基于雙通道解調相位校準技術的MEMS陀螺儀接口電路芯片

吳煥銘，尹 韜，楊海鋼，焦繼偉，俞建成

（1. 寧波大學 寧波高等技術研究院，寧波 315211；2. 中國科學院電子學研究所，北京 100190；3. 中國科學院 上海微系統(tǒng)與信息技術研究所，上海 200050）

基于雙通道解調相位校準技術的MEMS陀螺儀接口電路芯片

吳煥銘1，尹 韜2，楊海鋼2，焦繼偉3，俞建成1

（1. 寧波大學 寧波高等技術研究院，寧波 315211；2. 中國科學院電子學研究所，北京 100190；3. 中國科學院 上海微系統(tǒng)與信息技術研究所，上海 200050）

MEMS陀螺儀傳感器件的機械正交誤差信號會造成陀螺儀靈敏度、偏置穩(wěn)定性等系統(tǒng)關鍵性能下降，甚至使陀螺儀工作失效。同步解調可以有效消除機械正交誤差信號，但需要精準控制校準相位。設計了一款基于雙通道解調相位校準技術的陀螺儀接口電路芯片，采用0.35 μm CMOS工藝。芯片檢測通路中設計了中心頻率可調的開關電容型帶通濾波器，用模擬方式粗調相位誤差，并消除低頻振動噪聲與高頻耦合噪聲；解調信號產(chǎn)生通路中設計了可調相移分頻器，用數(shù)字方式精調相位誤差。實驗結果表明，本芯片的相位校準精度要明顯高于僅采用數(shù)字相位校準技術的對比芯片，并且將系統(tǒng)噪聲降低了一個數(shù)量級以上，偏置穩(wěn)定性性能也從100 (°)/h提高到了6 (°)/h。

MEMS陀螺儀；相位校準；機械正交誤差消除；接口電路

微機械（Micro Electro-Mechanical System, MEMS）陀螺儀因具有體積小、重量輕、功耗和成本低的優(yōu)點，已被廣泛應用于消費電子、汽車電子穩(wěn)定系統(tǒng)和工業(yè)控制等領域。但受限于傳感器工藝誤差[1]、機械參數(shù)易受環(huán)境影響[2]等限制，目前 MEMS陀螺儀的性能仍無法滿足慣性導航級[3]需求，因而限制了其在高端軍事領域中的應用。其中，機械正交誤差是限制MEMS陀螺儀性能最重要的非理性因素之一。機械正交誤差是由于陀螺儀傳感器加工工藝精度的限制，不可避免的造成傳感器驅動軸和檢測軸無法絕對正交，因而造成驅動軸振動位移直接耦合至檢測軸，從而對檢測軸引入一個與輸入角速度信號相位正交的干擾信號，稱之為機械正交信號。機械正交信號可達數(shù)千度每秒[4]，若其泄露到系統(tǒng)最終輸出端，不但會惡化陀螺儀的靈敏度、標度因子穩(wěn)定性、偏置穩(wěn)定性等系統(tǒng)關鍵性能參數(shù)[5]，還會限制陀螺儀量程，甚至使陀螺儀工作失效。

現(xiàn)有的機械正交誤差消除方法主要可分為機械方法和電學方法兩大類，并以后者為主。后期激光修正傳感器質量塊[6]和特別設計傳感器彈性梁[7]等機械角度出發(fā)的方法不需要額外的接口電路設計，但存在耗時長、費用高、誤差消除效果有限等缺點。檢測模態(tài)讀出電路注入與機械正交誤差信號大小相同、相位相反電信號的方法[8]雖可避免對傳感器機械結構要求，但對注入電信號相位和幅度精度要求極高，并且容易引入其他環(huán)境噪聲大幅惡化系統(tǒng)靈敏度。糾偏法[9]是通過對傳感器質量塊四周電極施加直流電壓，通過靜電力方式并結合負反饋方法動態(tài)的將質量塊糾正至驅動軸和檢測軸完全正交，此方法可以有效的消除機械正交誤差，但需要傳感器設計額外的糾偏極板，并需在接口電路中增加復雜的閉環(huán)誤差消除電路。相比于上述方法，同步（相敏）解調方法既不需要額外的傳感器機械設計、亦無需復雜的閉環(huán)接口電路設計，可以通過精確的控制解調信號相位，達到嚴格的正交解調，消除機械正交誤差對陀螺儀系統(tǒng)輸出的影響。但是，由于傳感器機械結構和接口電路的非理性因素均會對解調信號和被解調的檢測信號引入相位誤差，因此精準的相位校準對于同步解調方法至關重要。

1 同步解調誤差分析

典型的 MEMS陀螺儀由傳感器件和接口電路兩部分構成，其工作原理是基于哥氏力（Coriolis Force）效應。以諧振式電容型 MEMS陀螺儀為例，如圖 1所示，閉環(huán)驅動電路先將傳感器件的驅動模態(tài)（X方向）驅動至諧振狀態(tài)，當有外界角速度Ωz輸入時，在檢測模態(tài)（Y方向）將會產(chǎn)生大小為2MΩv的哥氏力Fc，此哥氏力會造成Y方向產(chǎn)生頻率與X方向相同的調幅位移信號 y(t)，從而引起檢測極板等效電容 C(t)變化，通過檢測電路讀出 C(t)并解調濾波，即可得到反映輸入角速度信號Ωz的輸出電壓信號Vout。當存在解調相位誤差時，等效機械正交誤差Ωq會泄露到輸出端。

圖1 諧振式電容型MEMS陀螺儀工作原理示意圖Fig.1 Operation principle of capacitive MEMS gyroscope

根據(jù)MEMS陀螺儀的工作原理，其動力學方程可表示為

式中，m為陀螺儀質量塊，x、y分別是X軸和Y軸的位移，Dx、Dy分別為X軸和Y軸阻尼系數(shù)，kx、ky分別為x軸和y軸彈性系數(shù)，F(xiàn)x為x軸驅動力，F(xiàn)c為哥氏力，其表達式為

式中，Ωz為Z軸方向的輸入角速度。機械正交誤差由X軸耦合至Y軸的彈性系數(shù) kyx引起，相應的作用力Fq可表示為

根據(jù)式(2)和(3)，機械正交誤差等效的輸入角速度Ωq可表示為

式中，ωd為驅動軸諧振角頻率。當X軸以幅度為Ax，頻率為ωd振動時，其表達式為

則Y軸方向的位移表達式為

式中，ωx、ωy分別為 X軸和 Y軸的諧振角頻率，Qy為Y軸品質因子。

由于機械正交誤差與角速度輸入信號相位是正交的，因此可以通過同步解調有效消除機械正交誤差。但是，由于傳感器與接口電路均會因為非理性效應引入相移，因此需要嚴格控制解調信號的相位。

圖2 檢測模態(tài)同步解調框圖Fig.2 Synchronous demodulation of sense mode

檢測模態(tài)同步解調如圖2所示，包含力轉位移單元Hy/F，位移轉電壓單元HV/y，解調單元及濾波單元。解調通路中包含機械相移φ和電路相移θ。其中，機械相移φ存在于力轉位移單元Hy/F，其表達式如式(6)所示，而接口電路的相移主要由增益級和濾波級的有限帶寬引入，總電路相移θ可統(tǒng)一折算在位移轉電壓單元HV/y，可表示為

式中，BWi為各級帶寬。根據(jù)式(6)和式(7)，輸入解調單位的電壓信號可表示為

I路和Q路的解調信號由驅動電路產(chǎn)生，相移為φ。解調后輸出為

式中，Δθ為解調相位誤差。由式(9)可見，當存在相移無法實現(xiàn)精確的同步解調時，不但等效機械正交誤差會泄漏到I路輸出端，造成零偏，由此減小系統(tǒng)的量程，且標度因子也會被壓縮cosΔθ倍。解調相位誤差對輸出角速度的影響如圖3所示，假定陀螺儀單邊滿量程為100 (°)/s，當Ωq為 Ωzmax的1/10時，相位誤差 10°時僅造成輸出 0.2%的誤差，而當Ωq為Ωzmax的10倍時，相位誤差10°時造成輸出誤差達滿量程的2.8倍，即會造成檢測通路增益級飽和。通常，機械正交誤差均會接近或超過陀螺儀量程，因此，通過合理的設計相位校準電路，精確控制解調相位十分重要。

圖3 輸出角速度與解調相位誤差的關系Fig.3 Angle rate vs. demodulation phase error

2 接口電路芯片設計

接口電路芯片框圖如圖 4所示，驅動電路采用AGC-PI閉環(huán)結構驅動[10]，檢測電路采用開環(huán)結構讀出，驅動電路和檢測電路前端均采用可重構讀出電路[11]以適應不同結構的 MEMS陀螺儀傳感器。為更好地校準解調相位誤差，芯片在信號檢測通道和解調信號產(chǎn)生通道上分別設計了相位校準電路。

圖4 接口電路芯片框圖Fig.4 Interface circuits chip block diagram

在信號檢測通道上設計了中心頻率可調的帶通濾波器，其結構為開關型帶通濾波器（Switched-Capacitor Band Pass Filter，SC-BPF），一方面通過調節(jié)中心頻率對檢測信號相位進行“粗調”，另一方面也為了抑制低頻振動噪聲和高頻電耦合噪聲，提高檢測信號的信噪比。SC-BPF由主體電路和頻率可調振蕩器兩部分組成，其中，主體電路結構采用II型二階帶通濾波器，如圖5所示。

圖5 SC-BPF主體電路Fig.5 SC-BPF main circuits

濾波器的傳輸函數(shù)HBPF(s)可表示為

式中，中心頻率f0、增益G、品質因子Q的又可分別表示為

當檢測信號頻率為ωd時，濾波器產(chǎn)生相移可表示為

根據(jù)式(11)，帶通濾波器的默認參數(shù)設置如表 1所示，其中濾波器中心頻率f0取10 kHz，對應開關電容時鐘fc取500 kHz，兩者關系固定為1∶50。取高時鐘頻率fc是為了便于后續(xù)低通濾波器的設計，其用于濾除時鐘頻率的影響，防止在解調時高頻時鐘混疊至有用信號內。

表1 帶通濾波器的參數(shù)設置Tab.1 Parameters set of band pass filter

頻率可調振蕩器用于為開關電容帶通濾波器提供時鐘信號，其基于馳豫振蕩器結構，如圖6所示。振蕩器的基本原理描述如下?；鶞孰娏鱅c交替為兩個電容Cm1和Cm2充電，兩個電容上的電壓經(jīng)比較器與參考電壓Vref比較，得到的數(shù)字信號經(jīng)過SR觸發(fā)器產(chǎn)生控制信號Vc1和Vc2，施加在M2～5構成的反相器上控制電容充放電。

由于放電速度遠遠大于充電，因此計算時可以不

圖6 馳豫振蕩器Fig.6 Relaxation oscillator

考慮放電時間，則控制信號Vc2的周期可表示為

式中：ΔV為充電電壓范圍，取決于參考電壓Vref，設置為1 V；Cm為充放電電容，取值為1.2 pF。Vc2經(jīng)過4分頻和兩相非交疊時鐘模塊后，輸出時鐘信號Φ1和Φ2，則時鐘信號的頻率可表示為

充電電流Ic的大小可由片外電阻Rset進行調節(jié)，表達式為

結合式(11)(14)(15)，可得到帶通濾波器的中心頻率為

結合式(12)和(16)可知，通過調節(jié)片外電阻Rset，即可對檢測信號相位進行校準。

相較于檢測通路的模擬相位校準，解調信號產(chǎn)生通路中采用的數(shù)字相位校準技術精度更高，用于相位誤差“精調”。解調信號數(shù)字相位校準技術是基于電荷泵鎖相環(huán)中的可調相移分頻器設計，如圖7所示，其通過分頻器產(chǎn)生的不同時鐘信號Clk1～3控制移位寄存器對解調信號產(chǎn)生不同的延時，并由控制端Ctr控制多路選擇器（Mux）選擇輸出[12]。相較于文獻[12]，本芯片通過提高鎖相環(huán)中的環(huán)形振蕩器頻率和分頻器分頻數(shù)，將相位校準精度提高了一倍，至約0.35°，同時將相位校準范圍由原來的0～44.3°下降至0～22.1°，如式(17)所示。如此，基于數(shù)字相位校準技術的“精調”方法結合檢測通路基于模擬相位校準方法的“粗調”方法，可精確地校準解調相位誤差。

圖7 基于可調相移分頻器的解調信號相位校準技術Fig.7 Demodulated signal phase calibration technique based on adjustable phase shift divider

3 實驗結果

本文設計的接口電路芯片采用Global Foundry公司的0.35 μm CMOS工藝實現(xiàn)，如圖8(a)和(b)所示，驅動芯片和檢測芯片的面積分別為 2.5×2 mm2和2.9×1.1 mm2，紅框內分別是數(shù)字和模擬相位校準電路。如圖8所示，驅動芯片和檢測芯片采用裸片打線方式放置于陀螺儀傳感器的兩側，盡量靠近以縮短讀出電路和傳感器之間的引線長度，并放置屏蔽鐵盒（圖中未顯示），減小信號耦合以提高信噪比。陀螺儀傳感器為電磁驅動電容檢測型，采用真空封裝，其驅動軸和檢測軸諧振頻率分別為2.98 kHz和3.12 kHz。

圖10顯示了當輸入角速度為幅度93 (°)/s，周期為0.5 s正弦信號時的解調前端輸入信號和微陀螺系統(tǒng)的輸出信號。由圖10可見，解調前端輸入信號為輸入角速度信號經(jīng)諧振信號調制后的調幅信號，其包絡頻率為輸入角速度信號的兩倍，這可由式(6)推導得的式(18)得到驗證，并且說明了機械正交誤差的存在。經(jīng)同步解調后，系統(tǒng)輸出周期是0.5 s的正弦波，反映輸入角速度，從而驗證了微陀螺系統(tǒng)的功能正確性。

圖8 多模接口電路芯片顯微照片：(a) 驅動芯片；(b) 檢測芯片F(xiàn)ig.8 SEM photos of multimode interface circuits chip: (a) drive chip; (b) sense chip

圖9 芯片與微陀螺聯(lián)測PCBFig.9 Tested PCB of MEMS gyroscope and interface circuits

圖10 陀螺儀系統(tǒng)功能驗證Fig.10 Functional verification of gyroscope system

在未施加角速度輸入信號時，陀螺系統(tǒng)輸出的失調信號主要由機械正交誤差信號引起。測試時首先通過調節(jié)帶通濾波器中心頻率使得其與諧振頻率相同（帶通濾波器輸出幅值極大值時），再通過可調相移分頻器調節(jié)延時單元。當正交輸出Qout出現(xiàn)極值（峰值或谷值），即實現(xiàn)嚴格的正交解調；若Qout未出現(xiàn)極值，則通過改變帶通濾波器中心頻率粗調相位，再由延時單元進行相位精調，直至極值出現(xiàn)。可調中心頻率帶通濾波器仿真結果見文獻[11]。根據(jù)實驗結果，歸一化的正交輸出Qout與數(shù)字校準解調相位?的關系如圖11(a)所示，與文獻[12]中芯片的對比結果如圖11(b)所示。由于本文芯片檢測通路中的帶通濾波器可以大幅濾除低頻振動噪聲和高頻耦合信號，可大幅提高解調輸出信號的穩(wěn)定性，因此圖11(a)相較圖11(b)曲線更平滑，圖 11(a)校準相位在約 10°～12.5°達到完全正交解調，而圖11(b)校準相位在約10°～20°達到完全正交解調。

取圖11中數(shù)字校準相位圖(a)為10.15°，圖(b)為15.8°時的 1.5 h系統(tǒng)輸出電壓采樣數(shù)據(jù)分別作艾倫方差，如圖12和圖13所示。采用本文芯片，一方面由于帶通濾波器的降噪效果提高，另一方面解調信號相位校準精度的提高，大幅壓制了系統(tǒng)輸出端耦合的正交誤差信號，因此在標度因子減半的情況下（本芯片系統(tǒng)12.8 mV/(°/s)，對比芯片系統(tǒng)24.5 mV/(°/s)），圖12(a)中系統(tǒng)的噪聲表現(xiàn)，即輸出電壓的瞬時波動（約0.3 mV）要比圖13(a)中的（約18 mV）降低了60余倍，由此計算艾倫方差得到的偏置穩(wěn)定性性能也從100 (°)/h提高到6 (°)/h。采用本芯片的MEMS陀螺儀系統(tǒng)性能測試結果如表2所示。

圖11 歸一化的正交輸出與校準相位的關系：(a) 本文芯片測試結果；(b) 對比芯片測試結果Fig.11 Relation of Normalized quadrature output and calibration phase: (a) test results of chip in this article; (b) test results of comparative chip

圖12 本文芯片陀螺的長時間穩(wěn)定性能：(a) 系統(tǒng)輸出電壓上電采樣數(shù)據(jù)；(b) 艾倫方差Fig.12 Long time stable performance of gyroscope with chip in this article: (a) power-on sample data of output voltage; (b) Allan variance

圖13 對比芯片陀螺的長時間穩(wěn)定性能：(a) 系統(tǒng)輸出電壓上電采樣數(shù)據(jù)；(b) 艾倫方差Fig.13 Long time stable performance of gyroscope with comparative chip: (a) power-on sample data of output voltage; (b) Allan Variance

表2 MEMS陀螺儀系統(tǒng)性能參數(shù)Tab.2 Performance of MEMS gyroscope system

4 結 論

為精確校準解調相位誤差，實現(xiàn)嚴格的同步解調，本文設計了一款基于雙通道解調相位校準技術的陀螺儀接口電路芯片。芯片檢測通路中設計了中心頻率可調的帶通濾波器，用模擬方式粗調相位誤差，并消除低頻振動噪聲和高頻耦合噪聲。帶通濾波器結構為II型二階開關結構濾波器，通過調整馳豫振蕩器的片外電阻來調節(jié)帶通濾波器開關時鐘信號，以達到調節(jié)濾波器中心頻率的目的。解調信號產(chǎn)生通路中設計了基于可調相移分頻器，用數(shù)字方式精調相位誤差，精度達到了0.35°，范圍為0°～22.1°。實驗結果表明，本芯片的相位校準精度要明顯高于僅采用數(shù)字相位校準技術的對比芯片，并且將系統(tǒng)噪聲降低了一個數(shù)量級以上，偏置穩(wěn)定性性能也從100 (°)/h提高到了6 (°)/h。因此，雙通道相位校準技術具有較高的工程應用價值。

致謝：本文受寧波大學王寬誠幸?；鹳Y助。

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MEMS gyroscope interface circuit on chip based on dual-channel demodulation phase calibration technique

WU Huan-ming1, YIN Tao2, YANG Hai-gang2, JIAO Ji-wei3, YU Jian-cheng1
(1. The Research Institute of Advanced Technologies, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2. Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 3. Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200050, China)

The mechanical quadrature error of MEMS gyroscope sensors may cause degradation on system performance, such as sensitivity, bias stability, and even disable the gyroscope’s working. Synchronous demodulation can effectively eliminate mechanical quadrature error signal, but require precise control the calibration phase. We designed a type of gyro interface circuit chip based on the dual-channel demodulation phase calibration technique with 0.35 μm CMOS process. In the sense channel of the chip, a switchedcapacitor bandpass filter with tunable center frequency is proposed and used to calibrate phase error coarsely in analog way and eliminate the low-frequency vibration noise and high frequency coupling noise. In the demodulation signal generation channel, a phase tunable frequency divider is designed and used to precisely calibrate phase error in digital way. Experimental results show that the calibration phase accuracy of this chip is much better than that of the compared chip which only uses digital phase calibration technique, the system noise is reduced by more than one order of magnitude, and the bias stability performance is increased from 100 (°)/h to 6 (°)/h.

MEMS gyroscope; phase calibration; mechanical quadrature error cancellation; interface circuit

U666.1

：A

2015-08-27；

：2015-11-28

國家自然科學基金（61474120）；浙江省自然科學基金（LQ16F010001）；寧波市自然科學基金（2015A610113）；浙江省教育廳一般科研項目（Y201533258）

吳煥銘（1985—），男，講師，從事MEMS慣性傳感器接口電路研究。E-mail: wuhuanming@nbu.edu.cn

1005-6734(2015)06-0805-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.06.019

??編號：1005-6734(2015)06-0812-06 doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.06.020