角接觸球軸承預緊與剛度

羅天宇，羅繼偉

（1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039）

精密角接觸球軸承被廣泛應用于機床主軸和各類精密機械裝置中，為了提高主軸的剛度和旋轉精度，作為支承部件的軸承也必須具有足夠的剛度。角接觸球軸承通常采用軸向預緊來提高剛度，根據需要，可通過對配對或者多聯組配軸承進行預緊來達到預定的剛度。

剛度作為軸承性能的一個重要參數已被一些知名軸承公司列入其精密軸承產品樣本，如SKF、舍弗勒和NSK都提供了成對角接觸球軸承預載荷等級和對應的軸向剛度數值，同時還對多聯組配軸承的預載荷及其剛度給出了計算系數［1-3］。國內一些軸承公司也制定了成對角接觸球軸承預載荷企業標準［4-5］，軸承行業早在1986年就制定了類似的統一企業標準［6］，但這些標準均未涉及剛度和多列組配軸承問題。2000年發布的行業標準JB／T 10186—2000《滾動軸承 組配角接觸球軸承技術條件》及以后的修訂版本，納入了組配軸承的相關內容并進行了支承研究。

文中首先討論了角接觸球軸承軸向剛度計算方法，然后利用軸承載荷、位移和剛度的相互關系來確定多聯組配軸承的預載荷與剛度。討論僅局限于具有相同凸出量的相同規格的軸承，預緊方式為消除軸向初始間隙（凸出量）的定壓預緊，這種組配方式為萬能組配。文中組配方式代號與SKF公司相同。

1 單列軸承軸向剛度

如圖1所示，在軸向載荷Fa作用下，軸承產生軸向位移δa并形成接觸角α（α0為初始接觸角），設軸向位移在球的接觸法線方向的分量為δn，即

圖1 軸向載荷與軸向位移

式中：kn為與軸承材料和幾何尺寸相關的常數。根據球的接觸載荷與軸向載荷的平衡方程可以

由（4）和（6）式可知，軸承剛度是非線性變量，不同載荷（或變形）狀況下軸承的剛度也不同。因此，凡是提到軸承剛度，必須要指明對應的載荷（或變形）條件。

2 成對組配軸承軸向剛度

具有相同凸出量δ0的2套軸承可以按DB（背對背）或DF（面對面）方式進行組配，如圖2所示。當兩列軸承在軸向相互壓緊時，可以在軸承內部獲得相應的預載荷F0。δ0和F0的關系可由（3）式確定，單列軸承的軸向剛度Ka由（4）式或（6）式確定，只須在公式中用δ0，F0取代δa，Fa即可。

圖2 成對組配軸承

圖3 軸承載荷-位移曲線

由此可知，相同預載荷下，成對組配軸承的軸向剛度是單列軸承的2倍。

3 三聯組配軸承軸向剛度

具有相同凸出量δ0的3套軸承進行組配時，一般采用TBT（兩列串聯）與另一列背對背或TFT（面對面）組配方式，如圖4所示。TBT／TFT組配時需要消除因凸出量而形成的初始間隙2δ0，設此時第1，2，3列軸承的軸向位移分別為δ01，δ02，δ03，當3列軸承在軸向相互壓緊時，可以在軸承內部獲得相應的預載荷分別為F′0，F′0／2，F′0／2。忽略接觸角的變化，根據（5）式，可得

圖4 三聯組配軸承

4 四聯組配軸承軸向剛度

4套相同軸承進行組配時，一般采用2種方式，一種是QBC（兩兩串聯）且背對背組合或QFC（面對面組合），如圖5a所示；另一種是QBT／3列串聯與另一列背對背組合或QFT（面對面組合），如圖5b所示。

圖5 四聯組配軸承

對于QBC／QFC組合（圖5a），與成對組配軸承相比，當F′0＝2F0時，每一列軸承才能產生位移δ0，這表明QBC／QFC組合軸承的剛度是對應成對組配軸承的2倍，即

5 結論

討論了具有相同凸出量δ0的角接觸球軸承的幾種常用組配方式的預載荷和軸向剛度，表1給出了這幾種組配方式的預載荷與剛度的對比，同時列出了SKF公司［1］和NSK公司［3］的對應比值（表中預載荷和軸向剛度的數值為F0和2Ka的倍數）。

表1 預載荷與剛度對比

由表可知，文中給出的計算結果與SKF公司和NSK公司產品樣本中的數值相符，其誤差均在3%以內，因此可以采用。