極限波浪下半潛平臺氣隙和波浪爬升的統計分析

閆發鎖，楊慧，沈鵬飛，趙九龍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

極限波浪下半潛平臺氣隙和波浪爬升的統計分析

閆發鎖，楊慧，沈鵬飛，趙九龍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

氣隙是半潛式平臺設計的關鍵參數之一。對一座深水半潛式平臺在極限海況下的氣隙響應進行了模型試驗，研究了測點氣隙的嚴重程度和量值的概率分布。通過試驗證實，斜浪情況下平臺后立柱附近為氣隙最嚴重區域。試驗結果與三維勢流方法的數值預報的比較表明，測點的氣隙極小值總體上低于數值計算值，亦即線性勢流方法低估了氣隙的嚴重程度。通過信號的能量譜密度分析，低頻成分在氣隙響應中占有較大的比例。對氣隙測點的時歷進行跨零統計和概率分布擬合，結果表明高斯模型能在總體上反映極限海況下氣隙量值的分布規律，但在極值點的分布上需要擬合修正。

半潛式平臺；氣隙；模型試驗；概率分布；波浪爬升；極限波浪

半潛式平臺工作水深適應范圍廣，抵抗惡劣環境能力強，并且可以適應鉆井、生產、起重和鋪管等多種功能作業，在海洋開發中得到了廣泛的應用。目前半潛式平臺已經發展到了第6代，最大鉆井深度已超過10 000 m，作業水深可達3 000 m。對于半潛式平臺而言，水線面積小致使垂蕩運動較大，波浪受平臺浮筒和立柱群的干擾強烈，平臺下甲板容易受到波浪沖擊的威脅。

氣隙是指海洋平臺甲板下表面與波浪表面之間的垂直距離，其動態成分主要包括波浪升高（輻射繞射）和平臺運動響應。此外，在平臺設計時立柱附近水體沿柱面的爬升（wave run?up）與氣隙現象相似，一般與氣隙一并考慮，但其非線性特征更強，機理更加復雜。氣隙和波浪爬升問題關系到浮體甲板的垂向位置設計，過小會導致波浪對下甲板的砰擊，危及作業安全；過大會使平臺的吃水和重心高度增加，直接影響平臺系統的總體設計和經濟投入。

目前工程規范關于氣隙的規定，主要針對平臺服役壽命期間的最小氣隙值進行了要求和限制。而實際上氣隙的研究除極值外，其發生頻次及概率分布也受到越來越多的關注。因為在業界出現了這樣的討論，在平臺設計過程中，僅從避免甲板遭受沖擊（氣隙為負）的角度單純提高氣隙值，致使系統吃水、重心高度等重要參數發生變化，要付出非常大的技術和經濟代價；尚不如允許指定區域一定程度上砰擊的發生而進行局部結構的加強［1］。這樣，可以通過對氣隙的發生頻次和強度等沖擊問題的研究，從更精確的角度做到氣隙的防控［2］。

針對氣隙和波浪爬升問題，國際船舶與海洋結構委員會（ISSC）在2 000年的技術會議I.2（Nagasaki，Ja?pan）上邀請世界上多個研究單位進行了開放式比較研究。結論指出，在有限情況（單色和雙色波）下非線性方法比線性方法預報結果趨勢較好，但兩者在精度上仍與試驗結果存在較大差距［3］。從其他數值模擬和模型試驗的對比來看，一階數值計算會低估氣隙要求，波浪和平臺運動的非線性效應影響顯著［4?6］。即使較準確地考慮波浪二階繞射，數值預報的結果仍不甚樂觀［7］。基于目前的分析手段，以試驗數據為基礎，針對氣隙和波浪爬升極值事件的統計分析成為該問題研究的一個重要方向［8］。

目前，平臺氣隙響應和波浪爬升的數值預報還有許多需要解決的問題，實驗手段在平臺設計中仍發揮重要作用。本文對一座深水半潛式平臺在極限波浪下的氣隙和波浪爬升響應進行了模型試驗，對比了平臺各測點的嚴重程度，研究了不同測點極值狀況、頻譜分析和統計分布，采用高斯模型擬合了分布概率密度函數。

1 試驗

試驗研究的深水半潛式平臺主體結構由甲板、4個圓截面立柱、2個浮筒、2個橫向撐桿組成。平臺沿中縱剖面和中橫剖面雙向對稱。平臺的主尺度如表1。

表1 平臺主尺度Table1 Main dimensions of the platform m

試驗模型采用的縮尺比為1∶60。測試中采用4根彈簧在水平方向上模擬平臺系泊系統。在平臺上一共選擇了11個測點（如圖1所示），對所有測點在3個方向的極限波浪條件下波浪升高進行了測量。

圖1 測點布置Fig.1 Locations of measured points

本文選取測點時參考了勢流計算和部分同類文獻的結果，但限于現有方法和經驗，仍可能錯過氣隙的最嚴重位置。模型甲板采用箱型結構。浪高儀一端固定在上甲板，穿過下甲板的圓孔較大，允許甲板下面上升的水流透過，這樣氣隙值就會有負值發生。平臺測試方向分別選取迎浪（180°）、斜浪（135°）和橫浪（90°）3個方向。根據試驗測試結果的對比分析，平臺在斜浪方向下的氣隙響應最為嚴重，本文選擇了3個具有代表性的關鍵測點，主要對該方向下的氣隙響應進行研究對比。以甲板中心為原點，浮筒縱向為x軸，撐桿方向為y軸。

2 測試分析

2.1 規則波測試

平臺在系列規則波下測試的結果用來得到運動和氣隙響應的幅頻響應算子（RAO）。平臺在135°浪向下各測點距甲板間隙的極值在規則波下得到的頻響函數見圖2。間隙數值越小，表明該點的問題越嚴重。由圖可見，在較小的波浪周期區間（6～13 s）內，平臺中心點7的嚴重程度最高。前立柱附近點4和后立柱附近點11的響應相似，并且隨著波浪周期的增大而減?。辉?3～21 s區間內，三點的幅值非常接近，且變化很小；在大于21 s以后，三點的氣隙值隨周期增大而增加。對于規則波而言，三點處液面距甲板距離的幅頻響應函數值并沒有顯著差別。

圖2 平臺測點氣隙（最小值）頻率響應函數Fig.2 RAO of clearance between water surface and lower deck

2.2 隨機波測試

隨機波采用JOHNSWAP譜模型，有義波高12.48 m，峰值周期12.247 s，譜寬系數4.0。測試主要在不同方向的極限波浪狀態下，對各點的波浪升高和平臺運動進行測量。通過換算得到不同測點液面至平臺下甲板的間隙，經過分析了解數據的頻域和時域的分布狀況。圖3為135°浪向下測點4、7和11的水面與甲板的間隙時歷。通過實驗數據的觀察可以發現，以靜水氣隙值（15.6 m）為基準，4點的負間隙值發生的頻次明顯較高，11點次之，7點最少。幅值的變化范圍和程度也體現出明顯的不同。11點的統計模型與入射波最為接近，4點的平均數值變化已嚴重偏離基準值。11點位于來浪方向最前端立柱附近，入射波和平臺運動影響較大；7點位于平臺中心，主要受平臺浮筒結構波浪繞射影響；4點位于波浪方向上后立柱附近，波浪繞射作用和平臺運動影響最為顯著。

圖3 水面距平臺間隙的時歷曲線（135°浪向）Fig.3 Time series of clearance between free surface todeck

根據測點的時域數據，統計出間隙的最小值，并與三維線性勢流模擬結果進行對比，所有測點的對比情況見圖4。

圖4 氣隙最小值對比（135°）Fig.4 Minimum clearance between free surface to deck

可見2次重復試驗的結果取得了非常好的一致性。由試驗與數值預報的對比可見，線性預報的氣隙（測點2、3、7、8、10）極值總體上低估了響應的極值水平，在波浪繞射和爬升區域的第4、7和11點處低估更加嚴重。其中，7點作為平臺中心點，不僅涉及到立柱繞射響應還與波浪在雙浮筒之間的振蕩有關，非線性也較強，所得數值計算結果存在嚴重的低估。總的來說，一階數值計算的結果能粗略預報部分危險點的位置，能反映4點和11點的基本趨勢。在模型試驗的設計過程中可以參考來確定浪高儀探針位置和實驗浪向。需要說明的是，波浪爬升機理復雜，具有明顯的非線性特征，使用線性勢流的線性理論計算尚有較大不足。

3 氣隙的概率分布

圖5 氣隙局部極值統計（135°浪向）Fig.5 Statistics of clearance's extreme value

針對隨機波的實驗數據，采用隨機波浪信號跨零周期的做法，統計出各測點間隙峰谷值出現的次數，通過樣本分析統計直方圖可以得到它們的概率分布（概率密度函數）。測點4、7和11三個位置間隙值的概率分布見圖5。波谷出現時，各點水面與甲板的間隙大于靜水氣隙。平臺的靜水氣隙為15.6 m，以此為界，可見概率分布明顯的分為具有雙峰值的2部分。11點和4點位于立柱附近，出現了較多次的負值（試驗中允許上升的水流穿過下甲板），與該2點處波浪沿立柱的爬升和相對較激烈的運動有關。7點處氣隙的分布范圍更集中，在安全區（5～15 m）所占比重很大，氣隙危險區域的發生概率很??；4點和11點在危險區域（-5 m，5 m）的發生概率達到了一定程度，分布具有明顯的局部特征。

采用高斯模型

統計3點的概率分布，其中a、b、c為模型參數。圖6為數值擬合結果，表2給出了擬合表達式中的各參數值。4點和11點具有相似的系數a和標準差c，氣隙偏離均值點的程度較大，與立柱附件波浪繞射的非線性有關；7點的均值b最大。根據擬合曲線，高斯模型在氣隙安全區域內的概率分布擬合能較好的反應該處氣隙總體的概率分布，對危險區域尚有較大差別，需要針對局部選擇合理的統計模型進行修正。相關的研究工作見文獻［8］。

圖6 概率分布高斯擬合（135°）Fig.6 Gaussian model of probability density function

表2 不同屈服強度下工字梁的極限承載力Table2 Ultimate bearing capacities of I beams at dif?ferent yielding strengths

4 結論

本文試驗研究了極限波浪下某半潛式平臺的氣隙和波浪爬升問題。針對氣隙較嚴重的浪向和具有代表性的測點，對比了各點的嚴重程度，研究了不同測點極值狀況、頻譜特點和概率分布，采用高斯模型擬合了分布概率?；谠撈脚_的研究，得到如下結論：

1）由于波浪繞射、平臺運動和波浪爬升的共同作用，斜浪時平臺背側立柱受波浪沖擊的危險較大，迎浪側立柱附近和平臺中心處相對較嚴重。

2）通過該平臺的數據頻譜分析表明，響應能量除波浪激勵頻帶和垂蕩固有頻率之外，還存在較明顯的低頻集中帶，推斷與平臺運動的耦合相關，同時不可忽略浮筒間波浪的諧振效應。

3）根據氣隙量值的統計分析表明，高斯模型能總體上反映氣隙的概率分布，但在極值附近需要尾部擬合。綜合斜浪下的試驗結果，一階數值計算的結果低估了極限波浪下氣隙的嚴重程度。

［1］SWEETMAN B.Practical air gap prediction for offshore structures［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2004，126：147?155.

［2］KAZEMI S，INEECIK A.Experimental study of air gap re?sponse and wave impact forces of a semi?submersible drilling unit［C］／／Proceedings of the 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Hamburg，Germany，2006：65?70.

［3］NIELSEN F G.Comparative study on airgap under floating platforms and run?up along platform columns［J］.Marine Structures，2003，16：97?134.

［4］單鐵兵，楊建民，李欣.半潛式平臺氣隙性能的研究進展［J］.中國海洋平臺，2011，26（2）：1?7.SHAN Tiebing，YANG Jianmin，LI Xin，et al.Review on the research of air gap of semi?submersible［J］.China Off?shore Platform，2011，26（2）：1?7.

［5］曾志，楊建民，李欣，等.半潛式平臺氣隙數值預報［J］.海洋工程，2009，27（3）：14?22.ZENG Zhi，YANG Jianmin，LI Xin.Air gap prediction of a semi?submersible platform［J］.The Ocean Engineering，2009，27（3）：14?22.

［6］SHAN Tiebing，YANG Jianmin，LI Xin，et al.Experimental investigation on wave run?up characteristics along columns and air gap response of semi?submersible platform［J］.Jour?nal of Hydrodynamics，2011，23（5）：625?636.

［7］SWEETMAN B，WINTERSTEIN S R，MELING T S.Airgap prediction from second?order diffraction and stokes theory［J］.International Journal of Offshore and Polar Engineer?ing，2002，12（3）：184?188.

［8］NAESS A，STANSBERG C T，GAIDAI O，et al.Statistics of extreme events in airgap measurements［J］.Journal of Off?shore Mechanics and Arctic Engineering，2009，131：1?8.

Statistical analysis of airgap and wave run?up for a semi?submersible platform under extreme waves

YAN Fasuo，YANG Hui，SHEN Pengfei，ZHAO Jiulong
（College of Shipbuilding，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The airgap is one of the key parameters in the design of semi?submersible platforms.A series of model tests were performed to investigate the airgap responses of a deepwater semisubmersible platform under extreme sea conditions，deriving the severity of airgaps and the probability distribution of the airgap values at 11 locations on the deck.It is proven in the experiment that the severest region of airgap lies in the vicinity of post in the back of the platform under the oblique wave circumstances.The experimental results were compared with the numerical predic?tion by the three?dimensional potential flow method，showing that the minimal values of airgaps at the measure points are generally lower than the numerical calculation results，namely the linear potential flow method underesti?mates the severity of airgaps.The analyses of signals'energy spectrum density proved the low frequency elements account for a considerable proportion in the airgap responses.The cross?zero statistics and probability distribution fitting on the time history of airgap measure points indicate that the Gaussian model can reflect general distribution of airgap values，but the distribution of extremal points needs to be fitted for correction.

semi?submersible platform；airgap；model test；probability distribution；wave run?up；extreme wave

10.3969／j.issn.1006?7043.201307017

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201307017.html

U674.38；TV131.2

A

1006?7043（2015）02?0143?04

2013?07?09.網絡出版時間：2014?11?27.

深海工程科學與技術創新引智基金資助項目（B07019）；中央高效基本科研業務費資助項目（HEUCFZ1002）

閆發鎖（1977?），男，講師，博士.

閆發鎖，E?mail：yanfasuo＠hrbeu.edu.cn.