因數與倍數教學設計

〖教學內容〗

人教版五年級數學下冊第二單元《因數與倍數》12～13頁內容。

〖教學目標〗

第一，知識與技能目標。理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數;能較熟練地掌握一個數因數的方法。

第二，過程和方法目標。培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。通過具體情境滲透建模思想及有序尋找的數學方法。

第三，情感態度、價值觀目標。培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

〖教學重點〗

理解因數和倍數的含義。

〖教學難點〗

不重復、不遺漏地求出一個數的因數。

〖教學準備〗

多媒體課件一套。

〖教學過程〗

一"談話導入

師：平時喜歡看小品嗎？向你們打聽一個人，小沈陽認識嗎？喜歡他嗎？（生：略）

師：小沈陽非常搞笑，不光你們喜歡，我也特別喜歡，再打聽一個人，趙本山知道不？（生：略）

師：知道趙本山與小沈陽什么關系嗎？

說說看誰是誰的師傅？誰是誰的徒弟？如果小沈陽來我們學校，我向大家介紹說：這是徒弟小沈陽？別人能不能聽明白他和趙本山的關系？你覺得該怎樣介紹？在打聽一個人：大崔老師認識嗎？我來正式介紹一下，我就是大崔老師，今天來給大家上課，我們之間就建立了師生關系，那誰是誰的老師，誰又是誰的學生呢？人與人之間存在著這樣或那樣的關系，數與數之間其實也存在著這樣或那樣的關系，這節課我要研究的就是兩個數之間的一種關系，板書：因數與倍數。為了方便研究，我們今天研究的數都是自然數，而且不包括0。

二"探究新知

1.復習積是6、8、9的乘法口訣

師：乘法口訣還記得嗎？我們用拍手的形式來復習一下積是6、8、9的乘法口訣.

師：記口訣我們都從1幾記起，按順序背誦出來。如果寫積是12的乘法算式，你能從1乘幾也按順序說起嗎？思考一下。

隨學生的回答板書：1×12=12、2×6=12，3×4=12

2.探究因數與倍數的意義，建構因數倍數模型

一問：看大屏幕，看看從中你有什么收獲？

師：（指板書）別小看這些算式，今天我們要學習的內容全在這里面。不信以2×6=12為例，看大屏幕，看看從中你有什么收獲？

（知識窗“2×6=12，2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。”）

二問：你讀到的能給別人講明白嗎？

三問：說得非常熱烈，不看答案還能不能講？（課件隱去知識窗中的內容）

四問：換個乘法算式還能不能找出誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

五問：數數看12的因數有幾對？共有幾個？（3對）

3.探求一個數因數的方法

師：如果只給你一個數，你能想出它的所有因數嗎？

生：能。

師：關鍵是不能漏掉，也不能重復。我們先試一個18，根據你前邊的學習經驗，先獨立想一想我要怎么找才能不遺漏、不重復地找全？（學生思考）

師：有想法了嗎？把你的想法在小組內交流交流，如果經過大家的討論可行的話，再在答題紙上寫出18的因數。

學生小組合作交流，完成答題紙上的第一題。

教師收集典型方法，板書：

方法一：1、2、3、6、9、18。

方法二：1、18、2、9、3、6。

方法三：不全或無序的

師：說一說怎么找的？

想18的乘法。板書：（""）×（""）=18

師：大家有問題要問他們嗎？我有個疑問可以幫我解答一下嗎？怎么就知道找全了呢？

師總結：從你們的回答中我聽出了4個字，有序尋找。板書：有序尋找。找誰的因數就想積是誰的乘法，一對一對地找，媒體配合演示，從1找起，找到1就找到了18，1后是2，找到2……

師：一個數的因數除了向同學們那樣表示還可以用集合圈的形式表示。（媒體演示集合圈表示一個數的因數。）

4.緩解疲勞、鞏固練習

游戲一：對口令。

師：休息一會，做個游戲行嗎？對口令會不會？

找6、36的因數。

游戲二：搶答。

11的因數有幾個？13的因數都有誰？

5.探究一個數因數的特點

（課件展示：18的因數：1、2、3、6、9、18;6的因數：1、2、3、6;36的因數：1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因數：1、11;13的因數：1、13。）

師：先玩到這兒，看大屏幕，這些是剛剛我們練習過的數，觀察比較看看一個數的因數有什么特點？不著急舉手回答，看你的想法能不能幫你解決屏幕上的問題：

〖課件出示〗

一個數的最小因數是（""），最大因數是（""）。一個數因數的個數是（""）。

〔責任編輯：林勁〕

n：'? gt; ; c ??～ ?? 0，0，0）; font-size：9.5000pt; font-family：'Times New Roman'; \" gt;5～14分。它雖然沒有數列、三角函數、圓錐曲線出現的頻率高，但這部分內容涉及的知識面廣，靈活性強，學生比較容易混淆，比較容易失分。要解決三角形的“四心”問題，首先是尋找突破點，將已知的條件轉化到“四心”的概念性質中，其中會涉及向量、坐標、幾何等方面的綜合知識，這類題目有多種解題方法，有待進一步探討。

三角形的“四心”內容是三角形的重要知識點，也是解析幾何的難點，這類問題涉及的知識面廣，富有挑戰性，是考查學生能力的好題，本文對三角形“四心”進行了粗淺的探討，旨在總結規律，幫助解題。

〔責任編輯：林勁〕

??? 4 a gt; ??～ ?? le=\"mso-spacerun：'yes'; color：rgb（0，0，0）; font-style：italic; font-size：9.5000pt; font-family：'方正書宋簡體'; \" gt;q≠0），Sn=kqn-k（q≠0，q≠1）等較多的數列性質。最重要的數列公式更要牢固掌握，這也是解決數列求和問題的基礎。例如{an}為等差數列：an=a1+

（n-1）d，。{bn}為等比數列：

bn=b1qn-1（q≠1）;（q≠1）。

此外，還要注重培養學生敏銳的觀察力，讓學生能夠洞察問題的本質，能夠建立起相應的數學模型，將簡單個例普遍化。

二"利用數列基本公式進行求和

在牢固掌握數列知識的基礎上，遇到數列求和問題時，可首先分析是否可以套用公式進行解答，是數列求和問題中較為容易的一類。在利用數列基本公式進行數列求和時，要注意公式的準確性，如果公式不正確，答案自然也南轅北轍。因此，學生一定要認真記憶公式。例如，下面的問題就可以采用公式進行求和。

求和：（1）;（2）Sn=（x+）2+

;（3）求數列1，3+4，5+6+7，

7+8+9+10，…前n項和Sn。

思路分析：通過分組，直接用公式求和。

解：（1）