小學計算教學中學生思維能力的培養

林昌龍

“計算”是小學數學中最基本的框架，占據著小學階段一半以上的教學時間。“運算能力”指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。筆者認為發展學生運算能力，應從培養思維能力入手，通過計算教學培養良好的思維習慣，以尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

一、理解算理，培養思維的縝密性

思維的縝密性是指考慮問題時，要仔細、嚴謹、周密、有理有據。小學生在計算的過程中常常對一些運算定律一知半解，只大概記住表面形式，應用時生搬硬套。有的學生則經常出現抄錯習題數據、運算符號的現象。很多家長、學生，甚至教師都將學生的類似錯誤用“粗心”兩字來總結，事實上錯誤產生的原因之一是沒有養成縝密的思維習慣。所以我們在教學運算定律、公式、計算法則時，不但要使學生掌握這些依據，更要讓學生通過觀察與比較，溝通它們之間的聯系，揭示其間的本質規律。

例如，“乘法分配律”一課的教學，為了讓學生掌握乘法分配律的結構——（a+b）×c=a×c+b×c，教師費盡心思。有的教師讓學生玩招待客人的游戲：客人來了，爸爸媽媽要先開門迎接客人，“開門”即去掉括號；這時候爸爸要和客人握手，媽媽也要和客人握手，爸爸、媽媽分別和客人握手，客人就握了兩次，這里爸爸、媽媽、客人分別是字母a、b、c。前面的例子看似精彩，但教師僅僅從結構上引導學生認識乘法分配律，沒有走進概念的深處理解它的本質特征，所以當學生應用的時候就出現丟三落四的現象——（25+9）×40=25×4×9。筆者在教學時先復習加法與乘法的運算定律，再提出問題：“加法和乘法之間有沒有什么聯系呢？”引發學生思考，然后結合圖形，讓學生計算長方形操場的面積：“操場長10米，寬5米，如果長不變，寬增加15米，擴建后的面積是多少平方米？”借助圖形，學生可以把操場看作一個大長方形來求——（15+5）×10，也可以看作兩個小長方形來求——15×10，5×10，并用等號把它們連起來。列式后，教師讓學生編生活中的例子，接著組織交流：你能用乘法意義說明嗎？就像（12 +8）×6 =（12）×（6）+（8）×（6），一共有（？搖？搖？搖）個6=（？搖？搖？搖）個6加（？搖？搖？搖）個6。通過“數形結合+事理+算理”溝通乘加之間的聯系。最后，讓學生回憶學過的知識，哪些能夠運用到它？如計算長方形的周長，乘法的筆算等，以形成知識的正遷移，防止學生在運用的時候出錯。

二、選擇算法，培養思維的靈活性

計算中思維的靈活性表現為能夠根據不同的題目，不同的數據特點合理靈活地選擇算法的能力。所以當學生掌握了一些運算法則或運算定律后，應要求他們不急于看到“計算”二字就埋頭苦算，而是要認真審題后再計算。有的學生一看到“54-88+45”就想到同級運算應從左往右按順序計算，而“54-88”不夠減便無法計算，從而認定題目出錯。其實同級運算是可以改變次序算的，“原式=54+45-88=12”又快又方便。例如，“除法的簡便計算”一課的教學。教師出示例題：同學們參加植樹，12個小組共種420棵樹，平均每個小組種多少棵？學生嘗試列式：420÷12。教師：“你想怎么算？”學生回答，用計算器，也可以筆算。有的學生說，可以將12拆成6乘2，將420先除以6再除以2。教師再組織學生討論：“你覺得哪一種方法比較好呢？”學生討論后得出，三位數除以兩位數，如果可以將除數拆成兩個一位數，轉化成可以口算的算式最方便；如果不能轉化的話就要選擇用筆算，當然如果數據比較大，也可以選擇用計算器；但是考試的時候基本不能用計算器，所以我們還是要根據數據的特點，合理靈活地選擇算法。上述案例中，教師將計算與解決問題相結合，先問學生想怎么算，再通過討論交流，優化算法。從中，學生學會了分析，尋找其中隱含的規律，學會總結與應用。然后，靈活運用所學知識解決問題，培養思維的靈活性。

三、訓練速度，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維過程的快慢程度。它表現為對問題能夠迅速、正確地作出判斷，從而快速地找出解決問題的方法。為此，教師在教學時不但要求學生算得對，還要在正確的基礎上提高計算速度。這就要求教師能夠根據教材特點，根據學生特點，進行一些經常性的訓練。例如，低年級的20以內加減法、表內乘除法等都要達到自動化。教師結合平時的教學可以開展不同形式的口算訓練，以游戲為主，激發學生的學習興趣，為枯燥的計算增加活力。常用的游戲有：“送信”“開火車”“找朋友”“奪紅旗”“看誰算得又對又快”等。中年級教學簡便計算時，就既要訓練學生發現明顯的簡算因素，還要訓練他們善于發現比較隱蔽的簡算因素。例如，教學“12×98+24”學生可以這樣算：原式=12×98+12×2=12×（98+2）=1200；到了高年級，學生掌握分解質因數后可以這樣訓練：13×80+52×5=13×80+13×20=13×100=1300；再到六年級計算“4-24.8×0.125”教師訓練學生在看到0.125時，就要聯系到數字8，將24.8看作3.1×8，那么原式=4-3.1×（8×0.125）=4-3.1=0.9，或將0.125轉化成分數，原式=4-24.8×■=0.9。經常進行類似的訓練，學生思維的敏捷性就會展現出來。

四、鼓勵優化，培養思維的獨創性

優化往往是指通過算法得到要求問題的更優解，計算教學中要善于引導學生從不同的角度思考問題，鼓勵學生提出合理的，與眾不同的解法，以培養思維的獨創性。例如，在教學乘法的意義后，教師出了這樣一道題目：“6+6+6+17+6+6”要求學生用乘法計算，經過思考，學生紛紛舉手發言，結果出現了兩種不同的聲音，一部分學生說：“這道題不能用乘法算，因為這道題中有一個17與其他的加數不同?！憋@然，有這種想法的學生思維不能突破原有的知識圈。另一部分學生不同意這個觀點，并提出了自己的算法：①6×3+17+6×2；②6×5+17；③6×7+5；④6×8-1。顯然，這部分學生能開動腦筋，突破原有的知識圈，提出多種設想，進而提出多種解決問題的方案。這時教師問：“孩子們，對已經提出的這四種方案，你最喜歡哪一種方案呢？”學生做出分析、比較、篩選，最后確定③與④最簡便，②次之。教師鼓勵學生：“同學們真善于應用知識，想出了這么多的好方法。而再通過交流，我們又達成了共識——大家都喜歡③與④兩種算法，這兩種方法確實很有創意，計算起來準會又對又快。所以在遇到問題時要勤思考、肯鉆研，一定會有更大的收獲?！苯處煹谋頁P與鼓勵一定會讓學生的創新思維閃出更亮的火花。

學生的思維是從具體形象思維逐步發展到抽象邏輯思維的，在計算教學中，教師應根據學生思維發展的特點，通過解題培養思維能力，思維能力發展了，又能促進學生計算時進行多方面的思考，做到省時間、算得準、效果佳，長此以往，學生的思維能力得到了發展。

（作者單位：福建省連江縣第二實驗小學）