非對稱管箍力學模型及數值模擬研究

查長禮， 劉大偉

(1.安慶師范學院 物理與電氣工程學院，安徽 安慶 246133；2.中國人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

非對稱管箍力學模型及數值模擬研究

查長禮1， 劉大偉2

(1.安慶師范學院 物理與電氣工程學院，安徽 安慶 246133；2.中國人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

用有限單元法建立了非對稱管箍的力學模型，利用參數線性回歸方法分析了影響非對稱管箍力學模型的參數，研究了不同參數條件對非對稱管箍使用性能的影響。對非對稱管箍力學模型的準確性進行了數值驗證，與實驗結果相比，力學模型的理論計算值與實驗值吻合較好，具有較高的可信度。

有限單元法；非對稱管箍；線性回歸分析；數值模擬

管箍作為管道連接件，被廣泛應用于石油、化工、天然氣、道路等領域。管箍的傳統設計多采用經驗[1]和保守方法，即“寧大勿小，寧厚勿薄”的原則，雖能滿足使用要求，但勢必造成資源浪費，與先進制造業倡導的“優質、高效、低耗、清潔、靈活”的目標相悖，因此，針對非對稱管箍的優化設計意義重大。一些學者和科研院所對管箍的設計與工藝進行了研究，如文獻[2-3]從機構設計的角度，對管箍接頭的結構設計、鑄造工藝及模具設計、強度計算及應力分析等方面進行闡述；文獻[4-6]論述了管卡的成形工藝及失效機理，并提出了改進工藝的建議；文獻[7]通過試驗法對環型球墨鑄鐵管卡連接性能進行測試，并給出了環型管卡與法蘭盤對比優勢；文獻[8]對法蘭機械連接器的使用選擇、注意事項及安裝進行論述；文獻[9]闡述了典型的管接頭結構特點、功能及發展方向；文獻[10]提出了不同含量的金屬元素對管卡的脆斷影響，對脆斷的機理進行了分析，并得出改善的措施，等等。但對非對稱管箍的力學模型研究較少，更缺乏從數值模擬的角度對設計進行優化，進而影響了管箍優化設計的開發和企業技術升級的步伐。

本文利用有限單元法對非對稱管箍的受力狀態進行彈塑性力學[11]理論分析，推導出非對稱管箍的力學模型，得出非對稱管箍的寬度、包角、夾緊力及力矩等參數的相互關系特性的線性回歸曲線方程，結合數值方法對力學模型的準確性進行驗證，為非對稱管箍的優化設計提供理論指導。

1 力學模型的建立

為便于對非對稱管箍的受力狀態進行分析，略去管箍的加強筋及法蘭接頭等部分，簡化后的管箍受力狀態簡圖如圖1所示。

管箍的左卡與右卡一端通過轉動中心A連接，另一端采用螺栓連接，螺栓提供的夾緊力使得管箍與管道保持緊密接觸以及不產生相對轉動。假設螺栓作用于管箍的夾緊力為K，OA連線為X軸，過O點作垂線為Y軸，左卡包角θ，管箍內徑為r，寬度為b，管箍與管道的接觸摩擦系數為f。將管箍可看成由許多有限個互連子域的微小單元體組成，取其中一微小單元體進行受力分析，進而推導出管箍的力學模型。

圖1 非對稱管箍受力簡圖

1.1 管箍的正壓力與摩擦力

一般認為管箍作用于管道表面的正壓力是均勻的，實際試驗表明該觀點是錯誤的[12]，而最大的正壓力Pmax位于管箍圓心O和轉動銷的中心A連線和垂直線上，即θ=90°處，其他則呈現正弦規律分布。取其中弧長dl、角度dθ′的微小單元體進行受力分析，則微小單元面積的正壓力dN與摩擦力dF分別為

dN=Pmaxbsinθ′dl

(1)

dF=fPmaxbsinθ′dl

(2)

其中，dl=rdθ′,θ′∈(0,θ)，則管箍的正壓力N與摩擦力F為

(3)

(4)

1.2 管箍的力矩

非對稱管箍除了起到管道連接功能外，還可在左卡或右卡上鑄造出法蘭，以連接管道閥門實現對管道的控制作用。但鑄有法蘭管箍的左右卡其水平布置狀態的受力不平衡產生轉矩，破壞了管箍的安裝位置，使其連接質量下降，將導致泄露和變形加劇。因此，管箍的力矩可以利用運動的相對性，假設管道轉動而管箍靜止不動，螺栓夾緊力產生的力矩保持管道處于靜止狀態下進行力矩分析，對轉動銷中心A建立力矩平衡∑MA=0。利用(3)式得正壓力N對A點的力矩Mnz大小為

(5)

由(4)式得摩擦力F對A點的力矩Mfz為

(6)

螺栓夾緊力K對A點的力矩Mkz=Kc，將(4)式和(5)式代入∑MA=0，即

∑MA=Mnz-Mfz-Kc=0，

得

(7)

管箍由左右卡兩部分組成，因此，管箍的力矩T應為左卡Tz和右卡Ty之和，即T=Tz+Ty，其中

(8)

(9)

將設計參數代入上述公式，分別得出管箍的力學模型：

(10)

(11)

2 參數線性回歸分析

管箍連接質量及使用性能主要表現為管箍的內徑r、寬度b及包角θ等參數對螺栓夾緊力與管箍力矩的影響，從實際鑄造工藝及成本角度考慮，希望帶法蘭的一側包角盡可能小，以提高鑄造工藝性能和減少鑄造模具的加工成本。較小的寬度能節約材料，達到降低制造成本的目的。前提是必須滿足管箍的連接質量及使用性能，即螺栓夾緊力在不超過屈服應力σs的條件下提供足夠的力矩使得管箍處于靜止狀態(不轉動)，因此，結合力學模型對各因素間的相互影響關系進行線性回歸分析。

2.1 寬度b對K,T的線性回歸分析

當包角θ為常數時(θ=π/3)，寬度b對K、T的影響線性回歸曲線如圖2所示。

由圖2分析，寬度b與螺栓需要提供夾緊力K及產生的力矩呈現線性關系變化，隨著寬度b的增加K、T值均增加，且K值增加率較T值大，表明寬度b對K值的影響更為顯著。

(b)b-T曲線

圖2b對K,T影響曲線

2.2 包角θ對K,T的線性回歸分析

寬度b=200mm，包角θ對K、T的影響線性回歸曲線如圖3所示。由圖3分析可知，包角θ與K、T成線性關系，隨著θ值的增大出現K值降低、T值增大的現象，表明增加包角θ有利于減少對螺栓夾緊力的依賴，同時能有效提高管箍的力矩。

3 數值模擬分析

為進一步驗證力學模型的準確性，以某企業一種常用的管箍為例，管箍材料技術參數見表1，模擬參數見表2，對管箍建立模型并進行數值模擬分析。

表1 材料技術參數

表2 模擬參數

考慮數值模擬的真實性，保留法蘭及加強筋特征，使管箍模擬的3維模型建立盡可能接近實物模型，管箍數值模擬3維模型如圖4所示。

將模擬值與計算值進行比較，見表3。可看出K、T偏差在7%范圍內，表明建立的力學模型與數值模擬能較好吻合。

表3 模擬值與計算值對比

管道的最大應力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區域，與力學模型建立的假設相符合，最大應力值為215 MPa，小于材料的屈服強度σs(250 MPa)；管箍螺栓連接點處最大應力值9.769 MPa，遠小于材料屈服強度σs(250 MPa)，但部分區域出現了變形，分析原因主要是螺栓夾緊力承壓面積較小而產生了應力集中，此外，加強筋的布局形式不合理，應在機構設計方面進行優化，管道與管箍應力云圖分別如圖5和圖6所示。

4 試驗驗證

將數值模擬結果應用于實際管箍的鑄造，非法蘭部分的管箍一側，即右卡采用三片分離式替代整體，可減少由于整體式與管道表面接觸不均產生的應力集中，增加螺栓夾緊力承壓面積，優化加強筋寬度與長度。利用扭力表對螺栓夾緊力進行測量，并觀察帶法蘭的左卡在自身重力作用下相對管道轉動情況。當扭力表測量結果在12.6 kN以下時，管箍均有轉動，而大于13 kN時處于靜止。實際測量值比計算值和模擬值均小，但仍接近模擬值。經分析是由于管箍與管道之間橡膠密封圈使得摩擦系數增大，實際的摩擦力比理論值大，從而減小了螺栓夾緊力。螺栓連接處由于進行了結構優化，未出現數值模擬明顯形變現象。因此，試驗驗證了所建立的力學模型的準確性。

5 結論

對所建立的非對稱管箍的力學模型進行了參數線性回歸分析和數值模擬，具體結論如下。

(1)隨著包角θ的增大，螺栓夾緊力下降，而管箍力矩則線性遞增；管箍寬度b的增加，使得螺栓夾緊力K與管箍力矩均呈線性遞增，但K值增加率較T值大，表明寬度b對K值的影響更為顯著。

(2)數值模擬顯示管道的最大應力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區域，與力學模型建立的假設相符合；螺栓連接區域出現了變形，主要是由于螺栓夾緊力承壓面積較小而產生的應力集中所導致，提出了機構設計優化方案。

(3)對管箍力學模型進行了試驗驗證，計算值與試驗值吻合較好，表明力學模型具有較高的可信度，為非對稱管箍的優化設計提供了理論指導。

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Numerical Simulation Research on Mechanical Model of Asymmetric Pipe Clamp

ZHA Chang-li1，LIU Da-wei2

(1.School of Physics and Electrical Engineering, Anqing Teachers College，Anqing 246133，China; 2. PLA 4812 nd factory, Anqing 246001, China)

In this study, the impact of asymmetric pipe clamp performance on the different parameters was investigated. Parametric linear regression was carried out to analysis the mechanical model of asymmetric pipe clamp, and verify the accuracy of the mechanical model and compare with the actual testing through numerical simulation. The results show that the mechanics model of the calculation values agree well with the experimental result, which is reliable.

finite element method, asymmetric pipe clamp, linear regression analysis, numerical simulation

2014-01-28

安徽省高等學校自然科學基金(KJ2013B130)和 安慶市科技計劃(20130504)。

查長禮，男，安徽安慶人，碩士，安慶師范學院物理與電氣工程學院講師，研究方向為機械裝備及模具設計、CAD/CAM一體化。

時間：2016-1-5 13:01 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160105.1301.016.html

TG255

A

1007-4260(2015)04-0065-04

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.04.016