初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性學(xué)習(xí)

鄧雙進(jìn)

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)將有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。探究方法應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。情境創(chuàng)設(shè)與探究，鼓勵學(xué)生獨立思考。指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認(rèn)識，建立表象。在教學(xué)中可采用引趣、設(shè)疑、懸念、探討、故事、游戲等各種途徑，活躍課堂的氣氛，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生去思考。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；探究

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）02-092-02

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決問題，解決日常生活中以及其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的重要時期，在這個年齡階段，他們充滿了好奇，精力飽滿，喜歡用探索的眼光去搜尋世界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)將有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，而這些能力的獲得，又是學(xué)生掌握新知、發(fā)展技能的重要條件和手段。在教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，通過創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

一、探究方法

學(xué)習(xí)方法的好壞決定了學(xué)習(xí)的效果和效率，在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程中，老師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行指導(dǎo)。老師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，指導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題，如何對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而使得他們可以自己對課本進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣就更有助于他們在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而自己解決問題。老師還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生在課前就對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個大致的了解，這樣在課堂上當(dāng)老師講解時學(xué)生才有時間和精力去思考，主動地思考是探究性學(xué)習(xí)的第一步，只有通過思考學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。

二、情境創(chuàng)設(shè)與探究

數(shù)學(xué)是一門十分靈活的學(xué)科，較為固定的思維方式并不利于數(shù)學(xué)成績的提升。初中生的創(chuàng)造能力正處于提升時期，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵學(xué)生獨立思考。例如在講解三角形內(nèi)角和的定理以及證明時，可以分為以下幾個步驟。首先，教師可以先為學(xué)生講解三角形內(nèi)角和定理“三個內(nèi)角的和等于180度”，讓學(xué)生能夠充分理解這一概念。然后，教師可以為學(xué)生講解一個容易理解的證明方法，如老師可以在課前要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一個紙質(zhì)的三角形，然后將三角形的三個角剪下來編注不同的號碼，通過不同號碼順序的組合，再加上量角器的輔助，就可以很容易得出其內(nèi)角和為一百八十度。在學(xué)生了解這一簡便的教學(xué)方法之后，再創(chuàng)設(shè)問題情境來開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生思考證明三角形內(nèi)和定理的其他方法，例如運用平行線。這種循序漸進(jìn)地教學(xué)方法利于提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生能夠自主思考，從而更加有效地掌握相關(guān)知識。另外，為了能夠豐富學(xué)生知識，教師還可以在學(xué)生了解這一定理之后，對其進(jìn)行延伸性的講解。

三、直觀與探究

數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認(rèn)識，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。

例如教學(xué)“由立體圖形到視圖”時，在講臺上擺放學(xué)生熟悉的各種物品，然后組織學(xué)生分組觀察引發(fā)對“從不同方向觀察同一物體得到不同結(jié)果”的討論，進(jìn)而得出“三視圖法”，教師結(jié)合多媒體課件演示后，再讓學(xué)生圍繞六種幾何體分組進(jìn)行生活體驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。

四、課堂與探究

好奇心和求知欲是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、求知的動力，在教學(xué)中可采用引趣、設(shè)疑、懸念、探討、故事、游戲等各種途徑，活躍課堂的氣氛，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生去思考。如在講授新課時，可根據(jù)課題的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)好問題的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程是圍繞一個需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開的，可以設(shè)置問題串，讓學(xué)生直接參與研究思考，經(jīng)過合作探討解決問題。 比如，在進(jìn)行“圓”的學(xué)習(xí)時，我分發(fā)給每名學(xué)生一個破碎的圓形硬紙片，同時說明每名同學(xué)拿到的是一塊打碎了的圓形摩托車后視鏡片。現(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的才智，看誰能用最快的速度幫老師重新配制一個同樣大小的鏡片。學(xué)生們馬上忙起來，有的用量角器、圓規(guī)比劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳探討，把各自的碎片拿出來拼湊等等，在這一教學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)到的不僅僅是一個幾何定理，更重要的是像數(shù)學(xué)家一樣地進(jìn)行研究和創(chuàng)造。

五、概念與探究

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學(xué)生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的形成過程。比如函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：1.火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路是s千米；2.用表格給出的某水庫的存水量與水深；3.等腰三角形的頂角與一個底角；4.由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會到函數(shù)“變”，但變化規(guī)律如何？

六、作業(yè)與探究

學(xué)習(xí)了相似三角形和函數(shù)等知識后，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。教師可以提出這樣的問題：怎樣測量校園里的一棵樹的高度？試針對各種不同的實際情況，設(shè)計不同的測量方法。每人設(shè)計測量的具體方案，然后分四人小組討論交流，把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。這樣一來學(xué)生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問題，如天氣好可利用影子長與樹高的關(guān)系計算，部分影子被房屋擋住怎么辦？沒太陽光樹的頂部或底部又不能直接到達(dá)咋辦……學(xué)生運用相似三角形的比例關(guān)系及三角函數(shù)的計算等等方法，真正做到自主創(chuàng)新，實施素質(zhì)教育。

初中生蘊藏著極其豐富和巨大的潛能，關(guān)鍵是看我們的教育能否提供給他們發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的空間和機會。“學(xué)會學(xué)習(xí)”是探究性學(xué)習(xí)在改革中的重要思路之一，而探究性教學(xué)則是這一思路的深刻反映。研究性學(xué)習(xí)適時適當(dāng)?shù)奶岢觯沁m應(yīng)社會發(fā)展的要求，尤其是適應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展的需要。