以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維的靈動(dòng)

楊云

【關(guān)鍵詞】《用分?jǐn)?shù)表示可能性》 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 思維靈動(dòng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）04A-

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《用分?jǐn)?shù)表示可能性》主要讓學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。這些內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但背后卻蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)價(jià)值。為此，筆者在把握課程目標(biāo)以及教材意圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)赝卣?，用活?dòng)“做活”數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的潛力，激活學(xué)生的思維靈性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究熱情

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者結(jié)合生活中學(xué)生都非常感興趣的足球問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)了引入課題的情境：現(xiàn)在，足球比賽即將開(kāi)場(chǎng)。裁判如何決定哪個(gè)球隊(duì)先開(kāi)球？學(xué)生立刻展開(kāi)了熱烈的討論，有的認(rèn)為用拋硬幣的方式最公平。此時(shí)筆者追問(wèn)：你認(rèn)為這樣很公平嗎？為什么？學(xué)生辯論分析后認(rèn)為，這樣做是非常公平的。因?yàn)閷⒂矌艗伋鲋髮?huì)出現(xiàn)兩種情況，一種正面，一種反面，出現(xiàn)正反面的可能性是相等的，兩個(gè)隊(duì)最終只能選擇一種情況，所以不存在裁判偏向誰(shuí)的問(wèn)題。筆者再次追問(wèn)：既然兩種幾率是相等的，那么這種可能性就可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。怎么表示呢？你是怎么理解的？學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，認(rèn)為可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，用百分?jǐn)?shù)就是50%，并從分?jǐn)?shù)的意義角度進(jìn)行理解：在分?jǐn)?shù)里，2表示正反兩面，1表示其中的一種可能性。由此，筆者順勢(shì)提出：如果老師要從三個(gè)男同學(xué)中選一個(gè)做導(dǎo)游，那么每個(gè)學(xué)生被選中的可能性有多少？

以上教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置，從學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，探究“拋硬幣是否公平”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示的合理性，通過(guò)探索事件發(fā)生的可能性，為學(xué)生搭建了有效的認(rèn)知平臺(tái)。

二、分層拓展，提升教學(xué)實(shí)效

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，教材內(nèi)容是教學(xué)的依據(jù)，但并不是唯一。為了發(fā)展學(xué)生的思維能力，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，進(jìn)行適度拓展，讓教材的內(nèi)涵更加豐富。

為此，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。層次一，出示兩張撲克牌，其中有一張梅花K，啟發(fā)學(xué)生思考：任摸一張，摸到梅花K的可能性是幾分之幾？（）出示四張牌，其中有一張梅花K，摸到的可能性是多少？（）如果要讓摸到的梅花K的可能性為，怎么做？（變成16張牌）

層次二，出示54張撲克牌，讓學(xué)生思考：摸到黑桃6的可能性有多少？（）摸到6的可能性呢？（）摸到紅桃的可能性呢？（）

層次三：有五張牌，三張已知（紅桃A、紅桃2、紅桃3），另兩張反扣。讓學(xué)生思考：摸到紅桃A的可能性是多少？（、、都是有可能的）；反扣的牌面是黑桃4、黑桃5，如果摸到的可能性是，可能摸到哪個(gè)？（黑桃或雙數(shù)）如果摸到的可能性是，可能摸到誰(shuí)？（紅桃或單數(shù)）

通過(guò)設(shè)計(jì)三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生從多個(gè)角度思考，逐步加深認(rèn)識(shí)，不但把握了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，而且在拓展中提高了思維的深度和廣度，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。

三、練習(xí)拓展，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，需要教師創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)練習(xí)，以教材練習(xí)為基礎(chǔ)展開(kāi)拓展，由此提高學(xué)生探究的主動(dòng)性，讓學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

筆者根據(jù)教材例題進(jìn)行變式，設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的玩轉(zhuǎn)盤(pán)活動(dòng)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)展開(kāi)探究：轉(zhuǎn)盤(pán)上有10個(gè)區(qū)域，標(biāo)有數(shù)字1～10，甲轉(zhuǎn)動(dòng)指針，乙猜測(cè)指針停在哪個(gè)數(shù)上。猜中的話(huà)乙就獲勝，反之甲獲勝。如果你是乙，你怎么猜？為什么？

A.單數(shù). B.不是3的整數(shù)倍.

C.大于6的數(shù). D.小于7的數(shù).

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后認(rèn)為，選單數(shù)的話(huà)，猜對(duì)的可能性只有；選小于7的數(shù)有6個(gè)數(shù)，猜對(duì)的可能性是；選大于6的數(shù)有4個(gè)，猜對(duì)的可能性有；選不是3的整數(shù)倍，這里有3、6、9這三個(gè)數(shù)，去掉之后，猜對(duì)的可能性就是。因此，選擇B猜對(duì)的可能性最大。

通過(guò)以上練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生能夠積累用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)這一概率知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，并借用這種有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，將教材的內(nèi)容進(jìn)行拓展，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法，學(xué)會(huì)使用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈動(dòng)。

（責(zé)編 林 劍）