新課程下數學情境的設計之初談

林康平

《數學新課標》中指出：“現實生活是數學的源泉，數學問題是現實生活數學化的結果。有意義的學習一定要把數學內容放在真實的且有興趣的情境中，讓學生經歷從生活問題的自然語言逐步抽象到數學問題。”數學情境是產生數學概念，發現數學問題，提出數學問題和解決數學問題的背景和前提，也是學生初步感受數學問題的基礎和條件。創設有效的數學情境，就是呈現給學生刺激的﹑有意義的數學信息，引起學生學習數學的興趣，激發學生的學習好奇心和求知欲，從而使其觀察分析發現問題提出問題并最終探究歸納解決問題。

學習是學生主動的建構活動，在這個建構活動中，環境對學生的學習尤為重要，這就要求教師要盡力為學生的成功學習設計良好的環境，這種人為設計的教學環境，我們稱之為教學情境。設計教學情節就是要充分調動學生的情商，激發他們學習的動機和好奇心，培養他們的求知欲望，促使他們的思想進入最佳狀態，并在學習的過程中，體驗教學內容中的情感，使他們的數學學習變得有趣、有效、自信、成功。

一、數學情境設計的必要性

1.新課程下數學教學觀的要求

課程標準指出，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往活動與共同發展的過程。在數學活動過程中，學生與教材及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感、態度和思想品質。既然是一種活動，那么就需要一定的情境。

2.從學生學習方式上的認識

現代教育理念認為，有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。為使學生的動手實踐、自主探索與合作交流能夠順利開展，作為數學學習組織者、引導者與合作者的教師，就應創設一個學生感興趣的、與他們數學經驗有聯系的數學情境。

二、數學情境設計的心理學基礎

現代教育學的研究業已表明，學生對學習具有如下三個顯著傾向：（1）對處于自己最近發展區的知識最感興趣；（2）對掌握主動權的知識很感興趣；（3）對學習具有鮮明的情感。

因此，在設計教學情境時，要特別注意這三點，要使學生在數學情境中，掌握學習的主動權，處于一種自主探索知識的狀態，讓他們體驗到跳一跳才能夠得著果子的成功之感，產生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗，從而增強學習的信心，提高學習興趣，產生自我激勵，自我要求上進的心理，使其成為進一步學習的動力。

三、數學教學情境的幾種類型

1.數學問題情境

即通過一定的問題，引起學生的認知沖突，激發學生的求知欲，使之產生非知不可的要求。于是，在教師的引導下，學生主動地探索知識，解決問題。如在“負數的引入”一節，可設計如下情境：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題得10分，答錯一題扣10分，不回答的0分；每個隊的基本分都是0分。四個隊答題情況如下表：

每個隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流。

在這個問題情境中，學生大多有這樣的生活經驗，因此他們急切的想給每個對打分，但是有的隊答對的題比答錯的題還要多，他們得多少分？應如何表示？學生們陷入了認知沖突，這時負數的引入已水到渠成。

2.數學故事（或數學歷史）情境

在人類發展的歷史上，產生了許許多多值得贊揚、膾炙人口的數學故事和數學家軼事，在設計數學情境時，可充分挖掘數學史料，利用這些豐富的文化資源創設數學情境，這不僅能激發學生的求知欲望，還能從中學習數學知識，領略數學家的人格魅力，接受思想教育，如高斯、笛卡兒、牛頓及我國數學家祖沖之、華羅庚、陳景潤，都有很多故事可以用來設計數學情境，如在講“勾股定理”這一節時，可以向學生講這樣一則故事：如果在宇宙除了人類還有其他文明，人類應如何同他們交流呢？我國著名數學家華羅庚指出，勾股定理最能代表人類的文明。如果宇宙中還有其他文明的話，接受到這個信息，就會向人類發出回應。聽了這個故事，同學們肯定會急切地想知道，勾股定理的內容到底是什么？從而為學習新課作好了鋪墊。

3.實驗情境

低年級學生學習數學的有效途徑是使他們去動手操作。通過設計的實驗，把抽象的理論具體化、直觀化，使學生通過動手、觀察、分析等活動，把數學知識內化，從而形成自己的知識結構。如在“圓周角”一節中，可設計實驗情境如下：

讓學生進行以下操作：

（1）作已知圓的任意一個圓周角；

（2）再畫出這個圓周角所夾弧對的圓心角；

（3）分別量出圓周角與圓心角的度數，你發現了什么？

（4）在再任意作一個圓周角，是否還有上面的結論？

通過的動手實驗，學生已能總結出本節課所要學的關于圓周角的結論，即一條弧所夾圓周角是它所夾圓心角的一半，下來的問題就是如何來證明了，課堂引入自然順暢。

4.活動情境

即通過組織學生進行與數學知識有關的活動或游戲，構建數學情境，使學生在活動中提高學習數學的興趣，掌握數學知識，感受數學的情趣，如在學習完“有理數的運算”一節，如何對學生進行運算能力的訓練？如果做大量枯燥的計算題，會讓學生感到厭煩，這時可以讓學生進行“24點”的游戲，這樣不僅使學生熟悉了有理數的運算，也開發了學生的智力。

總之，數學教學情境的例子很多，如果我們能創設出一個好的數學情境的話，可以說這節課已成功了一半。我們在教學中應細心總結，不斷積累，逐漸優化，為學生的成功學習創設條件。

（作者單位：江西省贛州市南康區第八中學）