基于DEA方法的地區財政支出效率評價
——以四川省為例

路 征， 呂 鵬

（1.四川大學 經濟學院，四川 成都 610064；2.四川大學 吳玉章學院，四川 成都 610064）

·經濟縱橫·

基于DEA方法的地區財政支出效率評價
——以四川省為例

路 征1， 呂 鵬2

（1.四川大學 經濟學院，四川 成都 610064；2.四川大學 吳玉章學院，四川 成都 610064）

財政支出的效率高低對地區經濟和社會發展有重要影響。利用數據包絡分析法（DEA）對四川省21個地級市（州）的財政支出效率進行測算和評價。研究表明，四川省整體財政支出效率較低，且近年來呈現下降趨勢；財政支出效率存在明顯的地區性差異，經濟較發達地區的財政支出效率較高，欠發達地區的財政支出效率相對較低。

財政支出； 財政支出效率； 數據包絡分析法

一、引言

財政支出是政府實現資源優化配置、穩定經濟和調節收入分配的重要手段。近年來，我國財政支出的總體規模增長較快，財政支出占GDP的比重呈逐年上升趨勢，財政支出在我國經濟社會發展中發揮著越來越重要的作用。全國地方一般預算支出占GDP的比重由2000年的10.75%上升到2010年的16.91%。相比而言，四川省財政支出的增長速度更快。2000年，四川省一般預算支出占地區生產總值的比重為11.27%，2010年達到24.78%，遠高于全國平均水平。鑒于財政支出對地區經濟和社會發展發揮著愈發重要的作用，財政支出效率問題一直以來都是學界關注的重要問題。近年來，很多學者對我國財政支出效率進行了深入研究和探討。總的看來，這些研究主要集中在以下幾個方面：

第一，對我國財政支出效率的整體評價。陳詩一和張軍指出中國地方政府的支出效率存在顯著的地區差異，特別是西部地區的政府支出效率遠低于東中部的情形沒有太大改變[1]。劉振亞、唐滔和楊武的研究得到類似結論，認為東、中、西部財政支出的平均效率呈梯度遞減態勢[2]。但才國偉和錢金保的研究發現，我國大部分地區財政支出效率極低，東部地區財政支出效率并不明顯高于中西部地區[3]。蔡翔對全國財政支出效率水平的研究表明，2001—2006年間，雖然中國的財政支出效率整體上有所提高，但個別省份的財政支出效率水平仍然極低[4]。此外，饒曉輝認為中國的財政支出表現出顯著的生產效率，且政府支出的邊際生產率與政府規模呈現反向關系[5]。

第二，對我國財政支出效率的影響因素分析。陳詩一和張軍認為，各地區不同的地理環境和人口稟賦等地方政府不可控因素以及地方政府的財政支出行為，會對地區間的財政支出效率產生重要影響[1]。魏政則認為地方財政效率低下主要是由財政政策的長期促進作用被忽略、財政支出調整缺乏制度保障、預算管理體制不夠嚴謹和對財政支出的監督乏力等因素造成的[6]。

第三，對個別地區財政支出效率的研究。蔡衛紅和王燕武基于對福建省的分析，發現政府規模對財政支出的效率有負向影響，這一結論支持了“小政府”更為有效的觀點。同時，福建省各地區教育水平的提高能有效促進財政支出效率水平的提升[7]。竇欣運用DEA模型對河北省22個縣的財政效率進行研究，發現河北省的財政支出效率整體不高，且經濟強縣的財政支出效率高于經濟弱縣[8]。

綜上所述，現有對財政支出效率的研究主要集中在從全國層面來分析整體省際財政支出效率的差異，對具體地區財政支出效率的研究較少，且沒有針對四川省財政支出效率的研究成果。本文將運用數據包絡分析（DEA）方法，對四川省各市（州）財政支出效率進行測算和評估，這對了解四川財政支出效率的現狀和趨勢，進而思考如何提高四川省財政支出的有效性和實現財政資源的優化配置有一定的指導意義。

二、評價方法

數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是查恩斯、庫珀和羅茲（Charnes，Cooper & Rhodes）于1978年在“相對效率評價”概念基礎上發展起來的一種新的系統方法[9]。DEA使用數學規劃模型對具有多個輸入特別是多個輸出“部門”或“單位”（決策單元，DMU）間的相對有效性進行定量刻畫。運用該方法，可以直接利用輸入和輸出數據建立非參數DEA模型來進行經濟分析。DEA方法包括規模報酬不變的C2R和規模報酬可變的BC2兩種模型[9-10]。本文假設財政投入和產出規模報酬不變，選擇DEA的C2R模型對四川省的財政支出效率進行評價。

假設有Q個具有可比性的決策單元（DMU），每個決策單元DMUj（j=1,2，……，Q）都有r種類型的投入和s種類型的產出，其中xmj為決策單元j第m種投入的數量，ynj（n=1,2,……,s）是決策單元j第n種產出的數量，vm是第m種投入的權重，un是第n種產出的權重。令

Xj=（x1j,x2j,…,xmj）T,Yj=（y1j,y2j,…,ynj）TV=（v1,y2,…,yr）T,U=（u1,u2,…,us）T

（1）

則效率評價指數被定義為

（2）

式（2）中，投入為VTXj，產出為UTYj，可以適當選取權重V和U，使得hj≤1。因此，對于決策單元j0，可以通過求解所有決策單元（包括j0本身）約束下的規劃問題（式（3））來得到決策單位j0的相對效率值。

（3）

該模型的對偶模型為

（4）

式（4）中，θ即為決策單元j0的相對效率值。當θ=1時，表示該決策單元DEA有效；當θ<1，則表示該決策單元DEA無效。

顯然，DEA方法在多個投入和多個輸出環境下進行相對效率的定量評價具有明顯優勢，正如前文所指出的，該方法已被國內很多學者應用于財政支出整體效率的定量評價。因此，本文將運用DEA方法來評價四川省地級市（州）的相對財政支出效率。

三、四川省財政支出效率的定量評價

（一）指標與數據

本文以四川省21個地級市（州）為決策單位，以市（州）級政府人均財政支出作為投入指標。根據政府財政支出的主要職能和數據的可獲得性，參考已有研究文獻指標體系的構建方法，選擇地區經濟狀況、公共產品供給狀況和社會保障水平三個大類，共計11個具體小類的產出指標體系。為了進行歷史比較和趨勢分析，本文將對2000、2005和2010年三個年度的四川省財政支出相對效率進行測算，所有數據均來源于歷年《四川統計年鑒》。

經濟發展和穩定是地方財政支出的主要職能之一，選取人均GDP和人均固定資產投資作為地區經濟發展水平的主要指標。同時，鑒于四川省農村人口比重較大，將農村居民的人均收入水平單列作為產出指標之一；在我國，基礎設施建設、基礎教育等公共產品主要由政府主導，是財政支出的重要領域，本文分別從教育、衛生和基礎設施建設三個方面來反映地方公共產品供給水平。在教育方面，選取小學在校師生比和中學在校師生比兩個指標。在醫療衛生方面，選取每萬人擁有醫療床位數和每萬人擁有醫護人員數兩個指標。在基礎設施方面，選取的是農田有效灌溉面積和境內公路密度。在社會保障方面，考慮到數據的可獲得性，選取了兩個覆蓋范圍較廣、保障實施相對到位的兩項保障指標，分別是城鎮基本醫療保險參保率和職工養老保險參保率。由于城鎮基本醫療保險和職工養老保險針對在企、事業單位工作的職工，因此在計算參保率時按非農業人口數計算參保率，其中《四川統計年鑒2001》未公布2000年職工養老保險和醫療保險參保人數。

數據顯示，2000—2010年間，人均財政支出地區差異整體呈上升趨勢，變異系數由2000年的0.43上升到2010年的0.85，但“十一五”期間上升的幅度較“十五”期間有明顯降低。在產出指標方面，人均GDP、農村居民人均純收入、中學生在校師生比、每萬人擁有床位數、每萬人擁有醫療人數等指標在2000—2010年期間的地區差異整體呈現出較為明顯的下降趨勢。

（二）測算結果

本文運用Lingo 11.0軟件對式（4）表示的線性規劃模型進行求解，同時，分別計算2005、2010年包含和不包含社會保障兩項指標的財政支出相對效率值，從測算結果看，這兩項指標對最終結果影響不大。具體來講，四川省各地區財政支出效率呈現以下特征：

第一，總體上看，四川省財政支出效率不高。2010年，選取的21個地區中只有8個地區的財政支出效率值為1，即這8個地區財政支出為DEA有效；其余13個地區的財政支出效率值小于1，屬于DEA無效；德陽、綿陽、阿壩、廣元等地區的相對財政支出效率極低。由于前提條件是所有決策單元投入變量的松弛變量為0，說明財政投入是完全的，不存在任何剩余，導致財政支出的整體效率低下的主要原因是產出不足。

第二，地區差異明顯。我們將四川21個地級市劃分為五個經濟區，即成都經濟區、川南經濟區、攀西經濟區、川東北經濟區和川西北生態經濟區。成都經濟區和川南經濟區表現相對較好，2010年全省8個財政支出DEA有效的地級市中有5個分布于這兩個經濟區，其余3個經濟區財政支出效率的表現相對較差。

第三，經濟相對發達地區的財政支出效率較高，落后地區的財政支出效率較低。2010年，四川省人均GDP為21 182元，人均GDP高于全省平均水平的有成都、自貢、德陽、攀枝花和樂山等5個地區，其中成都和自貢財政支出均表現為DEA有效，且攀枝花和樂山的效率值接近1。大多數人均GDP處于平均水平以下的地區財政支出DEA無效，剩余的16個地級市中，除遂寧、內江、眉山、達州、資陽和甘孜等6個地區DEA有效，其余10個地區均為DEA無效。這表明經濟較發達地區的地方政府財政實力更強，提供公共產品和公共服務的能力也更強，有效提高了財政支出的效率。

第四，從歷史趨勢來看，財政支出效率整體未得到明顯提升。2010年，共有8個地區為DEA有效，2000年和2005年分別有11個和13個（如果按包含社會保障兩項指標的計算結果，2005年DEA有效的地區有15個），并且“十五”時期財政支出效率總體上有所上升，而“十一五”時期總體上有所下降。個別地區如綿陽、德陽、廣元、阿壩的財政支出效率在“十一五”期間出現大幅下降，成都、資陽、眉山、自貢、內江、遂寧、達州等地區在2000—2010年間均表現出DEA有效，是財政支出效率最高且穩定的地區。

四、結論與建議

本文利用數據包絡分析法，對四川省21個市（州）財政支出的效率進行了測算和評價。結果表明，四川省財政支出總體效率不高且存在明顯的地區差異；與經濟相對落后地區相比，經濟相對發達地區的財政支出效率較高；從地區近期表現來看，成都、自貢、遂寧、內江、眉山、達州、資陽、甘孜等地區的財政支出效率最高，綿陽、德陽、廣元等地區的財政支出效率相對較低；同時，近年來，四川省各地區財政支出效率整體表現出下降趨勢。基于上述結論，可從以下幾個方面提升地區財政支出效率：

第一，加強地區公共服務能力建設。四川省大部分地區財政支出效率低下且存在明顯的地區差異，在財政投入完全的假定下，造成地區財政低效率的主要原因是產出不足。同時在2000—2010年間，四川省內部分地區間人均財政支出水平差異出現擴大趨勢。這表明財政投入水平和財政產出水平都是導致地區財政支出效率低下和財政支出效率地區差異的原因。因此，要通過提高地方政府行政效率、公共產品供給水平等來實現一定投入水平下的產出水平提升。如何提高公共產品的供給效率，一些發達國家和發展中國家都就此進行了模式上的創新[11-12]，我國部分地區也根據實際進行了制度層面的探索與實踐[13]，這些經驗有很多值得借鑒之處。另一方面要通過完善財政轉移支付、財政分權體系等措施，來提升落后地區的政府財政實力，促進公共服務水平均等化。

第二，縮小地區發展差距。經濟相對發達地區的財政支出效率較高，而落后地區的財政支出效率較低。這表明經濟發展水平差異是地區財政支出效率差異的重要原因；同時，境內公路密度等可控因素的地區間差異尤為明顯，可以通過加強落后地區交通基礎設施建設等手段來提高產出水平。例如，針對交通進出主干道建設滯后的地區，尤其要加大對高速公路的投入和建設力度，它能通過波及效應帶動制造業、服務業等相關產業的發展，從而對沿線區域經濟發展產生巨大促進作用[14]。以旅游業為例，研究表明，交通便利性對西部旅游業發展有顯著影響，且高速公路建設是其中最重要的因素[15]，因而對于分布著豐富旅游資源的四川來說，需要進一步提升川西旅游資源富集區域的交通基礎設施水平。要進一步加強地區基礎設施建設，提高人民收入水平，縮小地區發展差距，從而提高地方財政支出效率。

第三，建立地方財政投入產出績效評價體系。目前，我國尚無完善的針對地方財政投入產出績效的評價機制，有必要建立有效的財政支出投入產出績效評價體系，對地方財政支出的投入和產出水平進行監督和評價，促進地方政府提升資金使用效率、提高公共服務水平，進而提高地方財政支出效率。

[1] 陳詩一,張軍.中國地方政府財政支出效率研究:1978-2005[J].中國社會科學,2008（4）:69-78.

[2] 劉振亞,唐濤,楊武.省級財政支出效率的DEA評價[J].經濟理論與經濟管理,2009（7）:50-56.

[3] 才國偉,錢金保.中國地方政府的財政支出與財政效率競爭[J].統計研究,2011,28（10）:36-45.

[4] 蔡翔.中國省級政府的財政支出效率研究——基于DEA方法分析[J].海南大學學報:人文社會科版,2010, 28（5）:74-79.

[5] 饒曉輝.財政支出的效率與規模——基于中國的實證分析[J].統計與信息論壇,2007,22（3）:76-81.

[6] 魏政.我國財政支出的規模效率與結構效率分析[J].東疆學刊,2009,26（4）:100-105.

[7] 蔡衛紅,王燕武.地方政府財政支出效率與影響因素分析——以福建省為例的實證研究[J].福建論壇:人文社會科學版,2009（12）:146-149.

[8] 竇欣.基于DEA模型的縣級財政支出效率研究——以河北省為例[J].天津商業大學學報,2011,31（2）: 14-19.

[9] Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978,2（6）:429-444.

[10] Banker R D,Charnes A,Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science,1984,30（9）:1078-1092.

[11] 張義方,路征,鄧翔.我國農村公共產品供給模式的實踐創新分析[J].農村經濟,2014（4）:27-30.

[12] 張義方,路征,鄧翔.歐盟農村公共產品治理經驗及啟示[J].經濟體制改革,2013（3）:145-149.

[13] 路征,張義方,鄧翔.基于社群經濟的農村公共產品供給:泰國經驗分析[J].東南亞研究,2013（6）: 25-30.

[14] 方夢園.西部地區旅游經濟差異及影響因素分析[J].重慶交通大學學報:社會科學版,2013,13（5）: 43-47.

[15] 陳明蔚.高速公路基礎設施對區域經濟發展的貢獻機理分析[J].重慶交通大學學報:社會科學版,2013,13（6）:13-15.

（責任編輯：李曉梅）

Assessment of Local Public Expenditure Using DEA Approach:A Case Study of Sichuan Province

LU Zheng1, LV Peng2

（ 1.School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China;2.WU Yuzhang Honors College, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China）

The efficiency of public expenditure has important effect on regional social and economic development. Using Data Envelopment Analysis （DEA） approach, the public expenditure efficiency of 21 prefecture-level cities in Sichuan province are measured and evaluated. Conclusions show that: the overall efficiency of public expenditure of Sichuan province is very low and embodies a downtrend in recent years. In Sichuan, the public expenditure efficiency shows differences between regions. Relatively speaking, the developed regions have higher public expenditure efficiency than less developed regions have.

public expenditure; efficiency of public expenditure; DEA approach

2014-07-01；

2014-07-15

四川大學引進人才科研啟動經費資助項目“中國區域經濟空間結構優化及政策研究”（YJ201342）；四川大學吳玉章學院2012年“星火科研”項目“四川省財政支出效率研究”（201203）

路征（1982-），男，羌族，四川平武人，四川大學經濟學院副教授，經濟學博士，研究方向：區域科學、農村經濟；呂鵬（1993-），男，江蘇常州人，四川大學吳玉章學院學生，研究方向：金融工程。

F812.7

A

1674-0297（2015）01-0042-04