精確和嚴密體現圖形的屬性，二者是相輔相成的。教師要求學生在解題時畫出圖形或根據圖形列出函數關系式，但是有些學生對數形結合不重視，怕麻煩，甚至用在解出題之后再畫圖的方式與以應付。

二、 在課堂教學中的方法探究

（一） 讓學生對數學產生興趣

讓學生對學習產生興趣，這是教師教學任務中的一個永恒話題。興趣是成功做一件事的前導，也是培養學生學習熱情提供動力的關鍵所在。經觀察可以發現一般偏科的學生對于自己感興趣的科目成績都特別優秀，這就是興趣帶來的動力。正如論語中所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”可見對科目的“樂之”才是學習的最高境界。在學生們看來，數學往往是最枯燥乏味的科目，其抽象性和邏輯嚴密性讓許多學生望而生畏，更別提對其產生興趣了。

教師培養學生的學習興趣可謂任重而道遠，但是要讓學生對自己的學科產生興趣，首先得讓學生拋棄對教師的成見，和學生的關系密切和諧，做到循序善誘，逐漸提起學生的興趣。教師培養學生興趣的方式有很多種，比如在課堂的講學方式，做到語言輕松和充滿樂趣；作業的安排不宜過多或毫無壓力，要使學生感到一定的緊迫又不能壓力過大，更不能遵循“壓力越大動力越大”的原則；處好師生間的關系是教學的重要任務之一，只有當課堂中師生關系和諧氣氛融洽才能保證教學的質量。

（二） 夯實對函數概念的理解

函數（function），有功能的意思。換言之，函數是一個制造數字的機器，當輸入某一個自變量如X的時候，機器就會根據一定的變化法則制造出另一個數字，而這個變化法則就是函數解析式。函數的概念可以理解成在某一變化過程中，有兩個變量如X、Y，在某一種變化的法則下，如果X的每一個值，Y都有唯一的值與其對應，那么這時就稱Y是X的函數，其中X是自變量，Y是因變量。在課堂教學過程中，教師應該致力于幫助學生理解函數的概念，只有當對其理解透徹之后才能更深入的學習。函數雖然抽象，但是也可以用形象的方式為學生講解，采用易于被學生們接受的方式，力求生動具體。

（三）教學方法的改進

函數教學方式多樣，不同的教師使用不同的教學方法，不同的學生也有不一樣的學習方法，筆者認為初中的函數教學應注意以下幾點。

1. 注重實例的運用。

函數本就抽象，如果不采用貼近生活的實例，函數就顯得更難理解。學生在生活中可以用到函數的地方很多。例如，在菜市場買了兩斤肉，11元一斤，不難用乘法算出總共花費是22元，但是將其變為函數，就需要考慮誰是自變量，誰是因變量。因變量是隨自變量的變化而變化的，總花費是不會自己變的，它隨著肉的斤兩而變化，可以看出自變量是斤兩。設為X，變量就是花費的錢，設為Y，價格是法則，所以列出解析式Y=11X，現在無論買多少斤肉我們都可以準確的算出花費是多少了。

2. 實現數形有機結合。

圖形是具體的形象事物，與函數的抽象性相比，更容易被學生們記憶和理解。抽象和形象是矛盾的雙方，但是在教學中可以通過一定的轉變將形象的數學模型與抽象的函數聯系起來，通過研究分析，一些看似難以理解的問題就變得迎刃而解了。這種數形結合的數學思想，對發展學生的邏輯思維是及其有利的。

3.使用信息化輔助技術學習研究學函數的圖像以及性質

初中數學函數圖像及其性質包括一次函數、反比例函數和二次函數這幾種函數的圖像和性質。函數性質的研究，是通過對函數圖像的研究來實現的，在教學中需要使用幾何畫板來繪制大量的圖形。學生可以親自動手制作函數圖像，加深對函數性質的理解。

4.師生間良好的溝通。

師生間的良好溝通是保證教學質量的必要手段。特別是教師在與學生溝通之時，第一要確定師生之間的平等關系。學生尊師重教的同時，教師也應該做到關愛學生、和平共處，只有這樣才能促進師生之間的關系。第二，教師應持公平的態度，正確對待在學習上有困難的同學，給予幫助。第三，注意溝通的技巧，無論在課堂上還是在課外，教師都應和藹可親，讓學生和教師交流起來沒有壓力。

結束語：

初中函數是初中數學中的重點和難點，它將影響到學生們對整個初中數學知識掌握的好壞并影響到學生高中階段函數的學習好壞。當前的初中函數教學存在諸多弊端，這嚴重影響了學生的學習質量和學習興趣。教師只有不斷創新教法，加強溝通，并加入數形結合的思想，才能確保初中數學課堂的教學質量不斷提升，函數教學更為順利開展。

參考文獻：

[1]周風華. 初中數學課堂互動教學模式探究[D].河南大學，2013.

[2]柴改改. 初中數學課堂教學有效性的研究[D].河北師范大學，2014.