小學數學教學中學生發散性思維能力的培養

王樂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0116-02

教育家認為：“發展學生的思維能力，特別是創造性思維能力，是素質教育的一項重要任務，也是培養二十一世紀杰出人才的需要。”學習的核心是思維，而思維策略是提高思維水平的重要手段，對于學習至關重要。“善于發散性思考問題”是培養學生思維能力的策略之一，是創造性思維能力的基礎。數學，作為人類思維的表達形式，以其講求邏輯和直觀、分析和推理、嚴謹和周密的特點，成為鍛煉思維能力的絕佳學科。

一、善于觀察、抓住規律、訓練思維的敏捷性

熟能生巧、巧能生精。發散性思維并非脫離實際的浮想聯翩，而是在對基本規律深刻認知和對解決問題細致觀察基礎上的靈活運用。如在簡便計算教學中，設計了①“289+291+

290+292”，②“125×16×5”兩題，要求快速準確求解。學生們經過對算式的整體觀察發現，①題中的不同加數與290很接近，若是把它們分別看作290加幾或減幾，運用加法的結合律，就能使計算簡便；②題中，分析數“16”與“125和5”的關系及特征，利用2與8的積是16的關系，運用乘法的運算定律，將原式變成“125×8×2×5”，使計算最簡。通過此類訓練，學生體會到簡便計算的訣竅：解題之前，先整體觀察算式中的數的特征，看能否“湊整”，盡可能地使計算簡便。即要做到“整體觀察細節統籌”，觀察給學生以思考的時間，得以看清問題的全貌；統籌基于對特殊數量關系（如“有5找2，有25找4，有125找8”等能使相乘的積是整十、整百、整千）和基本運算定律（如加法交換律、乘法結合律等）的熟練掌握，從而快速發現巧妙簡便的解題方法。由此可見，注重審題習慣的養成和基礎知識的夯實是培養發散性思維的前提。

二、轉換視角，多維思考，培養思維的廣闊性

思維沒有一定的廣度，就沒有一定濃度，更談不上思維的創造性。培養學生從不同的角度、不同方向，用多種方法來思考問題，不拘泥于定勢，能根據情況的變化采取相應的新的解決方法。

1、一題多問。即通過應用題的已知條件，讓學生提出各種可能的問題，從多角度理解應用題的數量關系。

例如，對于條件“一條公路全長600千米，一輛轎車行完全程需要10小時，一輛卡車行完全程需要12小時”，學生提出了以下一系列不同的問題：①轎車的速度是多少？②卡車的速度是多少？③行完全程卡車比轎車多行幾小時？④行完全程轎車比卡車少行幾小時？⑤轎車平均每小時比卡車多行多少千米？⑥卡車平均每小時比轎車少行多少千米？⑦卡車和轎車平均每小時共行多少千米？⑧轎車行使的速度是卡車的幾倍？……其中問題⑧已經超出了學生的計算范圍，從這些問題的提出可以看出學生思維的靈活性和廣闊性得到了鍛煉。

2、一題多解。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一種好方法。通過縱橫發散、知識串聯，達到舉一反三，融會貫通。

例如，在訓練中有一題為“一個工廠前6個月用煤120噸，后半年用煤102噸，每噸煤按80元計算，后半年比前半年平均每月用煤節約多少元？”學生們給出的方法共有六種。方法一：80×（120-102）÷6；方法二：80×[（120-102）÷6]；方法三：（80×120-80×102）÷6；方法四：80×120÷6-80×102÷6；方法五：80×（120÷6-102÷6）；方法六：80×（120÷6）-80×（102÷6）。而班級多數學生能用其中三種以上的解法解題。又如另一題為“工人師傅改進了技術，縮短了制作某種零件的時間，過去制作一個零件用20分鐘，現在只用5分鐘，過去每天能制作24個零件，現在每天能制作多少個？（過去和現在每天的工作時間相同）”。學生容易出現的解法是：方法一：20×24÷5；方法二：20÷5×24。經過教師的引導，學生們的討論，少數學生有了方法三：1÷5×[24÷（1÷20）]的思路。而方法三是超出學生的計算范圍的。盡管是少數學生的思路，依然體現出一題多解訓練在培養學生多角度地思考問題上的功效。

三、鼓勵獨創，積極引導，激發思維的創造性

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出各種想法和解法，這是思維獨創性表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但卻極可能蘊含著智慧的火花，孕育著未來大發明、大創造的萌芽。教師應滿腔熱情地鼓勵他們積極思考問題、大膽提出與眾不同的意見和質疑。獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生的思維從求異發散向創新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務。實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少玩具？”一題時，按照一般解法，先求出總任務數，再求出實際每天生產件數，然后才求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為“60×7÷6-60”。而有一個學生卻說：“只需要多做10件”。他的理由是：“這一天的任務要在6天內完成所以要多做10件”。從他的回答中，可以看出他的思路是活躍的，他是這樣想的：7天的任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在這6天完成。所以，同樣得到60÷6=10，就是實際每天比原計劃多做的件數了。這種具有獨創性的想法是應該給予鼓勵的。學生的獨創性往往蘊含于求異與發散中，經常引導學生思維發散，才可能閃現超出常規的獨創，獲得解決問題的最佳方法。

小學生發散性思維能力的培養，是一個長期的過程，絕非一日之功，需要經過不斷的摸索、總結、完善教學方法、有層次、分階段的逐步推進。通過豐富的教學方式，循序漸進地使學生提高思維能力，進而運用到學習生活中去，靈活地解決各種實際問題。