淺談避免運算錯誤的關(guān)鍵

宋曉瓊

摘 要：運算是指數(shù)與式的組合或變形，包括數(shù)字的計算、代數(shù)式的運算、解方程和不等式的運算等等。運算首先要求正確，如果“差之毫厘”，那么將“謬以千里”；其次是快捷，就是要做到合理、簡捷，尋求最優(yōu)的運算途徑。

關(guān)鍵詞：運算；錯誤；好習(xí)慣；養(yǎng)成

認知心理學(xué)認為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。隨著知識體系的不斷擴展和難度的不斷加深，同時也由于各種智力以及非智力因素的影響，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，有些錯誤甚至讓人覺得可笑。對于學(xué)生出現(xiàn)的這些錯誤，作為老師，我們一方面要承認錯誤發(fā)生的客觀性，但更重要的是讓學(xué)生明白錯誤的原因是什么，讓他們及時改正并避免運算錯誤的發(fā)生。

一、中學(xué)生出現(xiàn)運算錯誤的原因

現(xiàn)在中學(xué)生在運算方面的能力是非常差的，當然這既有客觀的因素也有主觀的因素。比如在2013年貴陽市中考數(shù)學(xué)試題中的16題。先化簡，再求值：其中x=1。其實在中考中是比較簡單的題目，也應(yīng)該是大多數(shù)學(xué)生的拿分點。但是在整個網(wǎng)上閱卷的過程中，很多學(xué)生的做法是五花八門的，大家都知道這道題的常規(guī)做法有幾種。第一種是先把括號的分式進行通分，然后把后面的除法換乘法，再把倒過來的分式進行化簡，當然也可以將原來這個式子的分子用提公因式，分母用完全平方公式進行化簡然后再把除法換成乘法，最后再和前面的一項進行化簡，結(jié)果一定要是最簡結(jié)果。還有一種方法是可以先把后面的除法換成乘法，然后再利用乘法的分配律分別和括號里的各項相乘，最后再化簡，約分，之后的結(jié)果仍然要求最簡。可是對于學(xué)生們的做法就問題百出了，有的學(xué)生在算括號里面通分的過程中就出現(xiàn)很多問題，要么就是不會找最簡公分母，要么就是會找最簡公分母的，還有學(xué)生取-1的。就是一道簡單的化簡運算求值題，但是對于學(xué)生來說卻失分這么嚴重。學(xué)生之所以會出現(xiàn)這些問題，我認為主要有以下幾點原因：

1.基本性質(zhì)不理解。

2.運算律缺乏認識。

3.沒有掌握有關(guān)運算的法則。

4.缺乏相對應(yīng)的訓(xùn)練

要克服以上錯誤，就必須重視學(xué)生相應(yīng)知識的理解和訓(xùn)練，把這些知識作為學(xué)好分式運算的基本功，以便引起學(xué)生的足夠重視。總之，要解決初中分式運算出錯多的問題，就應(yīng)該：“練習(xí)--糾正--再練”。

二、好習(xí)慣的養(yǎng)成是避免運算錯誤的關(guān)鍵

1.養(yǎng)成認真檢查的習(xí)慣

良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證。練習(xí)時，要求學(xué)生做到做完題后首先要認真檢查數(shù)字與符號，查看算式是否抄錯；其次要查運算方法是否合理；最后要檢查運算過程和計算結(jié)果是否正確。從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的自我檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.培養(yǎng)規(guī)范書寫的習(xí)慣

為了提高學(xué)生的計算正確率，我特別強調(diào)學(xué)生作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，數(shù)字間有適當?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚。

3.養(yǎng)成經(jīng)常估算的習(xí)慣

估算能力是學(xué)生必備的一項基本能力。我們要求學(xué)生在計算之前先大略估計一下結(jié)果，計算后再與估算的結(jié)果比較一下，看是否合理。以此來提高學(xué)生的正確率。

4.形成重視簡算的習(xí)慣

平時要求學(xué)生拿到題目之后，第一件要做的事就是觀察一下是否能用簡便方法計算，如果不能的話，再按照計算順序進行計算。久而久之，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了簡算的習(xí)慣，也大大提高了學(xué)生計算的效率與正確率。

總之，提高學(xué)生的做題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要的教學(xué)任務(wù)，需要教師長期有計劃、有目的、有步驟地進行訓(xùn)練，才能取得良好的教學(xué)效果。

編輯 段驍晉