多旋靜態混合器強化對流傳質場協同分析

孟輝波，王豐，禹言芳，宋明遠，吳劍華

（1.沈陽化工大學遼寧省高效化工混合技術重點實驗室，遼寧沈陽110142；2.天津大學化工學院，天津300072）

多旋靜態混合器強化對流傳質場協同分析

孟輝波1，2，王豐1，禹言芳1，2，宋明遠1，吳劍華1，2

（1.沈陽化工大學遼寧省高效化工混合技術重點實驗室，遼寧沈陽110142；2.天津大學化工學院，天津300072）

為了研究靜態混合器強化高粘流體混沌對流傳質機理，通過積分中值角定量評價雷諾數和混合構件結構對靜態混合器內速度場與壓力場協同程度的影響。研究結果表明：靜態混合器內速度場與壓力場的協同角隨著雷諾數的增加而降低；當Re＞17.8時，隨著截面內葉片個數的增加，多旋靜態混合器的協同角逐漸增大；FKSM構件較KSM提高速度場與壓力場的協同程度達5.9%～11.9%，且其概率密度分布更加集中，最大概率對應的協同角數值比KSM高2.3%～3.5%，旋流葉片的切割分流作用致使軸向相鄰2組混合元件過渡處協同角數值較大。

靜態混合器；強化傳質；場協同；協同角

以動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞為主要特征的單元操作廣泛存在于各種化工生產過程中，提高傳遞過程中“三傳”的效率一直是化工過程強化領域研究的重點之一［1?4］。充分利用傳遞過程中消耗的能量，降低能量損失是強化過程混合的重要途徑［5?6］。過增元［7］首次提出場協同理論揭示了熱量運輸物理機制。韓光澤等［8］提出了廣義場協同理論，即自然界中也存在場協同效果。Chen等［9］提出了質量積和質量積耗散的概念。周俊杰等［10］利用場協同的5種評價方式定性定量評價空調器表面各場之間協同關系。通過場協同理論可以了解各種內場和外場之間相互作用機理，從而為降低混合過程阻力，強化對流傳質過程提供理論基礎［11］。

作為一種新型高效的化工過程強化設備，靜態混合器的壓力波動特性［12?14］、傳熱特性［15］、混沌混合特性［16?17］及流動特性［18］得到了廣泛地關注，并在大宗化工生產過程中得到廣泛應用［19］。靜態混合器在強化高粘度流體間的分布混合與分散混合方面表現出卓越的性能［20］，而對其強化傳質機理的研究不夠深入。因此，本文研究高粘度流體在靜態混合器內的流動行為，分析其內部對流傳質中速度場與壓力場的協同程度，對比5種協同角在評價靜態混合器內整體場協同效果的差異，通過積分中值協同角定量評價雷諾數和混合構件結構對靜態混合器內場協同程度的影響。

1 理論基礎與數值模擬

1.1 場協同理論

對于無外力做功，不可壓縮理想流體而言，流體流動的動能方程可以簡化為

該方程表示單位時間內作用在流體微團上各種力做功之間的關系，其中方程右邊第2項是單位時間內壓力對單位質量流體所做的功，可以記為

式中：θ為速度和壓力梯度之間的夾角，cos θ越趨向于-1，即θ越大，速度與壓力梯度的協同性越好，壓力梯度的做功能力越強。

本文通過計算算術平均角、體積加權平均角、矢量模平均角、模點積平均角和積分中值角［10］來評價靜態混合器內速度場和壓力場協同程度。

1.2 物理模型

本文所采用的單管多旋靜態混合器［21］的幾何結構如圖1所示，元件長徑比為2，其具體模型尺寸參照文獻［22］。葉片的4種排列方式對應的軸截面內分別包含著1～4個螺旋葉片，分別記作單旋（KSM），二旋（DKSM），三旋（TKSM）和四旋靜態混合器（FKSM），其相鄰軸向2組構件分別錯開90°、90°、60°和45°。相同長度的圓管內分別包含6組KSM混合元件，12組多旋混合元件。

將每個數值模型在Gambit中進行非結構化網格劃分，經網格質量檢查，所有網格的最大等尺寸斜率均不超過0.78，等角度斜率平均值范圍為0.356～0.364，可見網格質量較好。模擬中所用高粘流體的密度為1 200 kg·m-3，動力粘度為0.5 N·s·m-2。

圖1 混合元件的幾何結構Fig.1 The configuration of mixing elements

1.3 控制方程與邊界條件

假設所研究的流動處于穩態層流，流體密度不隨時間變化，因此質量守恒方程可簡化為

動量守恒方程為

式中：u為速度矢量，φ表示某個變量，Γ是擴散系數，S是源項。

考慮到入口流體速度分布對靜態混合器流場的影響［22］，同時為減少網格數目和提高計算效率與準確度，本次模擬利用ANASYS Fluent進行，通過自定義函數UDF（user defined function）定義拋物面速度入口。流體出口定義為自由流動出口，壓力參考點選為出口截面的中心處，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力離散采用標準形式，動量離散采用二階迎風格式。在計算流體力學中，壓力較速度、濃度對擾動更為敏感［23］，而前期研究成果已驗證基于壓降CFD模型的有效性［22］。

2 結果與討論

2.1 速度場和壓力場

選取KSM軸向位置第3個葉片以及多旋第5組葉片為研究對象，提取葉片軸向中心處對應的軸截面的壓力云圖和速度矢量圖進行分析。從圖2可以看出，在葉片的同一側存在一個由低壓和高壓組成的壓力梯度區，這使得截面內產生較強的徑向二次流提高了協同程度和傳質效果。隨著同一截面內葉片個數n的增加，壓力峰值區的個數呈2n的規律線性增加，致使二次流渦核數成倍增多，截面內的對流傳質效果提高。

圖2 不同靜態混合器橫截面內壓力場與速度場分布Fig.2 The pressure field and velocity field of cross?sec?tions for different static mixers

2.2 5種協同角計算方法比較

通過5種計算方法得到的速度場與壓力場協同角隨雷諾數的變化如圖3所示。除模點積平均角外，其余4種協同角均隨雷諾數的增加而下降，其中矢量模平均角的數值偏大，算術平均角數值偏小，積分中值角位于二者之間，本文采用積分中值協同角作為評價標準，定量分析旋流靜態混合器中葉片4種徑向排列方式下整場協同程度。

圖3 雷諾數對5種計算方式的協同角的影響Fig.3 Re influence on synergy angles for five computa?tional methods

圖4 為每種靜態混合器內壓力場與速度場的協同角隨雷諾數的變化，所有靜態混合器對應的積分中值角隨雷諾數的增加均呈現出下降的趨勢；在低雷諾數下，積分中值角由高到低依次為FKSM、TKSM、KSM和DKSM；當Re＞17.8時，DKSM對應的積分中值角開始高于KSM，多旋靜態混合器內二場的協同角整體位于單旋之上，說明盡管隨著葉片旋數的增多，相同長度的靜態混合器壓力降逐漸增大，但是其內部壓力場和速度場的協同性卻在提高，損失的壓力降大部分用于推動流體做功，增大了局部流體的徑向和軸向速度，提高了不同位置流體的傳質效果。對比KSM，FKSM內速度場與壓力場的協同效果可以提高5.9%～11.9%，TKSM可以提高2.2%～8.9%，當Re＞20時，DKSM可以提高0.3%～6.7%。

圖4 協同角隨Re的變化Fig.4 The synergy angles versus Reynolds number

2.3 協同角沿徑向位置變化

提取Re＝10時葉片軸向中心處對應的軸截面的數據分析計算，用多個同心圓將所截取的截面劃分為多個寬度為dr的圓環帶，如圖5所示分別取中心處截面進行分析。計算每個圓環面內所有數據點的平均值作為該圓環面對應的協同角，對于KSM，隨著半徑的增加，協同角先增加，而后在較高的數值處波動，當r／R＞0.63時，協同角出現整體下降的趨勢，表明在r／R＝0.5前后，即葉片半徑中間位置處壓力場與速度場的協同效果較好。由于靜態混合管的半徑恰好等于多旋葉片的直徑，因此，在圖中多旋葉片會出現2個峰值區域，對應著2個葉片半徑中間位置。而中心的低值區域，FKSM內壓力場和速度場的協同程度要明顯好于DKSM和TKSM。

圖5 協同角沿徑向的變化規律Fig.5 Variations of synergy angle with r／R

2.4 協同角沿軸向位置變化

圖6為Re＝10時各個混合器截面內平均協同角隨截面軸向位置的變化曲線。

圖6 協同角沿軸向的變化規律Fig.6 Synergy angles variation along the axial

從圖中可以看出，每種靜態混合器在相鄰元件的交界處協同角均存在一個較窄的峰值區，這是由于上游流體被元件切割分流后在下游元件入口處相互撞擊和摻混，形成大量的漩渦，強化了流體間的分散混合。流體在經過每個單旋葉片時，中間部分兩場的協同角圍繞某一個值上下波動，而在經過每組多旋葉片時，隨著葉片軸向位置的增加，協同角先增加后減小，在葉片中間處存在一個極大值，盡管多旋靜態混合器中二場的協同性不穩定，但從方框中的平均值看來，TKSM和FKSM平均協同角卻比較大，并且當截面內葉片個數大于2時，協同角會隨著同一截面內布置的葉片個數的增加而增大。因為在層流狀態下，流場結構分為混沌混合區和混沌隔離區兩類。混沌混合區內流體微元會以Lyapunov指數規律被拉伸，混合程度高，而隔離區內流體運動以線性規律被拉伸，相互之間的耦合程度不高。由于DKSM內部元件特殊布置方式會產生了較大的混沌隔離區，螺旋元件與管壁的耦合作用無法誘導其內物料流條紋的演化規律，導致其速度場變化不明顯，同時與壓力場的協同程度比其他3種靜態混合器低。

2.5 協同角的概率密度分布

圖7為不同靜態混合器內協同角的概率密度分布曲線，由于螺旋葉片的加入，靜態混合器內部的協同角集中分布于數值較大的區域。隨著截面內螺旋葉片排列個數的增加，概率密度曲線變得越來越窄，表明協同角的分布越來越集中；KSM，DKSM，TKSM和FKSM概率密度曲線峰值對應的積分中值角分別為152.7°，152.6°，156.2°和158.1°，說明當截面內葉片個數大于2時，隨著葉片個數的增加曲線有向協同角大的方向移動的趨勢，表明FKSM與TKSM可以很好的改善壓力場與速度場的協同程度。

圖7 協同角的概率密度分布Fig.7 Probability density distribution of synergy angles

3 結論

對多旋靜態混合器內部的速度場以及壓力場的分布情況進行了分析，通過不同方法計算多旋靜態混合器內速度場與壓力場的協同角并進行對比，得到以下結論：

1）靜態混合器橫截面內葉片的兩端形成壓力峰值區，在壓力梯度的作用下，橫截面內圍繞螺旋葉片形成了較為明顯的二次流漩渦；增大速度矢量與壓力梯度的夾角，有利于提高壓力做功的效率，從而提高傳質效率。

2）矢量模平均角，積分中值角，體積加權平均角，算術平均角能夠較好地預測協同角隨雷諾數的變化；4種靜態混合器的協同角均隨雷諾數的增加而下降，當Re＞17.8時，多旋靜態混合器的協同角普遍高于KSM。

3）旋流葉片對流體的切割分流致使混合組件軸向過渡處會出現較窄的協同角的峰值區，單旋葉片中間部分兩場的協同角圍繞某一個值上下波動，而對于多旋葉片，協同角會隨著葉片軸向位置的增加，先增加后減小；概率密度分布圖進一步說明螺旋葉片的加入強化了二場的協同效果。

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Analysis of the field synergy for convective mass transfer enhanced by multi twist?leaves in static mixers

MENG Huibo1，2，WANG Feng1，YU Yanfang1，2，SONG Mingyuan1，WU Jianhua1，2
（1.Liaoning Key Laboratory of Chemical Technology for Efficient Mixing，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China；2.School of Chemical Engineering＆Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to investigate the convective and chaotic mass transfer mechanism of high-viscosity fluid，the in?tegral mean values of synergy angles were adopted to quantitatively evaluate the effects of Reynolds number and ele?ment structures on the synergy of velocity and pressure fields inside the static mixer.The results indicated that the synergy angle of velocity and pressure fields inside the static mixer decreases with increasing Re.The synergy angles of helical static mixers increase with the number of blades increasing for Re＞17.8.FKSM can improve the synergy of velocity and pressure fields by 5.9%～11.9%and the probability density distributions of synergy angles are much narrower.The synergy angles of FKSM corresponding to the maximum probability are 2.3%～3.5%higher than KSM.The cutting and division effects of swirl vanes make the synergy angle at the transition part of two sets of adja?cent axial mixing elements larger.

static mixer；mass transfer enhancement；field synergy；synergy angle

10.3969／j.issn.1006?7043.201310058

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201310058.html

TQ051.7

A

1006?7043（2015）02?0282?05

2013?10?19.網絡出版時間：2014?11?27.

國家自然科學基金資助項目（21476142，21306115，21106086）；遼寧省高等學校優秀人才計劃資助項目（LJQ2012035）；遼寧省博士啟動資金資助項目（20131090）；遼寧省教育廳科研計劃資助項目（L2013164）.

孟輝波（1981?），男，副教授；禹言芳（1979?），女，副教授.

禹言芳，E?mail：taroyy＠163.com.