層層探究，構建“重復”概念

余麗娟　劉詒興

【教學內容】北師大版數學二年級下冊“數學好玩——‘重復的奧妙”。

【教學目標】

1.在發現、描述重復多次的現象或事物的過程中，初步體會簡單的“重復”規律。

2.通過對不同事物所具有的共同規律的思考和表達，初步培養學生觀察、概括及語言表達能力。

3.在觀察、思考、表達的過程中，感受規律和現實生活的聯系，體會數學學習的樂趣，提高審美意識與創新能力。

【教學重點】通過觀察、思考，體會簡單的“重復”規律。

【教學難點】根據個性特點選擇自己喜歡的方式來表示規律、創造規律、運用規律。

【課前互動】

猜物游戲——課件出示被信封遮住的，只露出一小部分特征的兔子、大象、老鼠、鐘、圓形、三角形等小圖片，讓學生開展猜物游戲。在游戲中，教師有意滲透本課所需的觀察、分析、推理、猜測等學習方法。

【設計意圖】“猜一猜”，是學生喜愛的游戲，教師悄然無聲地把本節課所需要的重要學習方法，傳遞給學生，為即將開始的新課學習做好鋪墊。

【教學過程】

一、游戲引入，揭示課題

師：同學們，老師串了一條漂亮的手鏈。（課件出示：被遮住部分的彩色水晶手鏈，其水晶珠子排列顏色為：紅黃紅黃紅黃……）猜一猜——我串的第三顆水晶珠子可能是什么顏色的？

師：接著猜，我串的第四顆水晶珠子又可能是什么顏色的？（需要求說出猜測的理由）

師：你怎么這么肯定？你有什么發現？

師：哦，真是個有趣的重復，那重復的奧妙在哪呢？今天我們就來探究“重復”的奧妙。（板書課題——“重復”的奧妙）

【設計意圖】當學生還沉浸在課前游戲的興奮中時，繼續開展“猜水晶手鏈”的游戲，讓學生及時地用上課前的學習方法發現本課的數學知識。

二、探究活動，理解規律

1.獨立發現規律。

師：像這樣的現象生活中還有許多。瞧，在這個熱鬧的節日畫面中你發現了哪些這樣的現象？

課件出示主題圖，引導學生觀察，教師根據學生回答，在課件上演示相應的內容。

以彩旗為例，教師應注重從如下幾方面引導。

生：發現規律……

師：你是怎樣發現的？

引導學生體會：有序觀察的作用。并板書：按順序。

生：我觀察到它是紅紅藍紅紅藍紅紅藍……

師：原來你是從左往右仔細觀察的?？磥恚覀円粗欢ǖ捻樞蛴^察，才有助于思考和發現。

師：誰再來大聲地按順序把它的排列規律說出來？

師：誰能讓我閉著眼睛就能聽出是按怎樣的規律排列的？（引導學生按規律組說）

師：孩子們，你們聽出來了嗎？剛才規律中重復出現的部分是什么？

師：棒極了！小旗就是這樣按紅紅藍，3個為一組，一組一組重復出現的。

師：你還發現其他哪些物體是有規律地重復出現的？誰能像剛才那些同學一樣說一說？（讓學生充分地說出規律，并且引導學生完整表達）

【設計意圖】此環節主要以學生為主，讓學生充分地說出規律，但教師要有意識地引導學生進行有序觀察，并按重復組的形式描述重復現象，這有利學生理解“重復”這一數學概念。

2.引導表示規律。

師：我們同學真能干！發現了這么多有趣的規律，能不能用你喜歡的方式表示出這些規律呢？（以燈籠為例，課件展示）

師：我們先看一看燈籠的排列規律，想一想——你會用什么方式把燈籠的排列規律表示出來，讓人一眼就看明白呢？來，試試看，把你想到的方式記錄在這張紙上。

（1）學生動手嘗試寫一寫、畫一畫。

（2）展臺展示作品，集體品讀作品。（板書：畫圖、文字、圖形、符號……）

（3）對比優化。

師：這么多種表示方式，你想對它們說點什么？

師：比較這幾種方式，你愿意用哪一種方式表示，為什么？

（4）小結：大家通過畫圖、文字、圖形這些方式表示，規律的呈現方式就更加簡潔。我們就是要追求這種簡潔的表達方式。剛剛發現了那么多的規律，可是我們只表示了燈籠的重復規律，現在請你們任選一種重復現象自己動手表示它的規律。（學生獨立完成，教師巡視）

（5）展示交流表示的方法。

展臺出示學生作品。

師：猜一猜表示的是什么？

師：老師發現大家已經能用幾種方式表示規律了，怎樣的方法更簡潔，為什么？（體會簡潔性）

（6）教師出示符號表示法：√√××√√××√√（課件展示）。

師：你能從主題圖中找出老師用這些符號表示哪些物體的重復規律嗎？

引導學生發現：這些符號不僅可以表示花盆的規律，還可以表示花盆里的花的規律。

（7）師：“112 112”又表示的是什么呢？采取什么方式？（數字）

【設計意圖】這是本課的重點也是難點環節，通過“泛放”，即不經任何指引，僅憑學生自己的經驗表示出對本課知識的理解；到“交流對比”，了解不同的表示方法，并感受到符號、數字的簡潔美；再到“引放”，即有意識地引導學生用最優的方法加以表達；最后還用了“猜測”，再次理解重復的表示方法。在這樣“放”與“收”之間，學生在教師無痕地引導下逐步認識了重復的規律，學會了表示重復規律的方法。

3.交流理解規律。

（1）拍手游戲放松一下。X X X X | X X X X | X X X X

思考：拍手活動和剛剛發現的這些規律有什么相同之處？（重復）

師：你能按這樣的規律繼續往下拍嗎？

（2）看一看花盆圖是怎樣重復？再擺下去會是什么顏色呢？旗子呢？同桌說一說。（課件展示）

小結：我們發現了規律就可以根據規律推斷出后面是什么了。

（3）猜一猜。

師：笑笑看到了老師的手鏈，也串了一條，猜猜看她串的第三顆珠子會是什么顏色的呢？

課件依次出示手鏈上的珠子：珠子顏色為——紅、黃、紅、黃、藍、紅……

學生再依次猜第四、第五顆，當猜測到第五顆時出示的珠子顏色為藍色，而沒延續前面的規律為紅色，在此，教師引導學生理解：重復一定次數才可以確定規律，重復次數太少不能確定規律。

【設計意圖】這是一個概括與內化的環節，有了前面的學習與探索，學生對有規律的重復已有較深刻的理解。在此，設計了“猜笑笑手鏈”環節，使知識沖突產生，再次完善學生對重復概念的建構，起到了畫龍點睛之用。

4.創造內化規律。

師：通過剛剛的學習，大家已經會表示規律，現在讓我們一起動手來創造一組規律吧！老師這里有若干個三角形、正方形與圓形的圖片，你會創造一組規律來嗎？

學生獨立創作，全班欣賞臺上展示的品讀作品。

師：如果老師想像這位同學（臺上展示的學生作品）這樣排列出六組重復的規律，算一算，老師需要準備多少片三角形、正方形，或是圓形圖片？

師：猜一猜，按這樣的規律排列下去，第50個圖片應是什么形狀的？

【設計意圖】學以致用是學習的最終目標，通過學生自己創作得以培養學生的創造力和想象力，通過交流與欣賞，學生語言表達能力也得到了鍛煉。

三、拓展延伸，運用規律

1. 了解生活中的規律。（課件展示：星期、四季、屬相）

2.課后延伸。

師：老師希望同學們有一雙慧眼，發現生活中的重復現象和其中隱藏的奧妙。

【設計意圖】課始，我們便從生活中的手鏈發現數學，課末我們再次用數學的眼光觀察生活，探究奧妙。這樣的設計旨在讓學生體會數學與現實生活的聯系，感受規律存在的廣泛性，再次激發學生熱愛數學的積極情感。

（作者單位：福建省順昌縣實驗小學 福建省順昌縣教師進修學校 責任編輯：王彬）endprint