對于全站儀動態測量原理以及實測精度的研究

趙書志 賀景鴿

摘要：全站儀的動態測量是基于儀器的自動目標識別（ATR）和鎖定跟蹤功能，在跟蹤測量模式下實現的，其測量原理與全站儀靜態測量不盡相同。本文將介紹全站儀的動態測量原理，分析全站儀動態測量精度。

關鍵詞：全站儀；動態測量；靜態測量；研究

1.全站儀動態測量原理

Leica全站儀目標的自動跟蹤等價于一個自動控制系統[1]，如圖1-1所示。全站儀的測角系統除傳統的測角度盤外，還分別在水平方向和垂直方向上裝有步進電機，用以控制儀器照準部和望遠鏡的旋轉（即馬達驅動功能），而儀器的ATR（自動目標識別）測角裝置不僅實時給出望遠鏡視準軸的實際位置，而且也給出與反射棱鏡實際位置之間的偏差值[1]。儀器將偏差值傳輸給控制系統后，由驅動裝置驅動照準部和望遠鏡旋轉，使望遠鏡的視準軸盡可能照準反射棱鏡，以便獲得更準確的目標位置。

這個過程持續運行在整個測量過程中，而當運動目標丟失，跟蹤中斷時，儀器將通過棱鏡之前的運動進行預測，并采用估計值代替上述的偏差值。這種預測是根據失去目標的前幾秒鐘里棱鏡的移動情況，計算出棱鏡的平均速度和移動方向，從而預測出棱鏡在3秒內的運動軌跡。若在3秒鐘內棱鏡進入望遠鏡視場，儀器將立即鎖定，然而，若3秒內未能找到棱鏡，儀器將自動開始搜索失去棱鏡的前后區域，此時的搜索區域大小取決于之前的預測值。

可見，Leica全站儀的動態測量過程較為復雜，其測角受望遠鏡運動能力的影響，測距受觀測時間縮短、取樣次數減少引起的偶爾誤差增大的影響，因此其在跟蹤測量模式下的測距精度較靜態標準模式下有所降低，Leica公司也給出了多種型號儀器的跟蹤測量標稱精度，如下表1-1所示，但實際測量精度以及定位精度如何，下節將對其進行研究。

從表1-1可知：由于技術的改進，TS30/TM30全站儀在精度、效率以及自動跟蹤性能等方面都有更優異的表現，尤其是在驅動方式上，其采用壓電陶瓷驅動代替傳統的馬達驅動，大大的提高了望遠鏡的運動能力，使得跟蹤測量性能更為優異。但其價格也相對較高，因此，在確定動態測量儀器的類型時，須從實際項目的精度要求、成本預算等綜合因素進行考慮，避免一味追求高精度而增加項目成本。

2.動態測量實際測量精度

由表1-1可知，TCRP1201全站儀在靜態標準模式下的標稱方向觀測精度為±1″，標稱測距精度為1mm+1.5mm/km，而在跟蹤測量模式下，其標稱測距精度為3mm+1.5mm/km，方向觀測精度也會隨著降低。為驗證TCRP1201全站儀的實際跟蹤測量精度，在相距約43m 、77m、99m和162m處分別安置全站儀和棱鏡，啟動跟蹤測量模式進行原始數據采集。采集過程中儀器與棱鏡均靜止不動，每組持續時間約為40s，觀測的原始數據每組約為200個，計算觀測值的內符合精度，結果如表1-2所示。

從表中可以看出，TCRP1201全站儀跟蹤測量的實際測量精度較高，并且隨著距離的增加，其測角測距精度均有所下降，但其實際測量精度要優于儀器的標稱精度。

3.動態測量定位原理及精度

全站儀的動態定位過程實際為三維極坐標測量，即通過對運動目標的斜距、水平角和天頂距的測量，實現對運動目標的定位。如圖1-2所示，以儀器所在中心點O為原點，水平度盤的零方向為X軸，水平度盤法方向為Z軸，建立左手空間直角坐標系。

假設測站點O的坐標為 ，全站儀度盤零方向的坐標方位角為 ，觀測得到測點P的水平方向值為 ，天頂距為 ，斜距為 ，則點P的坐標計算如式（1-1）所示。

式中： ——測站點到觀測點的坐標方位角， 。

不顧及測站點的點位誤差，根據誤差傳播定律[3]，對式（1-1）做全微分得到：

由式（1-2）可得點P的坐標分量精度表達式，如式（1-3）：

式中： —測點P在X、Y、Z方向上的坐標中誤差；

—斜距S、天頂距 和水平方向值 的測量中誤差；

ρ—常數，且，單位為秒（″）， 為圓周率。

則測點P的點位中誤差計算如式（1-4）：

根據表1-2的實驗結果及儀器標稱精度，計算Leica TCRP1201全站儀的動態測量定位精度，如下表1-3所示。

由上表計算結果可知，根據儀器標稱精度計算的TCRP1201全站儀動態測量定位精度在162m處能達到3.5mm，但全站儀的實際測量精度往往要高于標稱精度，如表中162m處的實際測量精度優于1.5mm。

3.結束語

通過以上分析，可以得出結論：全站儀跟蹤測量的實際測量精度較高，并且隨著距離的增加，其測角測距精度均有所下降，但其實際測量精度要優于儀器的標稱精度。

[1] 熊春寶，楊俊志.測地機器人[M].北京：測繪出版社.2011.

[2] http：//www.leica-geosystems.com.cn.

[3] 武漢大學測繪學院測量平差學科組. 誤差理論與測量平差基礎[M]. 武漢：武漢大學出版社，2003.