初中數學“變式教學”之微觀

倪偉峰　裴樹峰

【摘要】在初中數學課堂進行變式教學，開拓思維，注重數學思想的核心作用，對提高數學能力有一定的幫助。

【關鍵詞】數學 變式教學 課堂效率

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0167-02

一、初中數學“變式教學”的原因

著名的數學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同種蘑菇類似，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。” 從初中數學現狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽” 仍是主導模式，基本上是“狂轟亂炸”的“題海”戰術“淹沒”了生動活潑的數學思維過程，這種“重復低效”的數學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數學表象，而忽視了數學知識的核心——數學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數學課堂教學，既能讓學生理解數學知識（概念系統）、數學思想與數學方法，又能深刻體會數學思想的核心作用，提高數學能力呢？

二、初中數學“變式教學”的詮釋

初中“數學變式”教學的策略研究中，在數學課堂上，我以精心設計問題、引導探索發現、展現形成過程、注重知識建構、摒棄題海戰術、提高應變能力、優化思維品質、培養創新精神為基本要求，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學生，讓學生深入挖掘、思考，多題一解，一題多解、一題多變（以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式等），培養學生思維的靈活性、探索性，舉一反三，觸類旁通，懂一題會一片，打破了思維的定向性，讓學生在變式訓練中領悟到知識點的“橫看成嶺側成峰”的變化，靈活掌握， 把數學學活，理解生活中的數學無處不在。學生主動參與，努力培養學生的求異思維、創新意識和創造能力。

三、初中數學“變式教學”的實踐

下面，我以一節課為例，來闡述我的教研實踐過程。

我以課例人教版七年級上實際問題與一元一次方程（行程問題）來說明。

教學背景分析： 本節課是在學生已熟悉列方程解應用題的一般步驟，會對簡單的實際應用問題進行分析，本節課根據行程問題的特點，借助線段圖將問題中研究對象的行進過程以圖示的形式呈現出來，兩個研究對象之間的關系一目了然，有助于找到相等關系并列出方程。

（一）教學目標：

1、知識與能力：

學會用圖示法分析、解決實際問題中的行程問題；能準確從實際問題中找到相等關系，并列方程解應用題。 培養學生能以不變 應萬變，把握數學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

2、過程與方法：

經歷運用方程解決實際問題的過程，體會圖示法對分析行程問題的優越性，體會方程是刻 畫現實世界的有效數學模型。有意識、有目的地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，使所有知識點融會貫通。

3、情感態度價值觀：通過教學，讓學生初步體會代數方法的優越性；體會數形結合的思想；培養應用數學意識，自覺反思解題過程的良好習慣。

（二）教學重難點：

教學重點： 運用圖示法尋找問題中的相等關系，列方程解決行程問題。

教學難點：從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律。

（三）教學過程：

1、復習鞏固

（1）用一元一次方程解決實際問題的一般步驟？

（2）行程問題中常用的基本數量關系是什么？常見的類型有相遇問題與追及問題。

2、新授例題

一艘快艇與孟關良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟關良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？

3、練習變式

（1）一艘快艇與孟關良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）

（2）我們學校有一塊300米的跑道在比賽跑步時經常會涉及到相遇問題和追及問題，現有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發：兩人同時相向而行經過幾秒兩人相遇？兩人同時同向而行經過幾秒兩第一次相遇？乙先出發5秒，然后甲開始出發，問甲經過幾秒兩人第一次相遇？

（3）一支隊伍長450m，以每分90m速度前進，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，他的速度是每秒3m，求此人往返共需多長時間？

4、總結回顧：通過本節課的學習有什么收獲？

學生懂得：許多數學考題盡管歷年都在不斷變化發展，但無論怎樣改革，都離不開歷史數學題的繼承。數學基礎知識、基本技能、思想方法總是不變的，即“萬變不離其宗”，只是在題目的立意、創設的情景、設問的角度中力求新穎和鮮活的變化。

四、初中數學“變式教學”的反思

因此，在進行針對這個主題探索后的論證，自己反思了自己的數學教學，在對主題的探索中我發現：變式教學是符合心理學的規律的，能不斷提高學生解決問題的能力和應變能力，是一種行之有效的教學方法。

所以，在教學中運用變式教學，必須要注意以下幾點：

1、要有針對性，要針對教學的重點、難點進行變式，要在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變式。

2、始終根據學生的“最近發展區”進行變式。真正做到恰倒好處，由易到難、循序漸進。

3、突出學生為主體地位，教師為主導作用。

只有在初中數學課堂中進行真正、適當的“變式教學”，才真正提高數學課堂教學的效率。