等重替代法三維仿真計算異形沉箱混合壓載

郭超

摘 要：理論上AutoCAD軟件可以建立任意幾何形狀的二維或三維模型，而且能方便地求得任意截面或均質(zhì)多面體的面積、體積、質(zhì)心、對任意軸的慣性矩等質(zhì)量特性。這就為快速求解沉箱（尤其是幾何不規(guī)則沉箱）浮游穩(wěn)定特性所需要的參數(shù)等提供了可能。該文通過對某工程取水口的異形沉箱進行浮游穩(wěn)定性計算，詳細(xì)介紹計算機三維仿真計算的步驟，總結(jié)AutoCAD三維數(shù)值仿真技術(shù)在沉箱浮游穩(wěn)定計算中的優(yōu)勢，并提出等重替代法簡化浮游穩(wěn)定性計算過程。

關(guān)鍵詞：沉箱 浮游穩(wěn)定 混合壓載

中圖分類號：U65 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（b）-0074-02

該案例計算壓載平衡時，將壓載物統(tǒng)一假設(shè)為砼，通過等質(zhì)量替代的方式，計算不同加載物或混合加載物各自數(shù)量，其最大優(yōu)點是可隨意調(diào)整組合，配合施工調(diào)整速度快，而且三維直觀，其核心技術(shù)關(guān)鍵是三維數(shù)字模型的建立。

計算機發(fā)展到今天，已經(jīng)完全進入了三維仿真時代，借助計算機技術(shù)，使用AutoCAD軟件可以更快速建模，并準(zhǔn)確地計算任意形狀、尺寸的沉箱相關(guān)計算參數(shù)，通過Excel數(shù)據(jù)處理快速求解沉箱浮游穩(wěn)定性計算[1]，特別適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不對稱或多種介質(zhì)組合在一起的沉箱，如艙格壓海水或填石（砂或砼）、橡膠氣囊（或鋼質(zhì)浮筒）、以及沉箱封艙蓋板等。

1 工程概況

日照港嵐山港區(qū)北作業(yè)區(qū)堆場及護岸工程取水口結(jié)構(gòu)設(shè)計為異形沉箱（見圖1），陸地預(yù)制后，使用氣囊平移至出運碼頭，半潛駁下水出運，安裝至距離預(yù)制廠約1000m處。該沉箱結(jié)構(gòu)主要外形尺寸為：19.95m×13.25m×13.2m，共有15個隔艙，隔艙尺寸3.685m×4.025m，單座沉箱重約2200噸。

沉箱隔艙結(jié)構(gòu)橫向不對稱且異形牛腿體量較大，設(shè)計后排2個A艙內(nèi)壓載1.685m厚的C20砼作為預(yù)制及上塢過程中的壓載平衡。出運時，將后墻取水管接頭開孔和前墻進水開孔封堵，可形成封閉箱體，浮游穩(wěn)定性計算等同一般沉箱結(jié)構(gòu)，但取水口沉箱中的隔艙設(shè)計極為特殊，為保證取水功能，15個艙格中有4個艙格被兩個斜向隔墻各分割成兩部分，9個隔艙之間縱橫隔墻都預(yù)留過水通道，僅有后沿2個預(yù)壓載隔艙獨立封閉。壓載水超過2.8m即出現(xiàn)前后艙串水，因此根據(jù)現(xiàn)場實際，優(yōu)先考慮采用砼壓載的方法，并進一步計算水壓載方式是否滿足實際。

2 計算機建模

經(jīng)分析，利用三維建模的物理特性得到沉箱的重心和浮心，需要建立6個獨立的模型，即沉箱模型、壓載砼模型、壓載水模型、壓載后排開水模型、沉箱在水面處的斷面模型和艙格內(nèi)壓載水的水面模型，其中前4個為三維體模型，后2個為二維面模型。

2.1 沉箱模型

該工程的異形沉箱模型由底板、箱體和牛腿三部分組成。沉箱箱體較為復(fù)雜，可分別畫出各部分后組合而成。

第一步，繪制沉箱底板三維模型。根據(jù)異形沉箱結(jié)構(gòu)尺寸，通過“Box”命令創(chuàng)建一個19 950mm（x向）×13 250mm（y向）×13 200mm（z向）的立方體。用楔體（Wedge）命令繪制出底板與艙格相交形成的楔體，通過復(fù)制（Copy）、交集（Intersect）、并集（Union）等操作，形成底板被艙格分離的部分。

第二步，繪制前壁、后壁、隔墻模型。

用多段線（Pline）命令繪制出牛腿、前壁、后壁、橫隔堵、縱隔墻組成的斷面輪廓，然后用面域（Region）繪制斷面面域，面域經(jīng)拉伸（Extrude）形成立體模型。

第三步，隔墻開孔并切除多余部分。

第四步，將底板模型、前壁后壁隔墻模型合并，最終形成沉箱模型（見圖2）。

2.2 其他模型

壓載水模型、壓載砼模型、排開水模型建模方法同前。沉箱在水面處斷面模型及艙格內(nèi)壓載水的水面模型，建模時，先通過多段線（Pline）命令繪制沉箱在水面處斷面輪廓線，再用面域（Region）繪制斷面面域模型，即完成。

3 數(shù)據(jù)提取及浮穩(wěn)計算

為便于計算，將坐標(biāo)原點移動到沉箱模型底板底面中心（見圖3），所有模型全部以此為坐標(biāo)原點，并以此為基點0.001倍比例縮放（Scale）全部模型，模型尺寸單位由mm轉(zhuǎn)換為m。利用查詢（Massprop）命令，求得沉箱的體積V0=920.8m3，重心坐標(biāo)為x=0.000，y=0.343，z=6.010。

3.1 計算壓載平衡

根據(jù)重心坐標(biāo)可以看出沉箱重心在y軸方向上偏前，應(yīng)繼續(xù)對后沿2個A隔艙內(nèi)增加壓載才能達(dá)到壓載平衡，假設(shè)加載物全部為砼，通過修改沉箱模型中艙內(nèi)壓載砼高度h砼（不包含預(yù)制壓載砼高度H砼=1.68m），直至模型質(zhì)心位置在y方向值為0。

當(dāng)h砼=2.5m時，沉箱體積V1=994.5m3，重心坐標(biāo)為x=0.000，y=0.000，z=6.010，滿足壓載平衡。

3.2 計算浮游穩(wěn)定

將沉箱水面處面域的形心移動至原點處，利用查詢（Massprop）命令查詢面積為S0=264.34m2，慣性矩I=3 867.312 7m4。

需要注意的是，用該命令給出的慣性矩是對坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)，若想得到對某一條軸的慣性矩，則通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（Ucs）命令將坐標(biāo)系移動，使之滿足坐標(biāo)系中的某一坐標(biāo)軸為要求解的軸線即可。

同理，求得艙內(nèi)壓艙水的面積S1=14.752 1m2，慣性矩i=16.531 6m4。

將砼采用海水等重量替代，可保證同樣滿足壓載平衡，則壓艙水高度h水：

h水=h砼ρ砼/ρ水=5.976m （1）

其中，h砼=2.5m，ρ水為海水密度ρ砼=24.5t/m3，ρ水=10.25t/m3。

在EXCEL中列表進行浮穩(wěn)計算，結(jié)果見表1。

沉箱滿足近程（同一港區(qū)內(nèi)或運程30海里內(nèi)）浮運，定傾高度不小于0.2m的要求[2-3]。

沉箱吃水H=8.993m，沉箱內(nèi)壓艙水液面相對沉箱底板底面高度H水：

H水=d+H砼+h水=8.161m （2）

其中，d為底板厚度，d=0.5m。

H>h水，滿足注水條件。

因此，在沉箱后沿2個A艙格中均注入5.976m的海水，即可保持沉箱壓載平衡和浮游穩(wěn)定。

4 結(jié)語

AutoCAD可以計算任意截面對任意軸的慣性矩，具有廣泛應(yīng)用性。整個建模過程中完全可視化操作，發(fā)現(xiàn)模型錯誤可以及時糾正。這是手算過程所不可比擬的。利用AutoCAD數(shù)值模型計算，只需要修改少量變量值，程序會自動重新計算，避免了重復(fù)計算。

該案例中，異形沉箱極為復(fù)雜，手工計算量巨大，極易出錯，該文通過對復(fù)雜結(jié)果建模求解浮游穩(wěn)定性計算常用參數(shù)，解決常見計算無法快速簡便求解的弊端，采用砼加載求壓載平衡，將傳統(tǒng)公式計算轉(zhuǎn)換為三維模型微調(diào)查詢，過程更為簡化，同時提高了計算精度。

參考文獻

[1] 何志敏，修志福.AutoCAD與MS Excel在沉箱浮游穩(wěn)定性計算中的應(yīng)用[J].華南港工，2009（2）：60—63.

[2] JTS167-2-2009，重力式碼頭設(shè)計與施工規(guī)范[S].

[3] 程天柱，關(guān)于異形沉箱浮游穩(wěn)定的計算[J].港工技術(shù)，1985（1）：23—26.