液體管道彎頭泄漏建模與仿真研究

馬弘毅 閆宏偉 李昕 陳伶

摘 要：由伯努利方程、連續性方程等方程組成的方程組表明當流場入口總壓強、流場出口靜壓強一定時，管道內外靜壓強差、泄漏孔直徑大小、無泄漏時管道輸送速度等將影響泄漏流場特性。基于FLUENT的輸水管道彎頭漏流場數值模擬數據表明當流場入口總壓強、流場出口靜壓強一定時，管道內外靜壓強差與流場入口速度、泄漏速度、泄漏率呈正相關，與流場出口速度、流場入出口壓強差呈負相關。輸水管道彎頭泄漏流場研究以及數值模擬所得結果將為液體管道的泄漏檢測、定位技術研究提供重要參考。

關鍵詞：液體管道 彎管泄漏 數值模擬 仿真模型

中圖分類號：TP274 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）03（c）-0008-02

管道運輸給生產生活帶來便利的同時也因其泄漏事故帶來了經濟損失、環境污染甚至是對人民生命財產的嚴重威脅[1，2]。液體管道泄漏檢測、定位的方法雖然多樣，但由于管道運輸系統結構、工況復雜現在并沒有一種普適的方法[3]。當管道始端或者末端裝有油罐等設備時，這些設備會將管道一端或者兩端的壓強值鉗制在固定值上，一些檢測定位方法將無法使用[4]。彎頭是管道運輸系統重要組成部分[5]，泄漏事故時有發生。流場入口總壓強一定、流場出口靜壓強一定條件下液體管道彎頭泄漏流場特性的研究以及數值模擬所得數據將為管道泄漏的檢測、定位技術研究提供重要參考。

1 液體管道彎頭泄漏影響因素分析

建立液體管道彎頭泄漏模型如圖1，管道為玻璃鋼夾砂管，管道內徑1 m，根據GB T21238-2007管壁厚0.013 m，90o彎頭曲率半徑為1.5 m，管道壁面絕對粗糙度0.01 mm，假設泄漏孔直徑為0.1 m且孔壁光滑，直管部分長度都為50 m，流場內液體流動穩定，流場入口總壓強、出口靜壓強一定，管道水平，暫不考慮能量交換影響。

建立泄漏流場的伯努利方程、系統連續性方程如下：

其中：V1、V2、V3—流場入口、流場出口、泄漏孔處速度；

P1、P2、P3—流場入口、流場出口、泄漏孔處靜壓強；

H1、H2、H3—流場入口、流場出口、泄漏孔高度；

hf2、hf3—流體從流場入口流到流場出口的水頭損失、流體從流場入口流到泄漏孔處的水頭損失，其值與管道內流體流速、管道長度、壁面絕對粗糙高度等因素有關[6]；

A1、A2、A3—流場入口、流場出口、泄漏孔處面積，根據已知條件有：

（4）

（5）

其中：D1—管道直徑；

D3—泄漏孔直徑。

（6）

方程（1）、（2）、（3）變換后如下：

（7）

（8）

方程（5）-（8）表明，當流場入口總壓強、流場出口靜壓強一定時，影響泄漏后流場入口速度、流場出口速度、泄漏速度、流場入出口靜壓強差等流場特性參數的主要因素有管道內外靜壓強差、泄漏孔直徑、無泄漏時管道輸送速度等。為研究管道內外靜壓強差單一變化對管道彎頭泄漏后流場特性的影響，假設圖1中管道運輸介質為水，泄漏前管道輸送速度為1 m/s，利用在計算流體領域中應用比較廣泛的FLUENT軟件[7]對彎頭泄漏流場進行數值模擬。

2 基于FLUENT的輸水管道彎頭泄漏流場仿真

2.1 仿真模型的建立與計算

2.1.1 理論模型的選擇

模介質模型選用單相不可壓縮牛頓流體模型，運動模型選用慣性系下的三維定常不可壓縮湍流流動模型，湍流模型選用能較好模擬管內流動的Realizable k-ε湍流模型[8]。

2.1.2 邊界條件的設置

為確定各泄漏模型邊界條件首先對無泄漏流場模型進行模擬，入口采用速度邊界入口，速度值為1 m/s，流場出口采用壓力出口邊界條件，靜壓強值從100000 Pa到600000 Pa，梯度為100000 Pa，模擬結果如表1。

輸水管道彎頭泄漏模型入口邊界條件選用壓力入口邊界條件，模型總壓強值分別設置表1中入口總壓強值；流場出口選用壓力出口邊界條件，靜壓強值分別設置表1中對應的靜壓強值。

管道壁面條件均選用靜止壁面邊界條件，管壁粗糙高度0.1 mm，泄漏孔壁面條件都選用靜止壁面邊界條件，假設孔壁為光滑孔壁粗糙高度為0。

2.1.3 模型計算方法的選擇

采用結構網格劃分方法對內流模型進行網格劃分，離散格式采用二階離散格式，算法采用SIMPLE算法，其余采用fluent默認設置。

2.2 模擬結果與分析

表2內符號含義：

V1、V2、V3—流場入口、流場出口、泄漏孔處面積加權平均速度；

ΔΡ—流場入出口靜壓強差；

η—泄漏率。

輸水管道彎頭泄漏流場數值模擬結果如表2。

模擬數據顯示，管道內外靜壓強差與流場入口速度呈正相關，管道內外靜壓強差的增大使流場入口速度增大，且泄漏后上游速度要比無泄漏管道輸送速度大；雖然流場入口速度逐漸變大，但管道內外靜壓強差與泄漏速度呈正相關，泄漏速度變大的幅度比流場入口速度變大幅度大且泄漏孔徑一定，管道內外靜壓強差與泄漏率呈正相關，與流場出口速度呈負相關；管道內外靜壓強差與流場入出口靜壓強差呈負相關，泄漏流場入出口靜壓強差與無泄漏時流場入出口靜壓強差的差值逐漸變大。

3 結論

建立由伯努利方程、連續性方程等方程組成的方程組對液體管道彎頭泄漏模型進行研究，分析結果表明當上游液體總壓強、下游液體靜壓強一定時，影響泄漏后流場入口速度、流場出口速度、泄漏速度、流場入出口靜壓強差等流場特性參數的主要因素有管道內外靜壓強差、泄漏孔直徑大小、無泄漏時管道輸送速度等。

基于FLUENT的輸水管道彎頭漏流場數值模擬數據表明當流場入口總壓強、流場出口靜壓強一定時，管道內外靜壓強差與流場入口速度、泄漏速度、泄漏率呈正相關，且泄漏孔上游速度比無泄漏時管道輸送速度大；管道內外靜壓強差與流場出口速度、流場入出口壓強差呈負相關，泄漏流場入出口靜壓強差與無泄漏時流場入出口靜壓強差的差值逐漸變大。

參考文獻

[1] 李朝陽，馬貴陽.高含硫天然氣管道泄漏數值模擬[J].化學工程，2011， 39（7）：88-92.

[2] 賈雪松.基于CFD的熱油管道數值模擬[D].大慶：大慶石油學院，2010.

[3] 黃建萍.基于水力仿真的輸油管道泄漏檢測技術研究[D].成都：西南石油大學， 2007.

[4] 孫良.基于模型的油氣管道泄漏檢測與定位方法研究[D].北京：北京化工大學， 2010.

[5] 張浩，鹿曉陽，張建，等.流體在彎管內壁面壓強分布研究[J].山東建筑大學學報， 2012， 27（2）：172-175.

[6] 林建忠，阮曉東，陳邦國，等.流體力學[M].2版.北京：清華大學出版社， 2013：281.

[7] 孫邦成，李明高，李明，等.ANSYS FLUENT 14.0仿真分析與優化設計[M].北京：機械工業出版社， 2014：42.

[8] 張師帥.計算流體動力學及其應用：CFD軟件的原理與應用[M].武漢：華中科技大學出版社， 2011：86.