搭建有效腳手架，突破教學難點

劉菊

摘 要：俗話說：“過河要搭橋，爬高要登梯”。在數學教學中為了突破難點，教師往往需要在關鍵點進行“架橋設梯”。將結合蘇教版二年級上冊《乘加、乘減》這節課主要論述什么是腳手架；搭建腳手架的策略；搭建有效腳手架的注意點這三方面。

關鍵詞：有效；腳手架；教學難點

一、什么是腳手架

在數學中“腳手架”是指為學生理解一定難度的問題即教學難點提供支柱，促進學生對新知的消化和應用。其中的教學難點就是指新內容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差，分析這個落差，搭建合適的腳手架，正是教學藝術性之所在。要想攻克教學難點，極其重要的一條就是循序漸進。

二、案例分析，探究策略

在解決實際問題教學時，為了有效突破教學難點，筆者對情境圖進行了兩次解壓和調整，尋求有效的腳手架，目的是讓算理在學生的腦中留下痕跡，促進算法技能的提高。現將其中的解壓片段整理如下：

案例一：師：學校生態組養了許多小金魚，可愛極了，你能完整地說一說圖意嗎？

生：每個魚缸里有4條小金魚，有3個魚缸，求一共有多少條小金魚？

師：要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？怎樣列式？

生：3個4相加，3×4=12（條）

師追問：你是怎樣想的？生說一說

師：現在又有2條小金魚參加進來了，現在又有多少條小金魚呢？

生1：12+2=14（只）

師：12求得是什么呢？

生2：3×4+2=14（只）

師：還有不同的算法嗎？

學生這時都處于沉默狀態。師再次引導學生看圖。

生3：我知道，4+4+4+2=14（只）

師：這種用加法計算的想法也不錯，那還有不同的算法嗎？

生繼續保持沉默。不知道老師需要什么答案。

師：小朋友，老師還有一種做法：4×4-1=15（只）誰能看得懂老師的做法。

教室又一片寂靜，教師只好自己解釋這種解法的具體意義。

案例二：師：學校生態組養了許多小金魚，你能完整地說一說圖意嗎？

生：每個魚缸里有4條小金魚，有4個魚缸，求一共有多少條小金魚？

師：要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？怎樣列式？

生：4個4相加，4×4=12（條）

師追問：你是怎樣想的？生說一說

師：后來送了兩只給四川災區的小朋友，現在又有多少條小金魚呢？

生1：4×4-2=14（只）

師：4×4先算的是什么？為什么又要減去2？

師：還有不同的算法？

生1：4+4+4+2=14（只）

生2：3×4+2=14（只）

師：你是怎樣想的？（生紛紛舉手。）

師：這兩種過程有什么相同和不同之處？

生1：這兩種計算過程有一個共同的地方都是要先算一個乘法

生2：不同點是第一種是假設有4個4相加，然后減去送走的2個，第二種是直接看圖，先算前面3組相同的，就是3個4相加，然后再加上2條。

從這個成功的案例中，可見要想搭建有效腳手架，可從如下幾個方面著手：

（一）找準知識遷移材料

“材料引起學習，材料引起活動”。學習材料是學生解決問題、獲取數學知識、提高數學能力的基本載體，是學生感受數學與生活的聯系、體驗數學價值的重要資源。學習材料同時也是發展學生個性思維的依托，它不但能調節學生的學習情緒，同時暗示著學習方法。因此，教師更應該努力找準切實解決知識難點的遷移材料，從而給學生搭建的有效課堂腳手架，讓學生積極參與到知識探究的過程中來，切身感受理解知識的產生和發展過程，分享掌握知識的無窮樂趣。本節課中，教者從分析教學難點入手，找準學生學習的知識起點，向低年級學生直觀形象的認知特點靠攏，從不同的角度為學生搭建腳手架，尋找符合學生“最近發展區”的學習起點。在第二次教學情境圖的改變中，筆者首先出示“4個魚缸，每個魚缸有4條金魚”巧妙地將乘法的本質意義在現實的情景中進行了復習，為下面的新知掌握進行鋪墊。緊接著結合時事一句過渡：“后來送了兩只給四川災區的小朋友，現在又有多少條小金魚呢？”并結合圖形演示，讓學生在聽、看兩種感官中感受到少去2的動態過程，在學生的思維中劃下了深刻的印象，顯然這樣的腳手架搭建是成功的。

（二）找準問題解決的問題串

在情境的基礎上精心設計“問題串”，利用它搭建“適合”的“腳手架”能比較好地突破數學核心思想教學的難點。解決實際問題難點是怎樣選擇合適的教學方法，引導學生去發現和揭示“乘減”的本質意義。筆者主要在教材情景改編呈現的基礎上設置了3個問題：“要求一共有多少條金魚就是求幾個幾相加呢？”“4×4先算的是什么？”“為什么又要減去2？”這組“問題串”由淺入深、層層遞進，從3個不同層面上讓學生經歷了對乘法本質意義再現、算理動態構建、理解反思的過程。一步一步、環環相扣，在“最近發展區”讓學生“跳一跳”摘到了桃子，這樣比較有效地突出了重點，又解決了難點。這樣的過程也與荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾所倡導的“再創造”的教育思想是一致的。

（三）巧妙利用比較，加深認識

著名教育家烏申斯基認為：比較是一切理解和思維的基礎，是溝通知識的橋梁。小學數學有許多內容既有聯系又有區別，在教學中，充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，幫助學生知識建構。上面的“乘加乘減”的兩次案例與反思，也告訴我們恰當地運用“比較”的策略，可以讓學生思維由膚淺走向深刻，讓課堂由形式走向實效。而運用比較的關鍵是要把握好新舊知識的生長點、聯結點和學生原有的知識經驗與基礎。

當然，要搭建有效的腳手架，還需要師生作為共同的參與者進行平等的交流；充分相信學生，讓其主體價值得到凸顯，主動采擷“智慧之果”。

·編輯 薄躍華