基于DEA的CCR模型和BCC模型對經濟相對效率的實證探究

周安華

摘 要：運用DEA分析方法對湖南省各地區的經濟相對效率值進行實證分析，使用DEA的CCR模型和BCC模型進行研究，根據湖南省14個地區2013年的經濟發展情況進行相關性分析探討。利用Deap2.1對湖南省各地區的經濟實況進行有目的性的分析研究，研究結果表明：湖南省14個地區中只有長沙市和常德市的經濟效益是最優的，資源配置是最合理的，經濟結構也分布最合理。對于資源配置不當的地區，根據相關情況給出合理的建議和措施。同時，根據各地區經濟發展存在的問題及其影響因素，可以很好地提出建議和對策。

關鍵詞：DEA；相對效率值；相關性研究；對策

中圖分類號：F224 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）16-0003-04

引言

2013年，在全國經濟有所遲緩的情況下，湖南省的經濟發展也面臨著相對下滑的壓力。湖南省省政府及各部門積極采取有效措施，以應對經濟下滑帶來的不良后果。根據中央的決策部署，積極響應穩中求進的工作方針，極力促進“三量齊升”，全面推進“四化兩型”的總體工作部署。實行能夠統籌穩步增長、調整結構、促進改革、惠于民生的工作總方針。這樣就使得全省經濟能夠朝著穩中求進、穩中向好、穩中提質的目標發展。經過初步核算，2013年全省的生產總值大致為2 4501.7億元，其中，第一產業的生產總值大致為3 099.2億元，第二產業的生產總值大致為1 1517.4億元，第三產業生產總值大致為9 885.1億元。全省三次產業結構12.7∶47∶40.3。其中，工業生產總值比去年相對來說大致下降了0.4個百分點；高新技術產業生產總值比去年大致提高了1.3個百分點[1]。總體來說，還是穩步求增長的步調。

但是，在全國范圍內，湖南省還不是發展速度最快、經濟相對效益最高的省份，湖南省經濟發展空間還是很大。為了更好地發展湖南省的經濟，就要了解湖南省各地區的經濟發展效益情況。因此，通過使用DEA的CCR模型和BCC模型來計算評價湖南省各地區的經濟發展效率是很有必要的。

一、DEA的簡要概述

DEA（Data Envelopment Analysis）模型即數據包絡分析模型，這個模型是由美國著名的運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper 和 E.Rhodes創立的，這是與數理經濟學交叉研究的新領域[2]。這種方法自1978年創立以來，已經取得了廣泛的應用。DEA 使用的目的是讓數學模型能夠有多個輸入和輸出單元，這些輸入和輸出單元，簡稱為決策單元，決策單元用DMU表示。決策單元DMU就是人們所說的，用來判斷DEA是否是有效的一個評價指標。當得出DEA為有效時，就可以說明該決策單元是有效的。因此，DEA的應用研究領域吸引了眾多的學者來研究，它的好處在于可以本質上地判斷DMU 是否是有效用的。目前，該方法已成為評價具有相同類型投入和產出的相對效率值的有效方法。同時，在1978年的“相對效率評價”概念基礎上也發展起來一種新的分析方法，該方法就是DEA的第一個模型——CCR模型，它的用處主要是用來評價各單元的相對有效性。后來，在1984年，R.D.Banker，A.Charnes和W.W.Cooper 又提出了另一個DEA模型：BCC模型，這個模型應用主要是用來評價指標的純技術效率是否是有效性的。CCR模型是DEA最基本的模型，BCC模型是在前面的基礎上發展起來的，CCR模型主要以數學規劃的形式來分析評價對象的多元投入—產出單元。通過模型的應用和Deap2.1軟件來說明本文選取的每個指標是否是最優的，每個評價對象它們的相對效率是否是最有效的[3]。

二、DEA的兩個模型介紹

三、評價指標的選取

評價指標的選擇是本文計算和分析投入產出的重要環節，關系到對各個單元的評價分析。當人們運用DEA 方法來評價經濟發展效率時，我們可以將經濟發展看作是一個生產過程。如果只從經濟意義上來考察，那么生產可以定義為使用土地、勞動和資本以及貨物和服務的投入，這樣可以生產出滿足我們生活需要的物資和服務，這就是人們所說的投入產出過程。一般來說，人們用資本存量來表示投入的資本，用就業人員總數來表示投入的勞動力。區域的經濟效益和經濟總量可以用國內生產總值GDP來表示。GDP是最常使用的產出指標，反映投入的收益可以用財政收入來表示。根據所得出的投入產出指標，就可以定義本文的投入產出指標是哪些，反映地區經濟發展的總量指標有就業人員總數、固定資產投資額。這些都作為選用模型的輸入輸出變量，用來反映地區經濟發展的總量輸入指標對經濟發展效率的影響。同時，將輸出指標選擇為：國內生產總值GD[5]。

本文選用湖南省的14個地區作為人們研究經濟發展相對效益的決策單元。在分析和研究時，為了更好地了解2013年湖南省的經濟發展效率情況。于是，本文選取了該年湖南省14個地區的經濟收益數據。根據投入產出的指標選取，本文選取以下幾個數據作為文章的數據分析，兩個輸入數據：就業人員的總量，固定資產投資額的數量。輸出數據：湖南省各地區的GDP值。

四、DEA模型計算與分析

本文在處理數據時使用Deap2.1軟件對湖南省14個地區的指標數據進行運算和分析。根據《湖南省統計年鑒2014》[6]，并且從湖南省統計局網站提供的相關資料進行分析研究，得到結果如下：

1.從總體上看，湖南省的總效率平均值為0.841，說明還沒達到DEA有效；純技術效率的平均值為0.861，說明湖南省各地區的投入資源比例不協調，是無效的；規模效率的平均值為0.977，說明湖南省各地區投入產出規模欠合理[7]。

2.從表中可以看出，在湖南省各地區中，僅長沙市、常德市兩個地區的DEA單元為有效單元，說明這兩個地區的技術效率好，有一個良好的技術環境，使得這兩個市的經濟發展很穩定，說明投入一定的規模就會有一定的產出效果。同時，這兩個地區的規模效率為1，說明這兩個地區的投入產出規模很合理，也說明資源配置很合理。

3.從表中可以看出，在湖南省各地區中，張家界市雖然不是DEA有效單元，但是這個地區的純技術效率為1，說明該市的投入產出比例很合適。同時，可以看到張家界市的規模效率沒有達到1，但是規模收益處于遞增狀態，說明這個地區要增加產出的話，可以通過擴大投入來實現。

4.從表中可以看出，在湖南省各地區中，衡陽市雖然不是DEA有效單元，但是這個地區的規模效率為1，說明該市的投入產出規模合理，資源配置也合理，同時，可以看到衡陽市的規模收益是不變的，說明該市也可以通過擴大投入來增加產出[8]。

5.從表中可以看出，在湖南省的地區中，有10個地區它們的DEA是無效的，而且，它們的純技術效率也沒有達到1。這些地區分別是：株洲市和湘潭市；湖南南部的邵陽市、郴州市、永州市、婁底市；湖南北部的岳陽市和益陽市；湖南西部的懷化市和湘西州。說明這10個地區在經濟發展過程中存在投入不合理，資源的使用效率不高的情況，沒有達到資源有效性利用。因此，要想增加產出，可以通過引進技術，合理分配資源，使資源利用效率達到最優化。

結論

根據以上研究所得出的結果，就可以通過結果來分析得出結論和建議：

1.從DEA有效性的分析來看，湖南省的絕大部分地區的資源利用效率均未達到最優程度。總體來說，全省經濟效率值是偏低的，這就說明存在著一些問題，但是，從數據來看，只有長沙市和常德市是最有效的，說明這兩個地區是投入與產出是均等的，投入多少就會產出多少。除了這兩個地區，其他的地區都是無效的，說明湖南省各地區經濟發展結構和規模存在著差異，投入與產出不是均等的[9]。

2.從DEA的非有效性分析來看，湖南省的多數地區雖然不是有效單元，效率值都小于1。但是，從表中可以看到這些地區的規模收益是顯示遞增的。所以，可以通過增大投入來擴大產出的辦法，實現經濟有效的發展。

3.從總體上看，湖南省總的經濟發展效率值還是較好的，總體還是呈現出一種向前發展的態勢。從表中數據的規模效率可以看出，投入產出之間的差距都不是很大。合理地分配資源，使資源利用效率達到最優很關鍵。

4.建議：從上頁表1和表2來看，湖南省各地區的經濟發展明顯存在著一些問題，這些問題在一定程度上會給各地區經濟的發展拖后腿。所以，有必要采取一些建議和辦法來有效地解決這些問題。

首先，從投入產出的最優角度來說，湖南省就只有長沙市和常德市這兩個地區最有效的，它們的投入產出是最優的。所以，只要增加投入，產出就會明顯地增加。本文使用了國內生產總值GDP，固定資產投資額和就業人員數量作為投入產出的指標。因此，這兩個地區要增加投入，使得產出增加。另一方面，可以增加這兩個地區的就業機會，使得這兩個地區的就業人數有所提高，以實現國內生產總值GDP的增加。

其次，從投入產出的非有效性來說，除了長沙市和常德市外，其他地區都是非有效性的。其中，張家界市的純技術效率為1，說明該市投入產出比例較合適，該市的固定資產投資額分配較為合理，使得只要增加該市的就業人員就可以增加該市的國內生產總值GDP。所以，張家界市在經濟發展的同時要不斷地引進人才，尤其是高科技人才[10]。

最后，從第4頁表1可以看出，衡陽市雖然不是有效單元，因為該市的總效率和純技術效率都沒達到1。但是，衡陽市的規模效率卻是1，說明該市的資源配置較為合理，只要調整好投入產出的結構比例，經濟效率就會有很大的提升。比如該市可以通過引進人才，來增加就業人員，這樣就可以增加該市的國內生產總值GDP。同樣的，該市也可以增加固定資產投資的數額，加大投資數量和數目，這樣也可以加快該市經濟的快速發展，增加國內生產總值GDP。規模效率值和純技術效率值都沒有達到1的地區，說明這些地區的資源配置不是很合理，資源使用效率比較低。資源配置不合理會導致經濟脫節，出現落后的發展局面。應加快發展旅游文化產業和充分運用政府與市場這“兩只手”。結合實際情況，可以通過發揮市場在資源配置的基礎性作用，同時，積極爭取政府的優惠政策，不斷地提高地區的經濟效益。這樣才可以使各市的經濟快速發展[11]，實現湖南省在全國范圍內經濟實力地位的提高。

參考文獻：

[1] 湖南省綜合研究室.湖南省2013年國民經濟和社會發展統計公報[R].湖南：湖南省統計局，2014：3.

[2] 吳越，谷明玉.DEA分析方法研究綜述[J].價值工程，2003，（1）：131-136.

[3] Charnes A，cooper W W，Rhodes E，Measuring the efficiency of decision making units[J].Eur.J.of Ops.Res.，1987，（2）：429-444.

[4] 姬鴻恩，陳浩，李詠娟，劉麗.基于數據包絡分析的科技活動投入產出相對有效性研究[J].統計與決策，2009，（8）：21-24.

[5] 高亞春.基于DEA的我國各地區經濟相對效率評價研究[J].統計教育，2009，（1）：1-8.

[6] 湖南省統計局.湖南省統計年鑒（2014）[K].北京：中國統計出版社，2014：10.

[7] 雷隕平，Robin Qiu，劉思峰.基于DEA的物流產業效率測度實證研究[J].華東經濟管理，2012，（7）：61-66.

[8] 歐光軍，孫玉平，簡利君.基于DEA分析的高新區發展對策研究[J].技術經濟與管理研究，2013，（3）：108-112.

[9] 肖小愛.湖南各市經濟發展效率的實證分析——基于超效率DEA模型[J].邵陽學院學報，2012，（1）：75-78.

[10] 熊正德，劉永輝.效率測度方法DEA的研究進展與述評[J].統計與決策，2007，（3）：148-151.

[11] 石風光，周明.中國地區技術效率的測算及隨機收斂性檢驗——基于超效率DEA的方法[J].研究與發展管理，2011，（1）：23-30.

[責任編輯 吳高君]