路內停車對交通流的影響分析

韋蘭香， 梁玉娟， 鐘友坤

(河池學院 物理與機電工程學院， 廣西 宜州 546300)

路內停車對交通流的影響分析

韋蘭香， 梁玉娟， 鐘友坤

(河池學院 物理與機電工程學院， 廣西 宜州 546300)

針對帶有路內停車帶的單向單車道上車輛的行為過程建立車輛元胞自動機行為規(guī)則，并數值模擬周期邊界條件下道路上待停車輛的比例系數f和路內停車行為造成對后車的阻礙時間T對道路交通的影響。研究結果表明，f和T對道路交通的影響很大。

路內停車帶；交通流；單向單車道；元胞自動機

0 引言

進入21世紀以來，我國經濟持續(xù)高速增長，城市化、工業(yè)化進程顯著加快。隨著人們物質生活水平的提高，越來越多的私家車進入了普通家庭，近幾年來增長速度尤其迅猛。雖然機動車給人們的出行帶來了方便，卻面臨著越發(fā)突出的“停車難”問題。目前，我國許多城市因停車用地太少，路外停車設施嚴重短缺，停車泊位不能滿足現實需要，而普遍采用路內停車方式來停車。路內停車通常占用一部分機動車道、慢車道(或巷道)或人行道。其具有停車方便、周轉快等優(yōu)點，因此利用率較高。但另一方面，路內停車削弱了道路的通行能力，降低了車輛的行駛速度。

元胞自動機交通流模型是定義在一個由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，并按照一定的局部規(guī)則，在離散的時間維度上演化的動力學系統(tǒng)[2]。其強大的復雜計算功能、固有的并行計算能力、高度動態(tài)特征以及高度靈活性等特征，使得它在模擬復雜的交通運輸系統(tǒng)的時空動態(tài)演變方面具有強大的能力[3]，而NaSch模型是最重要的一維元胞自動機交通流模型之一。

為了討論路內停車對交通流的影響，本文以NaSch模型為基礎，建立帶有路內停車帶的路段上車輛的交通流模型并用計算機進行數值模擬，觀察不同參數設定情況下交通流特性的變化特征[1]，從流量—密度、速度—密度基本圖和時空演化斑圖來對比分析道路上待停車輛的比例系數、車輛停車過程對后車造成的阻礙時間對道路交通的影響。

1 模型的建立

圖1是一典型的路內停車路段示意圖，圖中路段為單向單車道，路側有停車帶。路段中有行車道和停車帶，其中A為行車道上的車輛，B為停車帶上的車輛。

圖1 帶有路內停車帶的單向單車道路段示意圖

在本文中，路段模型示意圖如圖2所示。用一個一維點陣代表一條單車道，即行車道由1 000個元胞構成，道路長度為L，每一個元胞對應的實際道路長度為7.5 m。每一個元胞在每一時刻處于空閑或容納一輛車的狀態(tài)。行車道上的車輛自左向右行駛，有斜線的元胞為容納一輛車的狀態(tài)，空白元胞為空閑狀態(tài)。第530個元胞為正在停車車輛的位置Lb，第600個元胞為路內停車帶的終止位置Ls。Ld為路內停車帶的起始位置，La為停車帶的長度。系統(tǒng)采用周期性邊界條件，從左向右行駛車輛，當駛出右邊界后，從左邊界重新進行[1]。路段中只有一部分區(qū)域設有路內停車帶。停車帶也由元胞構成，灰色元胞為停有一輛車的狀態(tài)，空白元胞為空閑狀態(tài)。

圖2 帶有路內停車帶的路段模型示意圖

假設行車道上有不停車輛和待停車輛，每輛車均占一個元胞，每一輛車的狀態(tài)由該車的速度v來表示，v∈[0，vmax]，即速度可在0與最高車速之間取其中一值，取vmax=3 cell/s(每秒3個元胞)。vn(t)和xn(t)分別為車道上第n輛車在t時刻的速度和位置，xn+1(t)則是車道上第n+1輛車在t時刻的位置，gapn(t)=xn+1(t)-xn(t)-1是t時刻第n輛車與前方緊鄰車輛之間的元胞數，亦為待停車輛與前車的距離。ts為停車等待時間的積累。在實際的交通中，車輛在進行側方位停車時，要耗費一定的時間，為了便于分析，停車車輛在停車時速度取0。

1.1 不停車輛的運行規(guī)則

當不停車輛來到停車區(qū)附近時，其運行規(guī)則為：(1)若前方無車輛正在停車，則按NaSch模型規(guī)則運行；(2)若發(fā)現前方有車輛正在停車，則必須停車等待。即，若(xn(t)=Lb且ts

1.2 待停車輛的運行規(guī)則

當待停車輛來到停車區(qū)附近時，其運行規(guī)則為：(1)若前方無停車位，則其運行規(guī)則與不停車輛相同；(2)若發(fā)現前方有停車位，則減速停車。這里判斷有停車位的條件是gapc(t)

1.3 修正NaSch模型的演化規(guī)則

本文對NaSch模型進行一些修改，即在其演化規(guī)則的基礎上，加上了確定車輛的延遲概率這個規(guī)則。本文中修正的NaSch模型的演化規(guī)則表示為：

(1)確定車輛的延遲概率P：

在帶有路內停車帶的路段上行駛的車輛，延遲概率取較大值P0=0.8，其他情況下，取較小值P=0.25；

(2)確定性加速過程：vn(t)→min(vn(t)+1,vmax)；

(3)確定性減速過程：vn(t)→min(vn(t),gapn(t))；

(4)以概率P隨機減速過程：vn(t)→max(vn(t)-1,0)；

(5)位置更新過程：xn(t)→xn(t)+vn(t)。

2 數值模擬與分析

在數值模擬的時候，計時開始時，讓車輛以一定的比例，以一定的車輛密度ρ隨機分布在一維1000個元胞鏈L上，其中待停車輛占總車輛的比例為f。每一次運行取40000時間步進行數值模擬，為消除暫態(tài)的影響，開始的20000時間步不進行統(tǒng)計，以后的20000時間步的每一時間步對速度νn(t)進行統(tǒng)計，而每一次運行的平均速度就是將經過20000時間步的速度對時間求平均。考慮到存在隨機問題，為減小隨機誤差，總共運行10次，再對10次運行取平均值。

在各種路內停車方式中，用時最長的是側方位停車方式，對道路交通造成的影響也最大。以該方式進行停車時，車輛在停車位一側停留一段時間后才進入停車位，而這一段時間就是待停車輛對后車的阻礙時間。在實際的交通中，不同的駕駛員、不同的道路車流狀況、不同的路內停車帶的位置及設計等因素，都會造成車輛在停入泊位過程中對后車的阻礙時間不同。我們在日常駕駛車輛進行側方位停車實驗和測量時發(fā)現，阻礙時間為8 s到15 s不等。因此，在進行數值模擬時，由于停車而對后車造成的阻礙時間T在8 s到15 s之間取值。

為了研究周期邊界條件下的路內停車對交通流的影響，通過取定道路車輛的密度ρ，改變待停車輛比例系數f和改變車輛停車過程對后車造成的阻礙時間T的方式進行數值模擬，通過流量—密度、速度—密度基本圖和時空演化斑圖來進行分析討論。

2.1 對流量—密度和速度—密度基本圖的分析討論

2.1.1 停車過程對后車造成的阻礙時間T對交通流的影響

取定待停車輛的比例系數為f=0.1，改變阻礙時間T進行數值模擬，得到的流量—密度基本圖和速度—密度基本圖如圖3、圖4所示。

圖3 不同阻礙時間T的流量—密度基本圖(P0=0.8，P=0.25，f=0.1)

圖4 不同阻礙時間T的速度—密度基本圖(P0=0.8，P=0.25，f=0.1)

圖3顯示，模型在P0=0.8，P=0.25，f=0.1時，車輛密度很小的時候，流量隨著密度線性增加；當中密度時，流量隨密度的變化關系出現了一個流量不隨密度變化的平臺區(qū)域；而在密度很大的時候，流量隨著密度的增大線性減小。這樣的模擬結果與實際交通情況是吻合的。因為，道路車輛的密度很小的時候，車輛數目少，車輛之間的相互影響小，車輛處于自由行駛狀態(tài)，平均速度大，對應的流量也大；當中密度時，道路上出現的車輛數目增多，車輛之間的相互影響增大，平均速度減小。這時基本圖上呈現流量變化很小的低速狀態(tài)，即出現了一個平臺區(qū)域，且平臺范圍所對應的密度約在0.1～0.6之間，而從圖4對比可看出，在此密度區(qū)間的速度約為2.0～0.5，車輛出現了擁堵。當密度很大時，車輛數目很多，車輛之間的相互影響也變得很大，由于相互制約，車輛的平均速度急劇下降，這時又因受到停車時間的影響，車輛的速度更小了，導致流量也很快下降。

從圖3中還可以發(fā)現：T的取值對模擬道路的通行能力影響非常大。車輛流量的大小因取定待停車輛的比例系數f而取決于停車車輛對后車的阻礙時間T的大小。隨著阻礙時間T的增加，車輛在前進過程中受阻程度隨之增大，對應的最大流量值逐漸減小。如圖3，當阻礙時間為8 s、10 s、12 s、14 s時，對應的最大流量值分別約為0.37、0.33、0.30、0.28。

從圖4中可看出，由于研究的車輛是在單向單車道上行駛的，而且車輛停車過程要耗費一定的時間，若是車輛正在進行路內停車行為時，其后正在行駛的車輛就必須減速甚至停車等待，使得道路上車輛的平均速度下降很快。隨著停車車輛停車過程對后車造成的阻礙時間T的增加，平均速度下降得更多。此外，隨著車輛密度的增加，平均速度均趨向于0，這樣就出現了交通堵塞，造成道路通行能力的下降。

2.1.2 待停車輛的比例系數f對交通流的影響

取定停車過程對后車的阻礙時間為T=10 s，改變待停車輛的比例系數f進行數值模擬，得到的流量—密度基本圖和速度—密度基本圖如圖5、圖6所示。

圖5 不同待停車輛的比例系數f的流量—密度基本圖(P0=0.8，P=0.25，T=10 s)

圖6 不同待停車輛的比例系數f的速度—密度基本圖(P0=0.8，P=0.25，T=10 s)

圖5顯示，車輛密度很小的時候，流量隨著密度線性增加；在中密度時，流量隨密度的變化關系也出現了一個流量不隨密度變化的平臺區(qū)域；而在密度很大的時候，流量隨著密度的增大線性減小。出現這樣的結果是因為，道路車輛的密度很小的時候，車輛數目少，車輛之間的相互影響小，車輛處于自由行駛狀態(tài)，平均速度大，對應的流量也大；在中密度時，道路上出現的車輛數目增多，車輛之間的相互影響就增大了，相比圖6可看出，車輛平均速度減小，這時不能保持自由的行駛狀態(tài)，而是出現擁堵，即出現了阻塞相；當密度很大時，車輛數目很多，車輛之間的相互影響也變得很大，由于相互制約，車輛的平均速度急劇下降，這時又因受到停車時間的影響，車輛的速度更小了，導致流量也很快下降。

從圖5中還可以發(fā)現：f的取值對模擬道路的通行能力影響非常大。車輛流量的大小因取定阻礙時間T而取決于待停車輛比例系數的大小f。隨著待停車輛比例系數的增加，車輛在前進過程中受阻程度隨之增大，對應的最大流量值逐漸減小。如圖5，當待停車輛占總車輛數的10%、30%、50%、70%時，對應的最大流量值分別約為0.35、0.24、0.17、0.14。

在圖6中，車輛平均速度隨著道路上車輛密度的增大而減小，隨著待停車輛比例系數f的增加，平均速度也隨之下降得更多。隨著車輛密度的增加，平均速度均趨向于0，出現了交通堵塞。

2.2 對時空演化斑圖的分析討論

根據數值模擬的數據得到的時空演化斑圖如圖7中的(a)、(b)、(c)、(d)所示，這些圖為正在停車的車輛所在位置前后300個元胞的時空演化斑圖。圖中的橫軸是車輛所在的位置，x=350～650(從左到右，停車車輛所在的位置為第530個元胞)；縱軸是時間，y=30000 s～30200 s(從下到上)。黑色的地方表示元胞內有車，白色的地方表示元胞內無車。

圖7 正在停車車輛所在位置前后300個元胞的時空演化斑圖

由時空演化斑圖(a)可看出，粒子分散較均勻，說明當車道上的車輛密度較小且停車車輛的比例系數也小時，道路暢通，出現暢行相。隨著停車車輛在停車過程中對后車的阻礙時間T增加，粒子分散越來越不均勻，在停車車輛所在位置出現了比其他地方更黑的區(qū)域，如(b)、(c)、(d)所示。說明這里的車輛數目很多，出現了較嚴重的交通擁堵現象。比例系數f越大，擁堵的范圍就越寬。這說明了待停車輛的比例系數是影響道路通行能力的一個重要因素。

3 結論

本文針對帶有路內停車帶的單向單車道上車輛的行為過程建立車輛元胞自動機行為規(guī)則，并數值模擬周期邊界條件下路內停車行為對后車的阻礙時間T和待停車輛占道路上總車輛數的比例系數f對道路交通的影響。研究結果表明，T和f對道路交通的影響都很大。停車車輛在停車過程所用的時間受駕駛員的駕駛技術、道路狀況、停車位的位置、停車位的長度和寬度等多種因素的影響。《城市交通設計指南》指出，平行式路內停車帶中，每個泊車位的長度為6 m，寬為2.5 m[8]。我們在對一些路內停車位的實測結果表明，無論是鬧市區(qū)還是居民區(qū)，路內停車泊位的寬度都不夠，最多是2 m，甚至有些只有1.8 m，長度最多是5.5 m。這樣設計的主要原因是道路寬度不夠。但是，這樣就會造成停車所用時間的增加，在車流量較大的道路上容易出現阻塞現象，嚴重影響到道路的通行能力。因此，在道路比較窄的區(qū)域或車流較大的道路上，不應該設置路內停車帶，或是減少路內停車帶的泊位數目，以保證道路的暢通。

[1]劉小明，王力.考慮路內停車的元胞自動機交通流模型[J].吉林大學學報(工學版)，2012，42(2)：327-333.

[2]郭四玲.元胞自動機交通流模型的相變特性研究和交通實測分析[D].南寧：廣西大學，2006：15-22.

[3]薛郁，董力耘，戴世強.一種改進的一維元胞自動機交通流模型及減速概率的影響[J].物理學報，2001，50(3)：445-449.

[4]耿克姣.城市路內停車的必然性和供求規(guī)劃模型分析[J].交通標準化，2013(3)：42-44.

[5]胡兵，聶華波.關于路內停車問題的反思[J].交通標準化，2007(1)：91-94.

[6]梁玉娟.基于彎道影響的交通流特性研究[J].公路，2011(3)：115-118.

[7]劉章.交通流宏微觀模型在城市道路交通中的應用及實測分析[D].南寧：廣西大學，2008：10-19.

[8]楊曉光.城市道路交通設計指南[M].北京：人民交通出版社，2003：85-87.

[責任編輯 劉景平]

Analysis of the effect of Curb Parking on Traffic Flow

WEI Lan-xiang, LIANG Yu-juan, ZHONG You-kun

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, Hechi University, Yizhou, Guangxi 546300, China)

In view of the vehicle behavior on the single lane with curb parking strip, the behavior rules of cellular automata are established and there will be a numerical simulation for the effect on the road traffic exerted by the proportional coefficient f of the vehicle to be parked on the road under the periodic boundary condition and by the blocking time T caused by the vehicle behavior on the curb parking blocking the vehicles behind.The results of the study show that f and T have great effect on road traffic.

curb parking; traffic flow; the single lane; cellular automata

韋蘭香(1979-)，女，廣西東蘭人，河池學院物理與機電工程學院講師，主要研究方向：交通流、大學物理教學。

廣西高校科學技術研究項目(2013ZD059)；廣西高校優(yōu)秀人才資助計劃項目(桂教人〔2011〕40號)；河池學院重點科研課題(2012YBZ-N006)；河池學院青年科研課題(2013B-N002)。

U491.7；O313

A

1672-9021(2015)05-0055-07

2015-06-11