初一幾何入門教學

許碧青

平面幾何教學普遍存在著“入門難”的問題，而“入門難”是由幾何入門教學的“四新”特點造成的。幾何入門教學的特點有：（1）新對象。幾何學習的對象是圖形及其性質，而初一的學生在此之前主要學習的是數量關系，因此由“數”到“形”引起的突變，學生常常不能適應。（2）新方法。由于學習對象的變化，因而學習方法也發生了變化，學習幾何重在理解、分析，而與之前學習代數常用背誦的方法、解題又習慣于套用公式有很大的不同。（3）新內容。從教學內容看，平面幾何入門教學的基礎知識多而集中，抽象的名詞、概念多，不利于學生消化吸收。（4）新要求。平面幾何教學需要學生逐步具備識圖、畫圖、作圖，正確理解和表示幾何語言，運用“三段論證”的方法進行演繹推理的技能，這些技能是學生在學習平面幾何以前沒有得到過系統的訓練。針對幾何入門教學的特點，結合本人的教學實踐，在此談談初一幾何入門教學的一些體會。

一、抓好幾何概念教學是讓學生順利入門的前提

幾何概念是學好幾何的“鋪路石”，正確理解和掌握幾何概念是順利入門的前提和基礎，概念不清，會導致學生不能正確運用。而初學幾何的學生，由于受過去不良的學習習慣和方法的影響，往往以機械記憶、背誦定義的方式學習幾何概念，因此出現會背不會用的情況。

1. 直觀感知。在分清概念主次的基礎上，要著力搞好重要概念的教學。讓學生直觀感知就是要借助實物、教具、圖片，讓學生用眼、耳、口、手多種感官，通過看、聽、說、畫等多種形式共同參與識記某個概念的活動。例如在講垂線時，先用兩根吸管（或小木棒）做成一個兩條線相交的模型；再復習對頂角、鄰補角等概念；最后把其中一條吸管固定，轉動另一條吸管，在轉動的過程中，讓學生直觀感受所成的角度的變化，并在這個變化過程中觀察當其中一個角為90°時，另外三個角各是多少度，從而引出垂線的概念。

2. 強化概念的本質屬性。在直觀感知后，必須強化概念的本質屬性，以加深學生對概念的理解。例如垂線這個概念的本質屬性是兩條直線相交所成的四個角中，只要有一個角為90°，就可以說這兩條直線互相垂直。為什么不需要說四個角都為90°呢？因為知道一個角為90°，則可以求出另外三個角均為90°，如果四個角為90°，則顯得條件多余，不嚴謹。

3. 把概念翻譯成結合圖形的符號語言。在揭示概念的本質屬性后，要及時地把概念的文字語言翻譯成結合圖形的符號語言，從而幫助學生克服死記硬背的毛病，也為以后的推理論證打好基礎。

二、抓好識圖教學是讓學生順利入門的基礎

平面幾何是研究圖形性質的一門學科，所以圖形教學是幾何的中心環節，正確、清晰的識圖是推理論證圖形性質的基礎。

1. 識圖教學要由淺入深，逐步推進。作為起始階段的幾何教學，首先要加強簡單圖形的教學，并在此基礎上從簡單圖形過渡到復雜圖形，有層次地進行識圖訓練。

2. 加強“標準圖形”的教學，注重圖形的變式教學。標準位置的圖形既反映了本質特征，且易于認識，是學習的基礎，但只掌握標準圖形是不夠的，因為幾何的圖形是千變萬化的，但萬變不離其宗，這些變化多端的圖形與標準圖形又是緊密聯系的。因此要重視標準圖形的教學，并在此基礎上進行圖形的變式教學。

三、抓好幾何語言教學是讓學生順利入門的關健

幾何語言是學習幾何的有效工具，正確使用幾何語言是學好幾何的“橋梁”。幾何語言包括文字語言、圖形語言、符號語言等。在教學中，要求學生能準確使用每一種語言，更要重視文字語言與結合圖形的符號語言之間的互譯訓練。

文字語言與結合圖形的符號語言之間的互譯是幾何語言訓練的重點，它可以為以后的幾何表達能力打好基礎。因此在互譯的訓練中要小步走，逐步提高。第一步，做好詞語的翻譯，如“平行”譯為“∥”，“垂直”譯為“⊥”，等等。第二步，做好句子的翻譯，如“AB平行CD”譯為“AB∥CD”，“AB垂直CD”譯為“AB⊥CD”。第三步，把概念、定義、定理、性質、判定的文字語言翻譯為結合圖形的符號語言。

總之，在初一幾何入門教學中，只要堅持做好明析幾何概念，做好文字語言、圖形語言和符號語言之間的互譯，在推理論證教學中由“扶”到“半扶半放”，再到“放”，就能順利引導學生步入學好幾何的門內，并為今后學好幾何打下一個堅實的基礎。

責任編輯 羅 峰