理解是學生的目標也是教師的目標

趙姚平

河北省涉縣更樂鎮南池小學

理解是學生的目標也是教師的目標

趙姚平

河北省涉縣更樂鎮南池小學

理解不僅僅是學生的目標，也是教師的目標。理解在解決復雜的問題時起到重要作用，而教學包括復雜的問題，教師的理解包括下列兩個方面：1、理解數學；2、理解學生的思想。為了構造促進學生理解的課堂環境，教師需要反思他們的實踐，教師應該認識到需要不斷學習數學和了解學生。所以數學課堂教學既不能照本宣科，讓學生依葫蘆畫瓢，也不能聽之任之，放任自流，教師的有效講解，相機誘導顯得十分重要。

小學數學；理解型；課堂教學

小學數學課堂規范和教學實踐不僅促進學生的理解學習，也有利于促進教師的數學知識更新和對學生思維發展規律的把握。

一、概念

從教育心理學的角度看，理解是在感知的基礎上，通過思維加工，把新學習的內容同化于已有的認知結構，或者改組擴大原有的認知結構，把新學習的內容包括進去，逐步達到認識事物的本質和規律的一種思維活動。例如，學生在數學學習中，弄清概念，明確公式，定理、法則的條件、結論、來龍去脈，推理論證的過程以及適用范圍，都可稱為理解。理解是要經歷一定的過程逐步深入的。學生對教材知識的理解是在感知的基礎上，通過思維與想象來實現的，思維是理解的主要心理依據，是理解過程中的核心智力因素。離開理解去學習數學，單純依靠死記硬背，那就只能得到一些空洞的符號，概念和法則，不能真正掌握數學知識。理解不僅僅是獲得知識的關鍵，而且還是保持知識的基礎，只有深刻理解的知識才能牢固記憶。數學學習只有達到了理解，才能發現問題的共同本質特征，才能解決新問題，才能有所發明，有所創造。數學的思想和方法只有在深刻理解數學知識的基礎上才能熟練掌握和靈活運用。

二、理解在數學學習中的發展過程

1.初步理解：這是感知基礎上獲得的，低水平理解，是進一步深入理解的基礎。

課例：圓的概念。教師：為什么車輪要做成圓形的？學生：（一致回答）能滾呀？教師：為什么不做成正方形的呢？學生：因為正方形不能滾。教師：為什么不做成“扁圓”形呢？這種形態也能滾呀？這個問題對大多數學生始料不及。教師：如果車輪是扁圓形，在平路上行駛會出現什么情況呢？

經過這樣引發，學生就能由“能滾動”進入到“滾動得平穩”，學生已能從新的認識水平上，用圓上任何一點到中心的距離一定來加以解釋了。這就為初步理解圓的定義創設了一個合適的引人入勝的情境。

2.確切理解。

學生通過分析、綜合、抽象和概括等思維活動，理解數學知識的本質和規律。如有這樣一道簡單的應用題：（1）第一行擺4根小木棒，第二行比第一行多擺2根，第二行擺幾根？（2）第一行擺比第二行多擺二根，第二行擺幾根？通過擺小棒主動讓學生理解“第二行比第一行多擺了二根”和“第一行比第二行多擺二根”是什么意思，這兩句話有什么區別，以消除學生看到“多”就加的錯誤思想，并讓學生說出自己的操作過程。

3.深刻理解。

要求學生達到融會貫通，靈活運用的階段。例如，“水泥廠去年前8個月共生產水泥32400噸，后4個月平均每月生產水泥5100噸，求去年平均每月生產水泥多少噸？”該題目可變為“某水泥廠去年前8個月平均每月生產水泥4050噸，后4個月平均每月生產水泥5100噸，去年平均每月生產水泥多少噸？”“某水經廠去年前8個月生產水泥32400噸，后4個月共生產水泥20800噸，求去年平均每月生產水泥多少噸？”因為學生在解題時，思維往往從已知條件沿著一個方向發展，這里讓他們自編改變題目，讓學生從不同角度去思考，變換解題思路，不僅解讓他們牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題，解決問題的思路，提高思維水平。

三、建造理解型課堂教學

美國《學校數學的原則和標準》提出了關于數學活動的五個標準“問題解決”、“推理與證明”、“交流”、“聯系”和“表達”，并在教授原則中指出“有效的數學教授需要理解學生知道什么，需要學習什么，然后是挑戰和支持他們學好”，而學習原則建議“學生需要理解型學習，在經驗和已有知識基礎之上主動建立新知識”。

數學課堂作為師生共同實踐的共同體，通過師生、生生的交流與合作（智力和社會的），學生對數學學習對象的意義獲得理解。教師應建立一個課堂環境使學生投入到探究的過程，并愿意使用熟悉的表達形式和語言來分享他們的原始的領悟。

理解型學習最重要的特點是它的生成性，當學生獲得了理解的知識，他們能夠應用這些知識去學習新的主題和解決新的不熟悉的問題。如果學生不理解，那么學生感覺到各個知識是孤立的技能，我們需要為學生準備學習新技能的知識，使他們用這些知識來解決新問題。

因此，學生必須理解所學知識，否則他們在課堂中學習的內容很難應用到校外，我國《數學課程標準》清楚地指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

學校數學中的形式化概念、運算和符號可以通過與兒童早期的直覺與想法建立聯系而獲得意義。數學學習中應盡可能提供現實生活中的情景，新知識的獲得應建立在學生的生活經驗或“數學現實”上，并發展成良好的認識結構。學生必須有機會把學習的新知識與已經存在的知識建立聯系，并且這種聯系支持知識的延伸及應用，才能實現理解型學習。