在計算教學中培養學生的推理能力

丁璐

【摘要】小學數學計算教學貫穿于小學數學教學的始終，而培養學生推理能力和養成推理的習慣也十分的重要. 因此我們應該在計算教學中重視培養學生的推理能力. 在平時的計算教學中，我們應該從重視算理、注重新舊知識的遷移以及注重問題的趣味性這幾個方面來培養學生的推理能力.

【關鍵詞】 推理能力；算理；知識遷移；趣味性

數學推理在小學數學學習過程中扮演著重要的角色. 因為數學推理思維可以使學生按照一定的邏輯關系將題目中的各種條件和關系整理清晰，從而作出準確的判斷，這樣就提高了學生思維的深刻性，也提高了學生解決問題的能力. 而在小學數學的學習過程中“計算”則是所有數學學習活動的基礎，計算教學有著不可替代的地位. 因此，我們應該重視在計算教學中培養學生的推理能力.

一、在計算教學中要重視算理的理解

小學數學課程中有相當一部分是計算課的教學. 計算課最主要的是教給孩子們“為什么”這么算，就是我們所說的算理，學生只有在理解算理的基礎上才會理解記憶計算方法. 這是因為算理和法則是計算時的依據，正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中對算理理解的越清楚，法則記得越牢固，這樣做計算時就可以有條不紊地進行. 而重視學生對算理的理解過程其實就是在培養學生的推理能力，學生理解算理的這個過程無形中就是在培養學生的推理能力.

例如，在兩位數乘兩位數的計算教學中，學生根據情境列出14 × 12的算式后用豎式來計算，豎式計算過程如下：

在讓學生理解這個豎式的過程中，最重要的就是要讓學生明白每一步的含義，也就是算理. 14 × 12表示12個14是多少. 第一步的結果28就是由14 × 2得到的，也就是2個14是多少. 第二步的計算是本節課的難點. 在這一步中用十位上的“1”去乘14的每一位，因為“1”在十位上，所以表示的是一個十. 因此得到的結果應是140. 而140末尾的“0”省略不寫“4”應該寫在十位上. 表示10個14是多少. 第三步是將前兩步得到的結果相加，也就是12個14是多少. 學生在這三個步驟算理的理解過程中，不僅掌握了兩位數乘兩位數的計算法則，更重要的是學生體會到了經過一步一步嚴密的邏輯推理能夠完全理解兩位數乘兩位數的算理，也培養了學生一定的推理能力. 由此可以看出，在計算教學中重視算理的理解是培養學生推理能力的有效途徑.

二、在計算教學中要注重新舊知識的遷移

傳統計算教學是教師引著學生走，學生依照例題的方法去理解、模仿、熟練，被動地去掌握計算方法. 而在新課程改革的大環境下，計算教學應該更加重視的是培養學生的推理能力，提高學生的計算能力，使學生能夠積極主動地去探索計算法則，掌握計算方法. 那么我們就應該在平時的計算教學中注重新舊知識的遷移. 在新舊知識的遷移過程中，不僅使學生掌握了計算方法，更重要的是也可以培養學生的推理能力. 例如，在前面所提到的兩位數乘兩位數的教學中，在講解豎式計算之前，先讓學生嘗試用以前所學的知識來計算14 × 12. 學生通過觀察后發現14 × 12表示12個14是多少，于是可以先計算14 × 2也就是2個14是多少，然后再計算14 × 10也就是10個14是多少. 而14 × 12和14 × 10都是之前所學過的內容，最后再把14 × 2和14 × 10的結果相加. 從這個過程中我們就可以看出，學生就是利用舊知識遷移到新知識，自然而然的學會了兩位數乘兩位數的口算計算方法. 這也為兩位數乘兩位數的豎式計算中算理的理解打下了良好的基礎. 同時，學生在新舊知識的遷移過程中也能體會到這個過程其實也是一個嚴密的邏輯推理過程. 因此在計算教學中注重新舊知識的遷移是可以培養學生推理能力的.

三、在計算教學中要注重問題的趣味性

數學其實并不像大家想象的那樣枯燥乏味，很多的數學問題都很有意思，充滿了挑戰性. 這些問題不僅可以使學生更加熟練的掌握計算的算理和算法，而且可以培養學生一定的推理能力. 例如有這樣一個豎式：

每一個漢字代表一個數字，請根據推理來猜測一下，每一個漢字代表什么數字？要想解決這個問題，不僅要用到加法的計算法則，勢必還要用到推理思維. 通過學生細致的觀察和嚴密的推理，根據題中的一些重要信息，就可以找到最后的答案. 首先要仔細觀察個位上的情況，歡 + 喜 + 歡 = 喜. 于是可以推出歡 + 歡 = 0. 但是因為“歡”又出現在十位上，所以可以推出歡 + 歡 = 10，從而歡 = 5. 再觀察十位上的情況，2 × 喜 + 歡 + 1（由個位進上來的） = 人人，也就是2 × 喜 + 5 + 1 = 人人，從而可以推出2 × 喜 = 人人 - 6. 又因為“2 × 喜”一定是偶數，所以“人”一定是偶數2、4、6、8中的一個. “喜”是一位數，“2 × 喜”一定會比20小，因此推出“人”不會比2大，“人”是2. 將人 = 2代入等式，2 × 喜 = 22 - 6，喜 = 8. 由此可以看出，經過推理思維像這樣看似與數學毫無關系的計算問題也能迎刃而解. 同時可以證明學生在解決像這樣有趣的計算問題的過程中是可以培養學生的推理能力. 具備了這樣的推理能力，那么學生就一定會站在最高的數學巔峰之上，解決計算問題的過程將會是一次次快樂的數學之旅.

總之，小學數學計算教學貫穿于小學數學教學的始終，而培養學生推理能力和養成推理的習慣也十分的重要. 作為教師，我們應該重視在計算教學中培養學生的推理能力可以提升學生解決問題的能力，這樣不僅可以使學生更好地掌握計算的算理預算法，更重要的是可以使他們在今后的學習以及生活中可以從容面對各種困難，通過邏輯分析準確判斷從而解決各種難題. 所謂“授人以魚，不如授人以漁”，讓我們努力做一個授“漁”的好老師.