故障測距法在輸電線路保護中的應用

楊坤波

摘要：電力系統中，輸電線路經常會出現線路故障，故障測距法對于判斷線路故障點有著重要的作用，行波測距和雙端不同步數據測距在輸電線路的保護中有著重要的作用，本文對此展開介紹，并對輸電線路的故障測距方法進行了可實施性的驗證，以供相關人員參考。

關鍵詞：故障測距法 輸電線路 應用

0 引言

輸電線路的故障測距法可以分為阻抗法、行波法、故障分析法，阻抗法是當線路出現故障時，對線路的電流和電壓進行測量，由此就可得出線路的阻抗，而阻抗又和線路長度呈現出正比例關系，進而就能判斷出故障點的位置所在。行波法則是基于行波傳輸的相關理論進行輸電線路的故障測距。

1 行波法

1.1 電流行波的求解

當輸電線路出現線路故障時，假設行波從故障點運動到母線M，N所需要的時間分別為tm、tn，而母線M，N處的行波反射系數分別是rm、rn，故障點處行波的反射又是全反射，im（t），in（t）是母線M，N處的電流行波，則其數學公式為：

im（t）=

[-e（t-t）+re（t-t）+re（t-3t）-re（t-3t）+……]（1）

in（t）=

[-e（t-t）+rne（t-tn）+rne（t-3t）-re（t-3t）+……]（2）

故障點形成的電流行波的首個波頭分量就是上述兩式中的第一、二項，而第二個行波波頭的分量則是上述兩式中的第三和第四項。其是由初始行波先到達母線位置后再返回故障點然后再返回母線時形成的，且在此過程中行波在母線位置以及故障點發生的都是全發射。

1.2 行波測距的具體過程

如果只是線路的單側安裝有故障檢測裝置，那么線路單側的暫態電流，就可以采用單端的行波測距法。假設故障點的運動從故障點出發經由初始行波波頭，再返回故障點，然后到達第二個行波波頭，△t是該過程的時間差間隔，而波速為v，那么故障距離的表達公式為：

XL=v*△t/2 （3）

然而第二個行波的分量由于受到系統結構、母線等的影響，極有可能非常微弱，而檢測不到其存在，測距也就無法再進行，因而，分別于故障線路兩端設置檢測裝置是十分必要的。通過對兩個母線初始行波的檢測，而構成故障線路的兩端測距。假設在t時刻輸電線路出現故障，t+tm、t+tn分別為初始行波從故障點到兩側母線的用時，表示故障距離的公式就為：

Xm=[（tm-tn）ν+L]/2（4）

Xn=[（tn-tm）ν+L]/2（5）

從故障點到母線M，N的距離就分別為Xm，Xn，故障的線路長度為L。

在進行兩端測距時，線路兩側的時間應是同步的，由于線路兩端的參數頻率會發生變化，且非線性元件還存在著動態時延的問題，這些都會給故障測距造成影響，且當母線處發生被測線路開路時，電流行波就無法進行檢測，故障距離的測算也就沒有了根據。

2 雙端不同步測距

2.1 測距具體過程

在進行線路較長的高壓輸電線路的故障測距時，對線路分布的相關參數應予以充分的考慮，假設R+jwL是單位長度的線路阻抗，G+jwC是線路的導納，則波阻抗的數學表達式應為：

Z==R+jX（6）

而傳播常數則為

r==β+jα（7）

若以線路M（N）端的電壓和電流作為臨界條件，則可得出M端線路的任一點x的電壓方程是

Ux=UMcoshrx-ZcINsinhrx（8）

或是

Ux=UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）（9）

上式中r是傳播常數，l為輸電線路的全長。

假設線路的全長是l，距離M端x距離處的F點發生故障，那么M以及F間的任意點均可用M端的電流和電壓表示，同樣的道理，N和F點間的任意點也能夠用N端的電流和電壓進行表示，因而故障點的電壓能夠用線路兩端的電氣量進行表達：

UF=UMcoshrx-ZcINsinhrx（10）

U′F=[UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）]e（11）

在進行兩端數據的采樣時不同步的角度為σd。

理論上來講，只有正弦信號其相位才會受到不同步的影響，而其幅值是不會發生變化的，因而，F故障點其電壓幅值應是相等的：

UF=U′F （12）

在已知線路參數的情況下，兩端電氣量的數值也就可以求解出，將（10）（11）（12）三式相聯立就可求解出故障點位置x。

2.2 ATP驗算

兩端測距算法是否有效，其測距精度會不會受到故障情形的影響，這些都需要進行有關的驗算才能得知。本文對此進行仿真測試，并選擇藺-廉500kV的輸電線路的參數進行測試，假設故障點距離M端的距離為30%處，故障點的過度電阻是100歐，則依據現有輸電線路的微機保護條件，采樣的頻率為12點每周期。相關電力部門的統計數據顯示，輸電線路中較容易發生單相接地故障，在此以A相接地故障作為案例，其相對誤差的表達公式為：

r=[（D-x）/l]*100%

相對誤差為r，實際的故障距離為D，測量距離為x，輸電線路全長為l。

在ATP仿真試驗中，兩端數據實現了同步性，而為了分析不同情況下兩端數據對測距結果造成的影響，故人為的對兩端不同步角度進行設置。

2.3 結果分析

由仿真驗證結果可知，兩端數據的同步與否對計算結果的影響并不大，因此，即使兩端數據不同步，測距精度也能達到滿意的程度。實際中各種因素都會對雙端數據的采樣造成影響，因而，雙端數據很難實現真正的同步，故兩端數據不同步的測距算法對于保護微機的作用更大。

3 結語

阻抗法、行波法等故障測距法各有其特點，單端測距法有其誤差性，而硬件設施又給行波法的應用造成一定的影響。隨著科技水平的不斷提高，雙端測距法具有較為廣闊的應用前景，由于受到多方面因素的影響，雙端數據很難實現真正意義的同步，這就不可避免地限制了其應用范圍，因而，雙端數據不同步的故障測距法相較而言其適用性、優越性更佳。

參考文獻：

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