從學生現實出發學習數學

何本娣

【關鍵詞】現實 數學 分數 整數

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0061-02

數學來源于生活。我們在生活中經常會遇到數學問題，需要運用相關的數學知識和技能來解決生活中的實際問題。可見，生活和數學是密不可分的。新課程標準提倡：“有意義的數學應該是現實的。”在教學數學的過程中只有讓學生感受到數學與生活現實的密切聯系，并充分利用生活現實和認知現實來引導學生學習和探索新知，才能使數學學習變得有意義、有價值。

課堂應以“學生生活現實”和“學生認知現實”為學習活動基礎，以學生原有的生活經驗和已有知識為生長點進行新知的教學，這種教學理念在江蘇省特級教師于正軍執教的一節數學課上得到了充分的詮釋。于老師執教的是蘇教版六年級數學上冊的《分數除法》，整節課體現了“將數學教學與學生的生活現實和認知現實緊密聯系起來，將數學現實和學生現實進行了有機統一”的教育理念。于老師特別關注學生已有的認知現實、計算現實、經驗現實和學習現實，并在此基礎上進行教學，使學生找到了學習支撐點，得到了“海闊憑魚躍，天空任鳥飛”的自主發展平臺。

課的一開始于老師就從學生的認知現實出發——學生已經學習了整數、小數的加法、減法、乘法和除法，而分數只學習了加法、減法和乘法，就是沒有學習分數的除法，這是學生已有的認知現實，是學生進行新知學習的基礎。以下筆者根據于老師上課的課堂實錄來談聽課感受。

師：同學們你們學過哪些計算？

生：整數、小數的加、減、乘、除法。

生：分數的加、減、乘法。

師：你們還想學習什么計算？

生：分數的除法。

于老師教學時利用學生原有的生活經驗和已有的知識背景，由學生的計算現實引入分數的除法的學習，學習分數除以整數“÷2”， 讓學生根據已有經驗現實探索分數計算的方法，讓學生學習他們想學的，而且是根據學生學習現實確定的。

師：你能根據自己已有的知識經驗得出結果嗎？

生：升=800毫升，800÷2=400毫升，400毫升=升。

（師出示課件的圖示，幫助學生理解）

生：升的一半是升；

（師出示所畫線段圖，表示出算式意義）

生：用×=；

師：為什么可以乘以呢？（師畫一個長方形，先表示出長方形的，再表示出長方形的，發現的一半是，畫圖表示結果）

在課堂上動態呈現了教師“教”與學生“學”的過程，教者充分利用學生原有生活經驗，從生活意義進行探索，把升進行數量單位換算，轉化成800毫升。800毫升的一半是400毫升，再把400毫升進行數量單位換算，轉化成升，得出÷2=；接著又從算式意義去探索，畫線段圖表示，先表示出線段的，再表示出，發現的一半是，得出用分數的分子除以整數的方法，即用“4÷2”的計算方法。

再接著教者又從運算意義探索計算的方法，把長方形平均分成5份涂其中的4份表示，再在4份中涂其中的2份，即長方形的，理解的一半是，也就是的是，從運算意義去理解，轉化成分數乘以整數的倒數，是2的倒數，轉化成已有的知識經驗“分數乘分數”，在已學知識上尋找生長點，教給學生學習經驗和學習方法，在學生已有的知識和經驗基礎上一步步地探索出分數除以整數的計算方法。這樣的課堂動態呈現了學生應用已有知識經驗探索出計算方法的過程。在教學中教者注重學生思維方式的培養，不僅教數學知識，而且也注重學習方法和學習思想的滲透，注重學生數學思維的培養和解決問題能力的提高。在學生經歷了計算方法的探索后，教者又出示了兩道計算題，÷4，÷3，從而使學生發現計算÷3時，用單位換算遇到了障礙，得出“用單位換算是不現實的”的認識，而用分數的分子4除以整數3的計算方法計算÷3也是有局限性的，4÷3不能整除。最終學生發現只有把分數除以整數轉化成分數乘以整數的倒數才是最佳方法。

最后，教者尊重學生的學習現實和認知現實，選擇了分數乘以整數的倒數的計算方法去計算分數除以整數。從于老師的教學經驗中可以發現，在實際教學中我們只有盡可能地利用學生已有的學習經驗現實和認知現實去引導學生學習新的知識，才能拓展學生的思維寬度，點燃學生的學習熱情，進而順利地引導學生深入地學習與探究，使學生能把數學現實與生活現實聯系起來學習。這樣的學習會使學生越來越會學習，越學越有興趣。于老師最后用學生熟悉的圖片、符號、字母來表示分數除以整數的計算方法，把生活和數學緊密聯系在一起，讓學生在具體事物中理解數學方法，逐步由具體走向抽象，符合學生的認知現實。

可見，在教學中教師將學生學習碰到的新的數學問題與學生生活實際和已有的知識經驗相聯系，利用現實經驗探索解決數學問題，把數學現實與學生已有經驗現實聯系起來，使學生不僅能在學習的過程中感悟、理解、掌握數學學習方法，形成基本知識技能和數學思維能力，還有助于培養學生從數學角度去解決現實生活問題的應用能力。

（責編 黎雪娟）