如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

王秀艷

【摘要】推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是當(dāng)前我國(guó)教育改革的戰(zhàn)略目標(biāo)，受到教育界的普遍重視和全社會(huì)的廣泛關(guān)注，也是最佳途徑，就是必須提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中所采取的總體思路，是主體接觸問(wèn)題或目標(biāo)后的思維決策選擇。因此我們要注重對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣與能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）03-0136-01

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象卻能包括一切。”如果說(shuō)想象是人能力的翅膀，那么思維訓(xùn)練則是我們想象的翅膀，因?yàn)樗o了我們更多的想象空間，更多的想象深度，更多的想象方式及更多想象的理論基礎(chǔ)。我常常說(shuō)：數(shù)學(xué)是智者的學(xué)科，是訓(xùn)練思維的學(xué)科，但它更是勤奮者的學(xué)科！

有智而不勤奮的人是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，智是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，勤奮是學(xué)好數(shù)學(xué)的方向，二者缺一不可。如果把數(shù)學(xué)比喻成一棵盛開(kāi)的花的話，那么小學(xué)數(shù)學(xué)就是它的芽、它的根、它的葉，沒(méi)有這些它是無(wú)法健康茁壯成長(zhǎng)的。但它又是孩子最最頭痛的學(xué)科，實(shí)際不是它令孩子們頭痛，而是孩子沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它的魅力與美妙。這就需要學(xué)生的堅(jiān)持、堅(jiān)持再堅(jiān)持。這無(wú)疑是學(xué)生毅力與懶散的較量！

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

1.順難則逆

解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一般總是先從正面入手，從前向后，從已知到未知，這就是正向思維。但有時(shí)從正面考慮會(huì)碰到不少邏輯上的困難，這時(shí)我們就從問(wèn)題的反面入手去進(jìn)行思考，采取順難則逆的思維策略，從而使問(wèn)題得到圓滿的解決。

例：爸爸買來(lái)一些桔子，全家人第一天吃掉了總數(shù)的一半多一個(gè)，第二天吃掉了剩下的一半多一個(gè)，第三天吃掉了第二天剩下的一半多一個(gè)，最后還剩下一個(gè)。問(wèn)爸爸買了多少個(gè)桔子？

如果設(shè)爸爸買了x個(gè)桔子的話，那么不難列出一個(gè)一元一次方程：

1/2x+1+{1/2[x-（1/2x+1）]+1}+1/2{x-（1/2x+1）-[1/2（x-1/2x-1）+1]}+1=x-1

你看，解這個(gè)方程是多么繁瑣！如果我們能注意到加與減乘與除互為逆運(yùn)算的道理的話，就可以根據(jù)題意的敘述順序，由后向前逆推運(yùn)算。立即可得爸爸買了22個(gè)桔子。列式為：

{[（1+1）×2+1]×2+1}×2=22（個(gè)）

順向困難，就從逆向入手。順難則逆，這便是思維的靈活性。

2.巧用方法

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)生接受起來(lái)很困難，對(duì)于分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是難上加難，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)了一套方法，可以以點(diǎn)帶面解決很多應(yīng)用題。

解答分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法：

（1）先找單位“1”，比、是、占后面的量一般就是單位“1”；

（2）單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法；

（3）比單位“1”多，用1+幾分之幾，

比單位“1”少，用1-幾分之幾；

（4）畫(huà)線段圖分析題意，找具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率。

下面我以最新版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)書(shū)上的例題為例，分析我是怎樣提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的。

例1：小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

教師這樣引導(dǎo)學(xué)生分析題意：教師：題中哪句話是重點(diǎn)句？學(xué)生答：比爸爸的體重輕8/15。教師：誰(shuí)是單位“1”？單位“1”已知還是未知？學(xué)生：爸爸的體重是單位“1”，單位“1”未知用除法。教師：輕8/15就是比單位“1”少8/15，怎樣列式？學(xué)生：用（1-8/15）。

教師引導(dǎo)學(xué)生分三步分析題意，最后順利列出算式：35÷（1-8/15）=75（千克）。答：小明爸爸的體重是75千克。

例2：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？

這道題中有兩個(gè)單位“1”，比3月降了20%，3月是單位“1”，比4月又漲了20%，4月是單位“1”，降了就減，漲了就加。最后列出算式：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96

（1-0.96）÷1=0.04=4%

答：5月的價(jià)格和3月比降了4%.

例3：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，第一天吃了總數(shù)的1/8，第二天吃了總數(shù)的3/8，還剩40千克。這批大米共有多少千克？

教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖分析題意，找到具體數(shù)量40的對(duì)應(yīng)分率（1-1/8-3/8），然后判斷單位“1”，未知用除法。最后列式：40÷（1-1/8-3/8）=80（千克）答：這批大米共有80千克。培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖分析題意的習(xí)慣，學(xué)生在操作中探索，在探索中創(chuàng)新，思維能力會(huì)快速提高。

二十年來(lái)，我就是這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，同時(shí)也執(zhí)著地實(shí)踐著：

一、制度待學(xué)生——做嚴(yán)父

二、愛(ài)心待學(xué)生——做慈母

三、童心待學(xué)生——做朋友

“功夫不負(fù)有心人”，我嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格贏得了學(xué)生對(duì)我的深情，家長(zhǎng)對(duì)我的信任，領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我的認(rèn)可，同事對(duì)我的好評(píng)。這些將鼓勵(lì)我為學(xué)校輝煌的明天不懈追求，奮斗不止！我將用赤誠(chéng)的愛(ài)、真摯的情去托起明天的太陽(yáng)！

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉平；如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[J]；吉林教育；2011年20期