新型鐵鉆工鉸接臂鉸點位置的優化

占自濤，沙永柏，王清巖，樸沖，劉曉利

（1.吉林大學機械科學與工程學院，吉林長春130025；2.吉林大學建設工程學院，吉林長春130026）

新型鐵鉆工鉸接臂鉸點位置的優化

占自濤1，沙永柏1，王清巖2，樸沖1，劉曉利1

（1.吉林大學機械科學與工程學院，吉林長春130025；2.吉林大學建設工程學院，吉林長春130026）

鑒于鐵鉆工鉸接臂鉸點的位置直接影響伸展與升降油缸的最大工作壓力與油壓穩定性，在分析鐵鉆工鉸接臂運動特性的基礎上，以降低最大工作壓力與提高壓力穩定性為目標，采用統一目標函數法建立針對鉸點位置的優化模型。采用遺傳基因算法，利用Matlab優化工具箱，優化鉸點位置。根據優化結果，借助Adams軟件建立鉸接臂動力學模型，比較優化前后伸展與升降油缸油壓的變化情況。仿真結果表明：優化后的鉸點位置大大提高鉸接臂工作性能。

鐵鉆工；鉸接臂；鉸點位置優化；最大工作壓力；油壓穩定性；遺傳基因算法；動力學分析

鐵鉆工是一種多功能、安全高效的鉆具旋扣設備，主要完成鉆井作業中上卸鉆桿接頭絲扣、正常鉆進時卸方鉆桿接頭、上卸鉆挺、甩鉆桿、活動井下工具等工作。開展針對鐵鉆工的研發，推廣現代設計的理論方法，對加快推進我國石油機械的現代化與自動化，有重要意義。在借鑒國內外對鐵鉆工研究設計有益經驗［1?3］的基礎上，吉林大學深部探測裝備研制課題組開展了對鐵鉆工的研發，取得了一系列的成果［4?5］。

鐵鉆工鉸接臂主要連接支撐總成與鉗體［6］，實現帶動鉗體快速、平穩的對準鉆桿接頭處的作用。鉸接臂是鐵鉆工的關鍵部件之一，其設計水平直接影響鐵鉆工工作性能。鉸接臂鉸點位置的確定與伸伸展與升降油缸的最大工作壓力與壓力穩定性直接相關，進而決定鐵鉆工整機的工作效率與經濟性指標。因此，針對鉸接臂鉸點位置的優化，在鐵鉆工的研發過程越來越受到重視。

傳統上，對鐵鉆工鉸接臂的設計與優化均以圖解法為主。隨著現代設計理論方法的普及，特別是遺傳算法、正交設計，蟻群算法等智能算法的出現，為機構鉸點優化提供了新的手段。

本文在對鉸接臂進行運動與受力分析的基礎上，運用現代設計理論，建立對鉸點位置的優化模型，并利用Matlab遺傳算法優化工具箱對鉸接臂鉸點位置進行優化。在此基礎上，建立動力學模型驗證優化效果。

1 鉸接臂運動與受力分析

圖1為新型鐵鉆工數字樣機三維模型圖。鉸接臂主要由伸展油缸、升降油缸、上連桿、下連桿、支撐桿、上滑車、下滑車等組成，其結構簡圖如圖2所示。該結構具有結構緊湊、自重輕、工作平穩的優點。參照圖2，以伸展運動為例分析，∠FCD為驅動變量，伸展油缸4行程變化，油缸8行程保持不變，整體機構變為單自由度問題。

圖1 SP?I?04鐵鉆工數字樣機圖Fig.1 The digital prototype of the SP?I?04?type iron roughneck

圖2 鐵鉆工鉸接臂結構簡圖Fig.2 The structure diagram of articulated boom

根據圖2所示的幾何關系

對A、C點分別取矩，則有

由于連桿質量相對于油缸作用力以及E、F、M、N點的受力很小，此處忽略不計連桿重力。

伸展油缸對A點的作用力臂

二力桿ND對C點作用力臂

Fex、Fey、Ffx、Ffy分別為E、F 2點在橫軸與縱軸上的受力，F1、F2分別為伸展油缸與升降油缸的作用力。對鉗體9受力分析可知

式中：G是鉗體質量。

聯立（7）～（11），求得

需要說明的是，由于伸展動作較緩慢，所以此處對鉗體質量引起的慣性力忽略不計。聯立（4）、（5）、（9）、（12）此處，記伸展油缸傳力比［7］

根據伸展油缸與升降油缸傳力比的計算式（13）、（14），其表達式含有較復雜的非線性函數。為減小油缸的最大工作壓力和提高油壓穩定性，需要以伸展油缸與升降油缸的傳力比的計算式為依據進行優化。上述優化的關鍵是要合理布局鉸點M、N位置以及選定拉桿DN長度與拉桿AC的水平夾角θ。

2 優化模型

2.1 目標函數的建立

在確保鐵鉆工鉸接臂伸展動作平穩的基礎上，結合動力學以及經濟性的要求，本文選定伸展油缸與升降油缸的最大工作壓力最小和壓力穩定性最好為優化的目標函數，依據計算式（12），上述的要求可轉化為最小傳力比最大以及伸展過程中傳力比的變化量最小。

2.1.1 最大工作壓力為目標函數

為了使鐵鉆工鉸接臂在舉升鉗體的過程中，達到以較小的油缸輸入力輸出盡可能大的作用力的目標，需要優化結構尺寸。所以當該目標在外部載荷近似恒定的前提下，可通過結構尺寸的優化，實現油缸輸出力的最小化。即在伸展角度∠FCD范圍確定的情況下，使傳力比le1、le2的最小值最大作為目標函數，達到油缸作用力F1、F2的最大值最小。為統一形式，根據伸展油缸與升降油缸的傳力比公式，分別選擇其倒數作為目標函數，進而分別取其最小值。

2.1.2 油壓穩定性為目標函數

為了保護液壓元件，避免出現出現較大的油壓波動，需要提高油缸壓力的穩定性，即要求伸展與升降油缸的油壓在整個伸展動作的過程中變化量最小。本文中，在伸展角度∠FCD變化范圍內，根據最大壓力差可以推算出伸展與升降油缸油壓的變化值為［7］

統一形式，分別對伸展油缸與升降油缸的油壓穩定性選定以下的優化目標函數

式中：（le1）min、（le1）max、（le2）min、（le2）max分別是隨∠FCD變化時，伸展油缸的最大傳力比和最小傳力比、升降油缸的最大傳力比和最小傳力比。

采用統一目標函數線性加權和法求解上述四目標函數優化問題，即本文優化的綜合目標函數為minF x()＝ω1·f1x()+ω2·f2x()+ω3·f3x()+ω4· f4x()，根據各子目標函數對機構性能影響的重要程度［7?8］，分配權重因子ω1、ω2、ω3、ω4，得到最終優化的目標函數

2.2 設計變量的確定

為保證鐵鉆工鉸接臂實現舉升運動，以∠FCD為驅動量，為節省鉆井平臺空間以及避免桿件干涉，取1°≤∠FCD≤3°，為確保最大伸展范圍與舉升高度，取70°≤∠FCD≤75°。確定∠FCD后，根據伸展與升降油缸的傳力比公式，設定優化模型的設計變量的向量表達式：

2.3 優化的約束條件

2.3.1 邊界條件

為縮小尋優范圍，考慮初始的設計尺寸，根據經驗可適當的設置設計變量的上下限。據此，建立了8個邊界約束條件：

2.3.2 運動的約束

在保證ΔAMC、ΔCND互容性的基礎上，根據機構設計避免出現死點的要求［9］，兩油缸的傳動角需在［40°，140°］，則有

根據油缸穩定性的要求［9］，需要對油缸的伸縮比加以約束，則有g13（X）＝λmax＝（LCM）max／（LCM）min-1.7≤0。

2.4 優化結果

根據SP?I?04型鐵鉆工鉸接臂的設計尺寸，結合實際工況的要求，給定以下的優化參數，取∠FCDmin＝1.5°，∠FCDmax＝70°，G＝36 003 N，LAC＝394 mm，LAC＝ 2 030 mm，其他設計變量及可行域見表1。上述初值是參考國內外同類型較成熟的設計數據確定，可行域是按照單變量變化以及設計經驗給定。

選擇遺傳算法的種群大小為120，編碼方式為格雷碼混合編碼，選擇操作采用輪盤賭轉輪法，單點交叉，交叉率Pc＝0.4，變異率Pm＝0.03，進化代數N＝69，α＝0.995，繁殖數σ＝5，繁殖率μ＝0.85。

表1 SP?I?04鐵鉆工鉸接臂優化的設計變量的初值Table1 The relative position of the parameters and the feasible region of articulated boom for SP?I?04?type tron roughneck

利用Matlab優化工具箱，對上述優化模型進行優化運算，得到如表2所示的優化結果。

表2 鉸接臂設計變量優化結果Table2 The optimal result of design variables

3 仿真驗證及動力學分析

為檢驗上述優化結果所達到的效果，建立如圖3所示的鐵鉆工鉸接臂的動力學模型。在上述模型中，得到優化前后伸展油缸與升降油缸的受力隨驅動量∠FCD的變化關系。結合油缸的內徑以及活塞桿直徑等參數以及油缸布置方式，將上述關系分別轉化為伸展油缸油壓與∠FCD的變化關系，如圖4所示；升降油缸油壓與∠FCD的變化關系，如圖5所示。

從圖4可知，相對于初始設計值，優化后的伸展油缸的最大工作壓力降低了8.4%，油壓穩定性提高了13%；伸展油缸完成伸展動作的平均工作壓力降低了25%～30%。分析表明鉸接臂鉸點位置的優化改善了伸展油缸的工作特性。

圖3 鐵鉆工鉸接臂的動力學模型Fig.3 The dynamic model of articulated boom for SP?I?04?type iron roughneck

圖4 伸展油缸油壓與∠FCD的變化關系Fig.4 The value of load changes of the stretching cylin?der vs.∠FCD，before and after optimization

圖5 升降油缸油壓與∠FCD的變化關系Fig.5 The value of load changes of the lifting cylinder vs.∠FCD，before and after optimization

從圖5可知，相對于初始設計值，優化后的升降油缸最大工作油壓降低了62.8%，油壓穩定性提高了78%，升降油缸完成伸展動作的平均工作壓力下降了30%～35%左右。分析表明鉸接臂鉸點位置的優化大大地改善了升降油缸的工作特性。

此外，圖4與圖5中，在伸展角度∠FCD較大值處，優化后的伸展油缸與升降油缸的承載效果明顯改善，油缸的最大壓力值控制在合理范圍，且油壓波動較小，穩定性較好，可有效避免了液壓沖擊，這對鐵鉆工鉗體完成上卸扣作業很有好處，改善了鉸接臂的工作性能。

4 結論

1）通過對鐵鉆工鉸接臂運動特性的分析，利用統一多目標函數法建立針對鉸接臂鉸點位置優化的數學模型。

2）利用Matlab優化工具箱，采用遺傳基因算法，求解優化模型，得到關于鉸點位置的優化結果。

3）根據優化結果，建立鉸接臂的動力學模型，對比優化前后伸展油缸與升降油缸油壓最大值與油壓波動，驗證了優化效果，達到了改善鉸接臂工作特性的要求。

4）上述優化結果為鐵鉆工鉸接臂的設計提供了理論依據；優化的流程為類似機構鉸點優化提供了新的思路。

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Optimization of the hinge point position of the articulated boom for SP?I?04?Type iron roughneck

ZHAN Zitao1，SHA Yongbai1，WANG Qingyan2，PIAO Chong1，LIU Xiaoli1
（1.College of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130025，China；2.College of Construction Engineer?ing，Jilin University，Changchun 130026，China）

The hinge point position of the articulated boom of an iron roughneck is a key factor that directly affects the maximum working pressure and the hydraulic pressure stability of the stretching cylinders and the lifting cylin?ders.Therefore，based on the analysis of the motion characteristics of the articulated boom，a mathematical model aiming at the optimization of the hinge point position is built with unified objective function method，which regards reduction of the maximum working pressure and enhancement of the pressure stability as the optimization objective.Using the genetic algorithm and the optimization toolbox of Matlab，the optimized position of the hinge point is pres?ented.Furthermore，according to the optimization result above，a dynamic model for the articulated boom is estab?lished by Adams software，to compare the changes of working pressure value of the stretching cylinders and the lift?ing cylinders before and after optimization.The simulation results indicate that optimization of the hinge point posi?tion greatly improves the performance of the articulated arm.

articulated boom；iron roughneck；optimization of the hinge point position；maximum working pressure；pressure stability；genetic algorithm；dynamic analysis

10.3969／j.issn.1006?7043.201306004

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201306004.html

TH460.20

A

1006?7043（2015）02?0205?04

2013?06?03.網絡出版時間：2014?11?27.

國家深部探測技術與實驗研究專項資助項目（SinoProbe?09?05）.

占自濤（1989?），男，碩士研究生；王清巖（1970?），教授，碩士生導師.

王清巖，E?mail：wangqy＠jlu.edu.cn.