從學(xué)生現(xiàn)實(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

何本娣

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)實(shí) 數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù) 整數(shù)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）06A-0061-02

數(shù)學(xué)來源于生活。我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到數(shù)學(xué)問題，需要運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能來解決生活中的實(shí)際問題。可見，生活和數(shù)學(xué)是密不可分的。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：“有意義的數(shù)學(xué)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的。”在教學(xué)數(shù)學(xué)的過程中只有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，并充分利用生活現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知現(xiàn)實(shí)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有意義、有價(jià)值。

課堂應(yīng)以“學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)”和“學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)實(shí)”為學(xué)習(xí)活動(dòng)基礎(chǔ)，以學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行新知的教學(xué)，這種教學(xué)理念在江蘇省特級(jí)教師于正軍執(zhí)教的一節(jié)數(shù)學(xué)課上得到了充分的詮釋。于老師執(zhí)教的是蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)除法》，整節(jié)課體現(xiàn)了“將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系起來，將數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和學(xué)生現(xiàn)實(shí)進(jìn)行了有機(jī)統(tǒng)一”的教育理念。于老師特別關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)、計(jì)算現(xiàn)實(shí)、經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)和學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生找到了學(xué)習(xí)支撐點(diǎn)，得到了“海闊憑魚躍，天空任鳥飛”的自主發(fā)展平臺(tái)。

課的一開始于老師就從學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)出發(fā)——學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的加法、減法、乘法和除法，而分?jǐn)?shù)只學(xué)習(xí)了加法、減法和乘法，就是沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法，這是學(xué)生已有的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，是學(xué)生進(jìn)行新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。以下筆者根據(jù)于老師上課的課堂實(shí)錄來談聽課感受。

師：同學(xué)們你們學(xué)過哪些計(jì)算？

生：整數(shù)、小數(shù)的加、減、乘、除法。

生：分?jǐn)?shù)的加、減、乘法。

師：你們還想學(xué)習(xí)什么計(jì)算？

生：分?jǐn)?shù)的除法。

于老師教學(xué)時(shí)利用學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景，由學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)實(shí)引入分?jǐn)?shù)的除法的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)“÷2”， 讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)探索分?jǐn)?shù)計(jì)算的方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)他們想學(xué)的，而且是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)確定的。

師：你能根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果嗎？

生：升=800毫升，800÷2=400毫升，400毫升=升。

（師出示課件的圖示，幫助學(xué)生理解）

生：升的一半是升；

（師出示所畫線段圖，表示出算式意義）

生：用×=；

師：為什么可以乘以呢？（師畫一個(gè)長(zhǎng)方形，先表示出長(zhǎng)方形的，再表示出長(zhǎng)方形的，發(fā)現(xiàn)的一半是，畫圖表示結(jié)果）

在課堂上動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)了教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的過程，教者充分利用學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)，從生活意義進(jìn)行探索，把升進(jìn)行數(shù)量單位換算，轉(zhuǎn)化成800毫升。800毫升的一半是400毫升，再把400毫升進(jìn)行數(shù)量單位換算，轉(zhuǎn)化成升，得出÷2=；接著又從算式意義去探索，畫線段圖表示，先表示出線段的，再表示出，發(fā)現(xiàn)的一半是，得出用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)的方法，即用“4÷2”的計(jì)算方法。

再接著教者又從運(yùn)算意義探索計(jì)算的方法，把長(zhǎng)方形平均分成5份涂其中的4份表示，再在4份中涂其中的2份，即長(zhǎng)方形的，理解的一半是，也就是的是，從運(yùn)算意義去理解，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，是2的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”，在已學(xué)知識(shí)上尋找生長(zhǎng)點(diǎn)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上一步步地探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。這樣的課堂動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)了學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索出計(jì)算方法的過程。在教學(xué)中教者注重學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，不僅教數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也注重學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思想的滲透，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和解決問題能力的提高。在學(xué)生經(jīng)歷了計(jì)算方法的探索后，教者又出示了兩道計(jì)算題，÷4，÷3，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算÷3時(shí)，用單位換算遇到了障礙，得出“用單位換算是不現(xiàn)實(shí)的”的認(rèn)識(shí)，而用分?jǐn)?shù)的分子4除以整數(shù)3的計(jì)算方法計(jì)算÷3也是有局限性的，4÷3不能整除。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)才是最佳方法。

最后，教者尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，選擇了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)的計(jì)算方法去計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。從于老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中我們只有盡可能地利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知現(xiàn)實(shí)去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，才能拓展學(xué)生的思維寬度，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而順利地引導(dǎo)學(xué)生深入地學(xué)習(xí)與探究，使學(xué)生能把數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與生活現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生越來越會(huì)學(xué)習(xí)，越學(xué)越有興趣。于老師最后用學(xué)生熟悉的圖片、符號(hào)、字母來表示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，把生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在具體事物中理解數(shù)學(xué)方法，逐步由具體走向抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)。

可見，在教學(xué)中教師將學(xué)生學(xué)習(xí)碰到的新的數(shù)學(xué)問題與學(xué)生生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，利用現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)探索解決數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生不僅能在學(xué)習(xí)的過程中感悟、理解、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成基本知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思維能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去解決現(xiàn)實(shí)生活問題的應(yīng)用能力。

（責(zé)編 黎雪娟）