新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)建模及其動態(tài)特性分析

程亞兵，萬嫩，孟繁忠，郭海濤，李磊，王洋

（1.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林長春130022；2.吉林大學(xué)鏈傳動研究所，吉林長春130022）

新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)建模及其動態(tài)特性分析

程亞兵1，萬嫩1，孟繁忠2，郭海濤1，李磊1，王洋1

（1.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林長春130022；2.吉林大學(xué)鏈傳動研究所，吉林長春130022）

針對基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的嚙合原理進(jìn)行研究，在考慮了鏈板孔和銷軸之間間隙的情況下，建立了基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的數(shù)學(xué)模型，分析了基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)的鏈條波動特性，并對鏈板和銷軸進(jìn)行了接觸動態(tài)特性分析。仿真分析結(jié)果表明，基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈能夠有效地實(shí)現(xiàn)內(nèi)-外復(fù)合嚙合功能，鏈條波動較小，鏈板心形孔外側(cè)定位處以及鏈板襠部是鏈板的薄弱環(huán)節(jié)，銷軸對滾接觸區(qū)及與鏈板接觸區(qū)是銷軸受力較大的區(qū)域。研究成果為基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的設(shè)計提供了理論依據(jù)，并為進(jìn)一步研究Hy?Vo齒形鏈的多元變異及其耦合效應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。

心形孔；新型Hy?Vo齒形鏈；鏈條波動；動態(tài)特性；多元變異

Hy?Vo齒形鏈?zhǔn)菣C(jī)械傳動領(lǐng)域的一種高端產(chǎn)品系列。近年來，Hy?Vo齒形鏈被廣泛地應(yīng)用于汽車變速箱、分動器及其他的高速傳動如汽輪機(jī)傳動裝置、機(jī)床、工業(yè)泵等領(lǐng)域。但由于Hy?Vo齒形鏈設(shè)計理論的復(fù)雜性以及制造技術(shù)的高難度，目前，國內(nèi)相關(guān)主機(jī)廠仍處于從國外高價進(jìn)口Hy?Vo齒形鏈的被動局面。隨著主機(jī)實(shí)際需求的不斷變化和增長，Hy?Vo齒形鏈產(chǎn)品系列也在不斷地進(jìn)行變異和升級［1?2］。本文研究的是一種工作鏈板孔形狀和異形銷軸形狀的同時變異的新型Hy?Vo齒形鏈［2］，稱之為基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈。有關(guān)基于長腰形孔、圓形孔的Hy?Vo齒形鏈的嚙合設(shè)計及其試驗(yàn)方法的研究，已取得了一些重要的研究成果［3?8］。而有關(guān)基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的設(shè)計方法僅有少量研究成果［9］，而有關(guān)其數(shù)學(xué)模型的建立以及動態(tài)特性分析的研究成果目前尚未見報道。

本文針對基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈，根據(jù)其嚙合原理，應(yīng)用現(xiàn)代多體動力學(xué)仿真技術(shù)，建立其仿真分析模型，針對鏈板和銷軸進(jìn)行了接觸力分析和剛?cè)狁詈蟿討B(tài)特性分析，并對鏈條的橫向波動進(jìn)行了分析計算。

1 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的嚙合原理

本文研究的基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。當(dāng)鏈條被拉直時，鏈板1內(nèi)側(cè)外凸齒廓相對于鏈板2外側(cè)直線齒廓有伸出量，從基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的結(jié)構(gòu)形式可以得出，在齒形鏈與鏈輪的嚙合傳動過程中，鏈板外凸的內(nèi)側(cè)曲線齒廓首先實(shí)現(xiàn)與輪齒的接觸嚙合，隨著相鄰鏈節(jié)之間的相對轉(zhuǎn)動，由外凸的內(nèi)側(cè)齒廓與鏈輪的嚙合過渡到同一銷軸上的相鄰鏈節(jié)的外側(cè)齒廓與鏈輪的嚙合，最后鏈板的外側(cè)直線齒廓與鏈輪輪齒接觸定位，從而完成了內(nèi)-外復(fù)合嚙合的整個過程［4，6，8?9］。

圖1 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of new Hy?Vo silent chain based on heart hole

圖1 中，A為基準(zhǔn)圓圓心之間的距離，p'為齒形鏈拉直時的節(jié)距，r1為2個異型銷軸相接觸表面的曲率半徑，Sm為心形鏈板孔基準(zhǔn)圓圓心至異型銷軸相接觸表面的距離，γ為異型銷軸在心形孔內(nèi)的定位偏置角，f為基準(zhǔn)邊心距，f1為O1點(diǎn)至外側(cè)直線齒廓的距離，r2為內(nèi)側(cè)齒廓的曲率半徑，δ為鏈板1內(nèi)側(cè)外凸齒廓相對于鏈板2外側(cè)直線齒廓的伸出量。

2 模型建立

2.1 鏈板、鏈輪幾何模型

圖2為基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈工作鏈板幾何模型。以基準(zhǔn)圓圓心O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系Oxy

［1］，其中鏈板內(nèi)側(cè)外凸齒廓為一段半徑為r1的圓弧。同樣，建立滾銷和漸開線鏈輪的參數(shù)化模型，分別如圖3和圖4所示。

圖2 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈工作鏈板幾何模型Fig.2 Geometry model of chain plate of new Hy?Vo si?lent chain based on heart hole

圖3 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈滾銷幾何模型Fig.3 Geometry model of pin of new Hy?Vo silent chain based on heart hole

圖4 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈漸開線鏈輪幾何模型Fig.4 Geometry model of involute sprocket of new Hy?Vo silent chain based on heart hole

2.2 系統(tǒng)仿真模型

圖5所示為基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)仿真模型。其中：鏈輪輪齒齒形為漸開線齒廓，主動鏈輪齒數(shù)與從動鏈輪齒數(shù)相同，Z1＝Z2＝32，p＝9.525 mm，f＝4.25 mm，Sm＝0.06 mm，r＝6.60 mm，A＝9.68 mm，齒形角α＝30°，壓力角α0＝31.5°，γ＝4°。

圖5 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of new Hy?Vo silent chain sys?tem based on heart hole

3 鏈條波動分析

基于心形孔的Hy?Vo齒形鏈與鏈輪嚙合的多邊形效應(yīng)減小量用鏈條中心線波動量的降低率來衡量［1，10］，其表達(dá)式為

式中：λ代表基于心形孔的普通外嚙合Hy?Vo齒形鏈緊邊的實(shí)際橫向波動量，ξ代表基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈緊邊的實(shí)際橫向波動量。

圖6和圖7所示為同等條件下的基于心形孔的新型的Hy?Vo齒形鏈和基于心形孔的普通外嚙合機(jī)制的Hy?Vo齒形鏈的橫向波動曲線圖。基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的緊邊橫向波動最大值為48.494 mm，最小值為48.361 mm，最大波動量為0.133 mm。

圖6 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈緊邊的橫向波動Fig.6 The transverse wave of new Hy?Vo silent chain based on heart hole

圖7 基于心形孔的普通外嚙合機(jī)制的Hy?Vo齒形鏈緊邊的橫向波動Fig.7 The transverse wave of Hy?Vo silent chain based on heart hole with external meshing mechanism

從圖6可知，基于心形孔的普通外嚙合機(jī)制的Hy?Vo齒形鏈的緊邊橫向波動最大值為48.69 mm，最小值為47.976 mm，最大波動量為0.714 mm。結(jié)果表明：與基于心形孔的普通外嚙合機(jī)制的Hy?Vo齒形鏈相比，基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的緊邊橫向波動量可降低81%以上。分析認(rèn)為，這是因?yàn)榛谛男慰椎男滦虷y?Vo齒形鏈與漸開線鏈輪的嚙合機(jī)制，具有變節(jié)距和內(nèi)-外復(fù)合嚙合的雙重功能，從而減小了多邊形效應(yīng)。

4 剛?cè)狁詈辖佑|動力學(xué)分析

4.1 仿真模型的建立

考慮齒形鏈鏈板孔和滾銷、滾銷和滾銷之間存在間隙的情況，簡化并建立基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)模型，針對鏈節(jié)4及銷軸3進(jìn)行柔性化［11?13］處理，使主動鏈輪以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，并在最右側(cè)的鏈板上施加恒定拉力F，如圖8所示。

圖8 基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈傳動接觸沖擊分析模型Fig.8 The analysis model on contact impact of new Hy?Vo silent chain system based on heart hole

4.2 接觸力分析

圖9（a）、（b）分別為鏈節(jié)4左邊內(nèi)側(cè)外凸齒廓與鏈輪之間的接觸力變化曲線、鏈節(jié)3右邊外側(cè)直線齒廓與鏈輪接觸力的變化曲線。2個圖中鏈板與鏈輪的接觸力都比較小。鏈傳動系統(tǒng)使用的鏈板為內(nèi)-外復(fù)合嚙合機(jī)制鏈板，隨著時間的變化，鏈板4左邊內(nèi)側(cè)外凸齒廓首先與鏈輪輪齒實(shí)現(xiàn)接觸嚙合傳動，實(shí)現(xiàn)內(nèi)-外復(fù)合嚙合中的內(nèi)嚙合，隨著相鄰鏈節(jié)之間的相對轉(zhuǎn)動，逐漸過渡到鏈板3右邊外側(cè)直線齒廓與鏈輪的嚙合，從而實(shí)現(xiàn)了內(nèi)-外復(fù)合嚙合機(jī)制。從上面的2個曲線圖中可以看出，鏈板外側(cè)與鏈輪嚙合的時間較長，此時的嚙合即為內(nèi)-外復(fù)合嚙合中的外嚙合。通過圖9（a）、（b）的對比分析可知，在整個內(nèi)-外復(fù)合嚙合過程中，外嚙合起著主要作用。

圖9 鏈節(jié)與鏈輪的接觸力Fig.9 The contact force between links and sprocket

如圖10所示，剛開始接觸的瞬間時，銷軸3和銷軸3'之間有較大的接觸沖擊，分析認(rèn)為這是由于銷軸與銷軸之間存在間隙，在運(yùn)動剛開始時造成瞬間沖擊所造成的。在嚙合初始時，銷軸3和銷軸3'之間的接觸力較大，圍鏈后，銷軸3和銷軸3'之間的接觸力逐漸減小且比較穩(wěn)定。如圖11所示，曲線1是左側(cè)滾銷3與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸力，曲線2為右側(cè)銷軸3'與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸力。

圖10 銷軸與銷軸之間的接觸力Fig.10 The contact force between pins

圖11 銷軸與鏈板孔之間的接觸力Fig.11 The contact force between the pin and the chain plate

從圖11中可以看出，在嚙合初期，左側(cè)銷軸3與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸沖擊力較大，分析認(rèn)為，這是由于銷軸與鏈板孔之間在運(yùn)動初期有間隙存在，導(dǎo)致瞬間的碰撞沖擊造成的，其后，接觸力的大小逐漸減小且穩(wěn)定在某個固定值左右。從圖中還可以看出，運(yùn)動過程中主要以左側(cè)銷軸3與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸為主，右側(cè)銷軸3'與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸力非常小，左側(cè)銷軸3與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸力遠(yuǎn)大于右側(cè)銷軸3'與鏈節(jié)4鏈板孔之間的接觸力。

4.3 動態(tài)接觸應(yīng)力分析

4.3.1 鏈板的動態(tài)接觸應(yīng)力分析

圖12所示的是鏈板在尚未與鏈輪接觸時所受的應(yīng)力圖，由圖中可以看出，鏈板心形孔外側(cè)所受應(yīng)力最大，最大值在200 MPa左右，這個階段鏈板主要受拉力，大小基本等于鏈板右端所受的拉力。通過以上云圖可以知道，受力較大的區(qū)域在集中在鏈板2個心形孔的外側(cè)以及鏈板的襠部處。也就是說，鏈板的心形孔外側(cè)定位處以及鏈板的是鏈板的薄弱點(diǎn)。

圖12 鏈板與鏈輪嚙合前應(yīng)力云圖Fig.12 The stress nephogram before chain plate and sprocket meshing

圖13 所示的是鏈板與鏈輪在初始嚙合時所受應(yīng)力圖，從圖中可以看出，鏈板心形孔外側(cè)定位處以及鏈板襠部所受應(yīng)力較大，最大值達(dá)到150 MPa左右。初始嚙合時，由于鏈板與鏈輪的接觸，鏈輪分擔(dān)了一部分拉力，鏈板所受的力逐漸變小。

圖13 鏈板內(nèi)側(cè)與鏈輪初始嚙合時云圖Fig.13 The initial meshing nephogram of plate inner side with sprocket

圖14 所示的是鏈板外側(cè)與鏈輪嚙合應(yīng)力云圖，由圖中可以看出，鏈板所受最大應(yīng)力為120 MPa，當(dāng)鏈板外側(cè)與鏈輪嚙合時，鏈板總體所示應(yīng)力較小。

圖14 鏈板外側(cè)與鏈輪嚙合應(yīng)力云圖Fig.14 The stress nephogram of plate outer side mes?hing with sprocket

4.3.2 銷軸的接觸動態(tài)特性分析

圖15、16和17是銷軸在3個不同階段的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，銷軸與銷軸之間的接觸區(qū)域主要是在銷軸右側(cè)的中部位置，銷軸與鏈板的接觸區(qū)域主要是在左側(cè)和上側(cè)。隨著鏈板和鏈輪的逐漸嚙合，銷軸與銷軸，銷軸與鏈板的的接觸區(qū)域所受的應(yīng)力逐漸變小，鏈板與鏈輪定位后，銷軸上側(cè)的所受的應(yīng)力逐漸消失。由此可知，在鏈板與鏈輪嚙合過程中，銷軸與鏈板的接觸區(qū)域會發(fā)生微小的變化。

圖15 鏈板和鏈輪嚙合前銷軸的應(yīng)力云圖Fig.15 The stress nephogram of the pin before plate meshing with sprocket

圖16 鏈板與鏈輪嚙合后銷軸的應(yīng)力云圖Fig.16 The stress nephogram of the pin when plate meshing with sprocket

圖17 鏈板與銷軸定位后的銷軸應(yīng)力云圖Fig.17 The stress nephogram of the pin after plate and sprocket positioning

5 結(jié)論

1）通過對鏈板和鏈輪進(jìn)行接觸力分析，可以得出，基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈能夠很好地實(shí)現(xiàn)內(nèi)-外復(fù)合嚙合。

2）建立基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈系統(tǒng)模型并對其進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，與基于心形孔的外嚙合齒形鏈相比，本文所研究的鏈輪齒數(shù)Z1＝Z2＝32，節(jié)距p＝9.525 mm的基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈的橫向波動量減小了81%以上，從而明顯降低了鏈條的多邊形效應(yīng)。

3）對鏈板和銷軸的接觸動態(tài)特性分析的研究結(jié)果表明，基于心形孔的新型Hy?Vo齒形鏈鏈板受力較大的區(qū)域集中在鏈板2個心形孔的外側(cè)以及鏈板的襠部，所以鏈板的心形孔外側(cè)定位處以及鏈板的襠部是鏈板的薄弱點(diǎn)。銷軸受力較大的區(qū)域是在2個銷軸對滾接觸區(qū)域以及銷軸與鏈板接觸區(qū)域，即銷軸右側(cè)的中部、左側(cè)和上側(cè)。

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Modeling of a new Hy?Vo silent chain system and it dynamic characteristic analysis

CHENG Yabing1，WAN Nen1，MENG Fanzhong2，GUO Haitao1，LI Lei1，WANG Yang1
（1.College of Mechanical Engineering，Jilin University，Changchun 130022，China；2.Chain Transmission Institute，Jilin University，Changchun 130022，China）

This paper focuses on the research about the meshing principle of a new Hy?Vo silent chain based on the heart hole.Considering the gap between the pin and plate hole of a new Hy?Vo silent chain based on the heart hole，the simplified mathematical model is established and the chain fluctuation is analyzed.Contact dynamic analysis of the chain plate and pin is given.Simulation results show that the new Hy?Vo silent chain based on heart hole can effectively realize inside?outside meshing and the chain fluctuation is very low.Outside positioning of chain plate hole and chain plate crotch are the weak links.The forces in the rolling contact zone and the area contacting with the chain plate of pins are larger.This paper provides a theoretical basis for the design of a new Hy?Vo silent chain based on the heart hole and establishes the basis of further researches on diversity variation and coupling effect of Hy?Vo silent chain.

heart hole；new Hy?Vo silent chain；chain fluctuation；dynamic characteristics；multi?variation

10.3969／j.issn.1006?7043.201307001

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201307001.html

TH132.45

A

1006?7043（2015）02?0200?05

2013?07?01.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014?11?27.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51305154）；吉林省科技發(fā)展資助項(xiàng)目（20116004）.

程亞兵（1979?），女，副教授，博士；孟繁忠（1945?），男，教授，博士生導(dǎo)師.

程亞兵，E?mail：chengyb＠jlu.edu.cn.