小議培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

任百成

摘 要：數(shù)學教學大綱提出：“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”數(shù)學學習從本質(zhì)上來說，是以思維為主的過程，同時又伴隨著記憶、復現(xiàn)、再認識這些環(huán)節(jié)。初中學生的思維發(fā)展正明顯地向抽象化、嚴密化轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)出思維的可塑性、可培養(yǎng)性。因此，要開發(fā)學生的智力、發(fā)展其能力，就不能僅僅停留在知識的傳授上，而要讓教師在教學中創(chuàng)造性地把數(shù)學思維過程“復現(xiàn)”出來，注重培養(yǎng)學生的思維能力。

關鍵詞：創(chuàng)設；情境；培養(yǎng)；思維；能力

下面結(jié)合筆者近年來的教學實踐，談談在教學中是如何加強數(shù)學思維訓練，培養(yǎng)學生思維能力的。

一、創(chuàng)設情境，一題多解，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

在“因式分解”一章的復習課中，筆者選取出示了下面這道例題。分解因式：a+a2-a3-a4。學生經(jīng)過思考、討論后，各自說出了自己的解法，歸納后有三種不同的分解方法，學生完成得很好，在此基礎上，請學生再仔細觀察此多項式的各項特點及結(jié)論的特點，是否還有其他的分解方法。經(jīng)過引導，學生認真思考，踴躍回答，積極討論，最終又得出了第四種解法。通過四種解法的步驟，可以看出學生運用了“提公因式法”“添項”“分組”等分解方法，把多項式因式分解，既有基礎性又有創(chuàng)造性，進一步增加了學生對解因式分解的興趣。這是學生智力和技能的統(tǒng)一，這種創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生，與筆者創(chuàng)設的教學情境是密切相關的。

二、一題多變，一點串線，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

教學中對數(shù)學概念、法則、定理、公式、例題等從“變化”的思維角度去聯(lián)想、拓展，不但可以達到以點串線、舉一反三的目的，還能將知識深化，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。教師要從不同的角度對學生進行發(fā)散性思維訓練，促進知識的遷移與轉(zhuǎn)化，使學生的思維活動不局限于某一框架之內(nèi)，不受消極的思維定式的影響。

三、探索未知，設想結(jié)論，培養(yǎng)思維的探索性

數(shù)學教學中，讓學生利用自己學過的知識，通過多方觀察、縱橫聯(lián)系、積極探索、大膽設想求出可能的結(jié)論，這有助于培養(yǎng)學生思維的探索性。通過設計相應的題型，讓學生在練習后，能夠活躍思維，促使其反應靈敏、思路暢通、聯(lián)想豐富，在解題中匯集與問題有關的概念、公式、定理，使計算或證明得心應手。

四、由特殊到一般，深化提高，培養(yǎng)思維的深刻性

教學中，對一些問題進行由簡到繁，由特殊到一般的推廣或延伸，既可以訓練學生思維的廣闊性，也可以培養(yǎng)他們思維的深刻性。教師應善于引導學生分析問題的特殊性，鼓勵學生打破常規(guī)，克服習慣的束縛，突破思維定式，從異向思考問題，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力、靈活的思維方式和獨創(chuàng)的求異精神。

五、數(shù)形結(jié)合，融會貫通，培養(yǎng)思維的變通性

數(shù)學教學中，對一些概念、公式、命題，在正確揭示它們的本質(zhì)屬性后，可再進一步對其做出幾何解釋，把代數(shù)問題用幾何圖形直觀描繪出來；對一些幾何問題，也可采用代數(shù)方法進行處理。這樣，不僅能使學生對所學知識融會貫通，而且還能提高他們的數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)其思維的變通性。

總之，培養(yǎng)學生思維能力對促進數(shù)學學科的學習具有重要意義。

編輯 范昕欣