真正理解數學解決問題的內涵

郝艷俠

數學是研究數量關系與空間形式的科學，其包含著數學知識、概念、公理、定理、公式等規律性結論，具有抽象性、精確性，但它也具有廣泛生活性。一切數學知識的學習都要落實到應用中去，這也是小學數學教材的一個重要特點，通過對生活中的知識解決達到對數學知識的鞏固，在各個章節、數學知識體系中都安排了解決問題內容。解決問題要求學生從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。小學數學教材中從二年級開始就滲透進行解決問題的學習與應用，雖然年級段不同，要求不太一致，但依然遵循循序漸進的原則，達到對學生解決問題能力的形成過程，從而加深對學生數學素養的培養與提高。解決問題一般有“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”重要環節。

一、閱讀與理解

在這一過程中，解決問題一般呈現給學生一個生活情境的場景，場景中包括必要的數學信息，由這些數學信息引導學生更深層次理解信息，更有效地回到本單元學習的數學知識系統中，既達到知識的鞏固，也完成知識的生活性。這一環節中，要引導學生不但理解主題圖，更要準確地搜集數學信息，如在班級中搞衛生情境中，要讓學生理解搞衛生其中包括擦桌椅和掃地兩類，通過學生語言提示，準確明白兩類學生的人數，這是一個簡單的過程，也是一個重要的過程。我認為，閱讀與理解中要糾正學生兩種傾向。一種是學生只關注圖的情境而忽視數學信息的提煉，要讓學生關注生活、更要關注數學，要真正做到找到信息不重復、不遺漏，逐漸形成把有用的信息記牢、把無用的信息去掉的能力；另一種是只關注數學知識，而忽視主題圖的生活性，數學知識與生活是緊密聯系的，一味地盯住數學知識，而純粹運用數學經驗，有時會把學生引入誤區，表現出死學數學，不能有效找到數學信息的聯系，不能更快地形成數學能力。當然，在這一環節中，教材呈現的方式也不盡相同，綜合起來有生活問題、對比問題、線段問題、問答交流問題等，教師要引導學生因實際情況自然地學習，達到閱讀與理解的真正目的。

二、分析與解答

分析與解答是解決問題的中心環節，是重中之重。在這一環節中要進行的內容有，自主找到數量信息之間的關系，根據數量信息得出相關的關系式，利用關系式列出相關數學運算式子，正確運算數學式子得出相關正確結果。在自主找數量信息之間的關系中，學生可以利用實物比較法、替代比較法、已知生活經驗等，真正理解和找出量之間的必然關系，有圈圈畫畫、正思維或逆思維思考的方法解決這一問題；根據數量之間的關系列出相關式子，這是從關系到數學知識的一個重要過渡，是各種數量的一種升華，用加減乘除四則運算列出式子或列出相關方程；有了準確的式子以后，學生就要根據這些式子準確計算，在小學階段涉及整數、小數、百分數等混合運算，也是學生計算能力訓練的綜合體現。

三、回顧與反思

在解決問題內容方面，教材特別強調對解題過程的檢查過程，在新教材中把這個過程稱為回顧反思，集中體現要讓學生不但理解完成對做題的檢查與回顧，而且還要多思考，想一想這道題到底是怎樣解出來的，要注重數學思想的滲透，著重訓練學生的數學能力，是一種綜合訓練的環節步驟。

在解決問題過程設計中，由于年級學生特點原因，理解能力不盡相同，在低中年級這三個步驟也使用更簡單說法，稱為知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？其實訓練都相似，效果都是相同的。

解決問題的設計三個基本環節，根據知識情況以及學生情況，在課堂教學中可適當增添內容，如加入關系式的推導、采集相關信息融合等都是可取的方法。我們要始終明白，解決問題環節設計，旨在給予學生正確的思維過程，得到數學能力的訓練，只要我們在日常教學工作中不斷探索，靈活全面地使用教材，學生學習解決問題的能力一定會提高，課堂教學效率也一定會有所提高。

編輯 薄躍華endprint