思學生之“需” 供學生之“要”

俞小紅

【摘要】在小學數(shù)學課堂教學過程中，要切實做到關(guān)注學生的學習細節(jié)，關(guān)注學生的心理特點，關(guān)注學生的認知起點，關(guān)注學生的思維發(fā)展，關(guān)注學生的健康成長。實現(xiàn)小學數(shù)學課堂教學有效性的策略初探。

【關(guān)鍵詞】情境創(chuàng)設(shè) 學生交流 教師引導

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0195-04

新課程，新理念，新思想猶如一股清新的春風，吹醒了校園，吹活了課堂，吹開了教師的心扉，“自主學習”、“合作探究”、“情感態(tài)度”等等詞匯登上了數(shù)學課堂教學的舞臺，確實適應了當今時代發(fā)展的潮流和需求。但在一些“絢麗多姿”的教學情境，“熱鬧交流”的小組合作，“標新立異”的課堂設(shè)計中，課堂氣氛是活躍了，學生發(fā)言是積極了，教學流程也順暢了……而在課堂的背后，學生是否真正受益了呢？思維是否真正發(fā)展了呢？課堂教學是否真正有效了呢……許多一線教師提出了質(zhì)疑。由此，本人經(jīng)過查閱大量的教育教學資料和實踐的探索研究，得出“課堂教學的有效性”主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步和發(fā)展。因此，課堂教學是否真正有效，不是看教師有沒有完成教學內(nèi)容，達沒達到教學目標或是教得認真不認真，而是看學生的思維是否實實在在得到了發(fā)展。也正是基于這樣的理解，我覺得實現(xiàn)小學數(shù)學課堂教學的有效性可以從有效的情境創(chuàng)設(shè)，有效的學生交流，有效的教師引導這三個方面著手。

一、有效的情境創(chuàng)設(shè)——數(shù)學課堂的“醉翁之意不在酒”

關(guān)于教學情境，有一個精辟的比喻：將15克鹽放在你面前，無論如何你難以下咽。但是將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享受美味佳肴時，將15克鹽全部吸收了。情景之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收，知識需要融入情景之中，才能顯示出活力和美感。因此積極創(chuàng)設(shè)適當?shù)慕虒W情境，不僅能為學生學習數(shù)學拉開成功的序幕，也是促進和引導學生積極置身于自主探索學習的有效途徑和手段。不僅可以使學生掌握數(shù)學知識和技能，而且可以使原來枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、有趣。那么我們教師該如何進行有效的情境創(chuàng)設(shè)呢？筆者認為：

策略一：情境創(chuàng)設(shè)要明確教學目的

在創(chuàng)設(shè)情境時，教師首先必須從本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學目標和學生的實際來進行分析，然后自問：我們創(chuàng)設(shè)的情境目的是什么？有了目的再找準情境與數(shù)學知識的切入點，為學生提供真實、有效、客觀的情境，這樣的情境創(chuàng)設(shè)才有價值。

[案例]《利息的計算》教學片斷

為了讓學生真實地了解教學內(nèi)容，真正了解存款的意義和相關(guān)規(guī)定，老師把自己的存款單放到了實物投影儀上：

存入日 起息日 屬性 印密 通兌 存期 年利率% 到期日 到期利息 操作

2012-01-20 2012-01-20 0001 密 通 1年 1.98 2014-01-20 37.62 02127

帳號：1202009402201031965 戶名：王曉祥

存入金額：RMB壹仟玖佰元整 ★1900.00

師：請同學們結(jié)合具體的存款單說說自己了解的信息。

生1：我從單子中可以知道，王老師是2012年1月20日把錢存到銀行的，到2014年1月20日可以取出，存期是一年，本金是1900元。

生2：從“印密”中可以看出，這張單子是加了密的，別人沒有密碼是沒辦法取錢的。

生3：我發(fā)現(xiàn)用本金1900元去乘年利率，剛好是37.62元。

師：是嗎？算算看。

學生算，得出三個數(shù)量關(guān)系：本金×年利率=利息，利息÷本金=年利率，

利息÷年利率=本金。

在此基礎(chǔ)上，老師繼續(xù)發(fā)問：“你還能看出別的信息嗎？”

生4：我能看出很多信息：從“001”可以看出這張卡是定期的，“02127”是銀行工作人員的代碼，到期利息37.62元，說明到2014年1月20日，王老師可以取到1937.62元。

生5：不對！據(jù)我了解，利息到期后交納20%的利息稅。所以王老師到時候肯定取不到1937.62元。

大部分學生贊成點頭。老師乘機提問：“那么，到期時，我能拿到多少錢呢？”于是，學生呢個紛紛又埋頭計算起來……

從上面的案例看來，讓真實的生活情境融入課堂教學，讓學生接觸生活實際，會進一步激發(fā)學生的興趣，拓寬學生的知識面，在培養(yǎng)學生分析、加工信息能力的同時，也培養(yǎng)和發(fā)展了學生自主探究、解決數(shù)學問題的能力。

策略二：情景創(chuàng)設(shè)要切合學生需求

任何有效的教學都始于對學生已有經(jīng)驗的充分挖掘和利用。美國著名的心理學家奧蘇泊爾曾有一段經(jīng)典的論述：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。”可以說這句話道出了“學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點”這樣一個教學理念。因此，我們創(chuàng)設(shè)的每個情境應從學生的現(xiàn)實生活和已有知識基礎(chǔ)出發(fā)，讓學生觸景生思，誘發(fā)學生思維的積極性；每個情境都要讓學生用數(shù)學來關(guān)注，為學生思維的發(fā)展提供土壤；每個情境應設(shè)在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生“跳一跳，能摸得著”。

[案例]《圓的認識》教學片段

師：老師這里有一本非常富有想象力的書——《數(shù)學西游記》，這里面描寫的是豬八戒、孫悟空到西天取經(jīng)過程中一些很滑稽的數(shù)學故事，想看嗎？（同學們都舉起了手）

師：那么多同學要看，怎么辦？這樣吧，老師站這兒，同學們在座位上，聽到我說開始，大家就上來拿，誰先拿到，我就送給誰，這樣可以嗎？

生：（一后排同學）不行的，我們吃虧了，第一排到老師的距離很近，我們太遠。每個同學到老師的距離不相等，這樣不公平的。

師：不公平，那你們有好辦法嗎？

生：我們可以圍成一個圈（圓），老師站中間，這樣就可以了。

師：這樣為什么就公平了呢？

生：這樣每個人到老師的距離都是一樣的。

師：大家同意這個方案嗎？（生同意）一個圓就把這個問題解決了，看樣子，圓太神奇了。今天我們就一起走進圓的世界，探究圓的奧秘……

在這里，教師讓學生在參與中激活了已有的知識和生活經(jīng)驗，溝通了新舊知識間的聯(lián)系，找準了學生的知識起點。

再如，在“平均分”教學中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，師：“你們分過東西嗎？”生：“分過。”師：“有沒有聽說過平均分？”說說平均分大致的意思。生1：兩人分得一樣多。生2：一樣東西分得不多也不少。師：“現(xiàn)在有6顆糖，你能進行平均分嗎？”拿出學具來分一分……這樣“分蘋果”的生活情境是學生熟悉的，或可以理解的，但包含的數(shù)學問題對學生又是富有挑戰(zhàn)性的、能引發(fā)學生思考的。當有些學生對“平均分”的含義不能理解時，需要同伴互助或老師點撥、引導才能解決時，教師恰到好處地創(chuàng)設(shè)出操作情境，讓學生動手去分一分6顆糖，學生會很樂意地參與問題的解決，學生經(jīng)歷了通過平均分糖來理解“平均分”的含義的過程，體驗到了跳一跳摘到果子的成功樂趣。

策略三：情境創(chuàng)設(shè)要激發(fā)數(shù)學思考

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈”。因此，情境創(chuàng)設(shè)要能有利于激發(fā)學生的學習愿望和參與動機，讓學生主動地融入數(shù)學思考中，使學生在一種“憤悱”狀態(tài)中，破解探究欲望，促進學生學習數(shù)學的熱情，體驗學習數(shù)學的樂趣。

[案例]《分數(shù)基本性質(zhì)》教學片段

師講述有一天猴媽媽得到了三個同樣大小的餅。它把三個餅平均分成了4份、8份、12份，讓三個孩子分別取其中的3份、6份、9份（板書：3/4 6/8 9/12）。當時三只小猴子聽了瞪大眼睛望著媽媽，好象在說：媽媽今天怎么啦？怎能做偏心的事。3/4 ， 6/8 ， 9/12，各不相同，怎么能讓我們分到的餅不一樣多呢？猴媽媽看透了小猴子的心思，神秘地笑了。同學們，你們猜猜猴媽媽笑什么，你認為它分的餅公平嗎？

在這里，教師為學生創(chuàng)設(shè)的不是純數(shù)學問題，而是有趣、可操作、可探究的教學情境。學生被這一有趣的情境深深地吸引，從而積極地對情境中所提供的信息進行選取，進而發(fā)現(xiàn)要看餅是否公平，實質(zhì)上就是看三只小猴得到的餅是否同樣多，也就是3/4、6/8 、9/12是否相等。面對新的知識，學生很快進入了積極的探究之中。學生通過猜測、利用手中的圓紙片進行操作、比較、驗證，得出了猴媽媽分餅是公平的，猴媽媽笑的意思。在這一過程中，學生理解并掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，同時也促進了數(shù)學思維能力的發(fā)展。

再如，在教學“比例的意義和基本性質(zhì)”時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“同學們，老師這里有一個案件，你們愿意不愿意幫老師偵破呢？”學生充滿好奇地答道：“愿意！”接著老師出示：“一個寂靜的夜晚，一個小偷潛入一家商店，偷走了很多貴重物品。逃走時不慎在窗口留下了他約23厘米長的腳印，你們能根據(jù)人腳的長和身高的比約是1：7的關(guān)系，估計出罪犯的大約身高嗎？”學生馬上議論紛紛，說出幾點意見。教師適時引導，于是，學生帶著追求知識的渴望在老師的引領(lǐng)下進入了新知的探求過程。

二、有效的學生交流——數(shù)學課堂的“杏花枝頭春意鬧”

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在課堂教學的活動過程中，師生之間，生生之間發(fā)生著頻繁而密切的信息交流，并通過信息間的交流實現(xiàn)合作共享，提煉數(shù)學本質(zhì)。那么我們教師該如何進行有效的學生交流呢？筆者認為：

策略一：有效的交流要營造民主和諧的愉悅氛圍

有效的交流，要建立在民主、和諧、愉悅的課堂氛圍上，尊重學生，信任學生，讓每一個學生感受到自身獨有的價值，讓學生想說、敢說、會說。課堂才能真正達到知情交融，教學相長。

[案例]《10000有多大》教學片段

師：現(xiàn)在，看到這10000粒大米，你想說點什么？

生1：10000好大啊！

生2：10000是由10個1000組成的。

師：說得真好！10000是我們認識的最大的了，10個100是……。

師：10個1000是……。

（我簡單總結(jié)后，準備做練習）

生3：老師，我不同意他的意見，10000也不怎么大！

師：（愣了一下）為什么？能說說你是怎么想的嗎？

生3：10000粒大米只有這么多，一個碗都裝的下，開始我還以為要用大袋子去裝，其實用個碗就行了。

生4：老師，我也覺得10000不怎么大，因為還有很多比10000大的數(shù)呢！我爸說，我們紹興市有30多萬人呢。

生5：我還知道，我們國家有960萬平方千米。

師：你們知道的可真多，讓我們一下子收獲了很多知識，可是我現(xiàn)在有點糊涂了，10000到底是大還是小呢？

生6：老師，那要看跟誰比，跟100、1000比，10000就大，要跟10000大的數(shù)比，它就小唄。

生7：還有，東西大了，10000就大，東西小了，10000就小。100粒大米才這么點，（伸手比畫），還不到一把，10000粒大米也不會特別大。師：大家聽明白他的意思了嗎？能舉個例子嗎？

生8：他說東西大10000就大，東西小10000就小。要是10000粒米就不太大，要是10000個人就大了，能站滿我們的操場。

生9：10000只大象就更大了。

師：說得好，10000大不大，要看和誰比，還要看這個東西大不大。剛才我們通過100來想象10000的大小的，100和10000之間有什么關(guān)系呢？回想剛才我們數(shù)大米的過程，同學們想一想，互相交流一下。

（片刻之后，學生幾乎異口同聲地說：10000里面有100個100，100個100就是10000）

上案例，學生置身于寬松愉悅的氛圍中，充分展開了思與思的碰撞，情與情的交融，所以收到了不錯的效果——學生敢于提出自己的看法，感悟一個比一個深刻。而這一切，都源于教師對學生的尊重和信任。

策略二：有效的交流要促使學生思維的相互溝通

課堂上學生交流的目的，不僅僅是讓每個學生將自己的思維過程展示給老師看，也不僅僅是為了體現(xiàn)新課程“轉(zhuǎn)變學生的學習方式”，體現(xiàn)“合作交流是學習數(shù)學的重要方式”，而是讓學生的思維在有效的交流過程中相互碰撞、相互理解、相互溝通，從而達到把學生的思維成果共享的目的。如

[案例]《比的基本性質(zhì)》教學片段

師：最近老師收到了校長交給我的一個任務(wù)，讓我當一次評委。想知道我當?shù)氖鞘裁丛u委嗎？（想）

師：那先得回答老師一個問題：當評委必須注意哪些問題？

生1：公平，公正。

生2：評的標準要統(tǒng)一，不能徇私舞弊。

師：好，今天我特意把評比的材料也帶來了，現(xiàn)在知道老師是當什么評委了嗎？

優(yōu)秀作品數(shù)和作品總數(shù)的比

五（1）班 4：7

五（2）班 9：14

五（3）班 12：21

師：你理解表格里每個比的含義嗎？（生看到表格后說）

師：現(xiàn)在要在三個班中評出哪個班成績最好，你認為應從哪個角度去評？

生1：我認為哪個班的優(yōu)秀作品占的比例高，哪個班就是最好的。

生2：我認為哪個班交的作品數(shù)多，哪個班就是最好的。

生3：我反對生2的觀點，作品數(shù)越多不一定就是最好的，可能是有些同學為了完成任務(wù)而不注重質(zhì)量才交的。所以我同意生1的評比方法。

師：大家的看法呢？（收集全班學生的意見，大都同意生1的評比方法）我們就采用生1的方法吧！那到底是哪個班的總體成績好呢？你們有辦法知道嗎？

（學生經(jīng)過討論交流，很自然地得出了“比的基本性質(zhì)”）

上案例，通過對同伴想出的方法進行質(zhì)疑、評價、比較、說明，使學生在思維交鋒中發(fā)現(xiàn)、感悟了知識的要領(lǐng)。

再如案例：思考題“1/4>（ ）/（ ）>1/5”的教學

師：請同學們回憶一下，怎樣比較兩個分數(shù)的大小.

生1：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的那個分數(shù)大，如5/6>4/6.

生2：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的那個分數(shù)大，如5/15>5/17.

生3：如果兩個分數(shù)的分子和分母都不相同，就要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將它變?yōu)榉肿酉嗤蚍帜赶嗤螅龠M行比較.

生4：有些分數(shù)還可以用”交叉相乘法”進行比較.如，比較5/6和3/4的大小，把分子和分母交叉相乘后，因為5 × 4> 3 × 6，所以5/6>3/4.

……

師：同學們真聰明，找出這么多比較分數(shù)大小的方法。實際上，在比較兩個分數(shù)的大小時，要根據(jù)分數(shù)的具體情況采取靈活的方法來比較它們的大小。

（教師出示思考題：1/4>（）/（）>1/5。）

師：我們已經(jīng)掌握了比較兩個分數(shù)大小的方法，請同學們想一想，括號里能填哪些數(shù)呢？

（學生獨立思考，后小組討論，最后全班交流）

生1：我用通分的方法將兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)：1/4=5/20。1/5=4/20，因為不能直接看出5/20與4/20之間是個什么數(shù)，所以將分母20再擴大2倍，得到10/40和8/40，顯然，10/40與8/40之間可以插入9/40。

生2：只要不用4和5的最小公倍數(shù)20作公分母，而該用較大的公倍數(shù)40、60、80……作公分母，都能找到合適的數(shù)。如用60作分母，可以找到13/60、14/60；用80作分母，可找到17/80、18/80、19/80……

（一石激起千層浪，學生們頓時議論紛紛，有些學生還在紙上寫寫畫畫。過了一會兒，嘩啦啦一排排小手高高舉起，學生們爭先恐后發(fā)言了。）

生3：老師，我用分子擴大的方法，也可以找到合適的數(shù)。如1/4=2/8，1/5=2/10，根據(jù)“分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小”，很快可以看出小于2/8大于2/10的分數(shù)是2/9，所以答案可以是2/9。

（教師微笑著點了點頭。）

生4：我先把1/4和1/5化成小數(shù)，1/4=0.25，1/5=0.2，在0.25和0.2之間選擇可以找到0.21、0.22、0.23、0.24四個小數(shù)，再把這些小數(shù)化成分數(shù)21/100、22/100、23/200、24/100，化簡后，這些分數(shù)都是題中的答案。

師：生4的思路真好！他不局限于整數(shù)，用小數(shù)找到了答案。

教師話音剛落，生4接著說：“老師，我還可以找到更多的答案呢！因為1/4和1/5的分子相同只要分母在4和5之間的分數(shù)就一定滿足條件。這樣可以找到1/4.1、1/4.2、1/4.25……

（此時，全班想起熱烈的掌聲，生4顯得很高興）

生5：還可以用求兩個數(shù)的平均數(shù)的方法算出題中答案。

師：哦——請你講講是怎么算的（老師故作疑惑狀）

生5：由于兩個不相等的數(shù)的平均數(shù)一定比其中大的數(shù)小，比較小的數(shù)大，這樣可以通過求大小兩個分數(shù)的平均數(shù)而得到答案。因為（1/4+1/5）/2=9/40，所以括號里填9/40。

師：同學們真會動腦筋，連老師都沒想到那么多方法。誰還有更巧妙的方法講給同學聽？

（學生思考了一會兒）

生6：我發(fā)現(xiàn)只要1/4和1/5這兩個分數(shù)的分子分母分別相加就可以了。即：（1+1）/（4+5）=2/9，2/9正好小于1/4而大于1/5。