赤平投影在某工程巖質邊坡穩定性分析中的應用

井發坤++曾立+劉鐵鋒

摘要：巖質邊坡的穩定性分析一直是巖土工程中的重要課題之一，研究、分析巖質邊坡穩定性的方法有很多，赤平投影法是其中較為簡單、實用的方法之一，本文通過赤平投影對某工程巖質邊坡穩定性進行分析，并提出了合適的治理建議。

關鍵詞：巖質邊坡；赤平投影；穩定性分析；治理

0.引言

巖質邊坡是在復雜的地質作用下形成和發展的，具有一點的結構，并賦存于一定的地質環境中。影響巖質邊坡穩定性的因素有很多，如巖石性質、巖層結構與構造、水文地質條件、風化作用、地震作用、氣候作用、地貌因素等等。赤平投影法主要基于巖層結構與構造，分析邊坡上的結構面和邊坡臨空面的空間組合關系，確定邊坡上可能不穩定塊體的幾何形態、規模大小及可能變形位移的方向等，較直觀的做出邊坡穩定性評價[1]。

1.赤平投影法的基本原理

赤平投影簡稱赤平投影，主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關系和運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進行研究。它是一種簡便、直觀、形象的綜合圖解方法。

圖1 赤平投影示意圖

這種投影就稱為赤平投影，由此得到的點、直線、平面在赤道平面上的投影圖，圖1左圖表示赤平投影原理的立體示意圖。圖上外圓代表投影球面，O點位球心。平面NESW為赤道平面，它與球面的交線為一個圓NESW，這個圓稱為赤道大圓。平面NASB為一通過投影球心O的傾斜平面，它的走向為SN，傾向E，傾角為。這個平面與赤道平面的交線SN就是它的走向線。由于這個平面通過投影球心，因此，它與投影球面的交線，即它的球面投影為一直徑等于投影球直徑的圓NASB。半圓弧NAS是它在上半球的球面投影，半圓弧SBN是它在下半球是球面投影。由投影球的南極向該平面的球面投影發射射線，這些射線與赤道平面有一系列交點，這些交點的連線就構成了該平面的赤平投影NCSD。圓弧NCS為該平面的上半球球面投影的赤平投影，它位于赤道大圓之內，圓弧SDN為該平面的下半球球面投影的赤平投影，它位于赤道大圓之外。圖1右圖就為該平面的赤平投影圖。

2.工程概況

1.1 邊坡現狀

某現有邊坡全長75m，坡底高程一般182.6～188.4m，坡頂高程一般192.5～203.2m，坡高5m～19m，坡度70°～80°，面積1592m2。坡面大部分為砂巖，較平整，較陡，一般80°～85°；下部粉砂質泥巖部分坡面較緩，一般30°～50°。

1.2 地質條件

（1）地層巖性。邊坡坡頂部均分布殘坡積層含碎石粘性土，碎石成分主要為砂巖、粉砂質泥巖及粉砂巖等，厚度0.3～1m。下伏基巖地層為侏羅系上統蓬萊鎮組砂巖、粉砂質泥巖。

（2）地質構造。邊坡所處位置屬于剝蝕侵蝕低山殘丘地貌，構造簡單，未見斷裂構造形跡，構造形跡主要為裂隙，坡體巖石主要發育3組裂隙：①NNE組J0：層面裂隙，傾向285°，傾角15°，局部與下部軟巖形成臨空狀態。②NNE組J1：傾向120°，傾角87°，裂面較平直粗糙，張開度較大（系卸荷引起），寬一般4～15cm，局部裂隙寬度可達30～50cm，長大，無膠結，一般裂隙密度0.3～0.5條/m；③NWW組J2：傾向44°，傾角85°，順坡向外傾，裂面較平直粗糙，張開度較大，寬一般1～4cm，長大，無膠結，裂隙密度0.2～4條/m。

（3）水文地質。邊坡中賦存于第四系覆蓋層中的地下水主要靠大氣降雨補給，大部分降水沿斜坡快速向邊坡兩側排泄，少部分向深部下泄，補給地下水。邊坡地段的巖層內地下水量不豐，邊坡未見泉水出露。

3.赤平投影法分析邊坡穩定性

邊坡走向260°，巖層產狀285°∠15°，兩者走向夾角為65°，為微傾坡內的斜向坡。僅邊坡坡頂分布少量第四系覆蓋層，坡體大部分為基巖，基巖內主要發育J0、J1、J2三組裂隙，為了分析邊坡可能不穩定塊體的穩定性，分析各組結構面及坡面的組合關系（見下表），作赤平投影圖予以評價（見圖2）。

結構面 走向 傾向 傾角

坡面 260° 350° 80°

巖層面 20° 285° 15°

J1 210° 120° 87°

J2 134° 44° 85°

相交裂隙 交線傾向 交線傾角

J1與 J2 64° 85°

J1與巖層面 210° 4°

J2與巖層面 315° 13°

由邊坡巖體結構面和坡面繪制的赤平投影圖可知：J1與巖層面組合交線傾向坡內，傾角約4°，因此由J1與巖層面構成的塊體較穩定；J2與巖層面組合交線傾向坡外，傾角約13°，因此由J2與巖層面構成的塊體以崩塌、掉塊為主；J1與J2的組合交線微傾坡外，傾角約85°，因此由J1與J2構成的塊體以崩塌、掉塊為主。

4.治理建議

坡下為幼兒園及居民點，邊坡失穩將對坡下幼兒園人員及居民的生命安全、財產構成威脅，因此需對邊坡進行支護處理，建議適當修整坡面，清除易清理的松動危巖體和破碎巖塊，上部砂巖進行錨桿錨固，下部粉砂質泥巖進行貼坡擋墻支護，布設截、排水系統等防護治理措施。

5.結語

（1）應用赤平投影法對巖質邊坡穩定性進行分析簡單、直觀、形象[2]；（2）通過赤平投影對某邊坡穩定性進行的分析，邊坡存在崩塌、掉塊的可能，需進行治理；（3）建議修整坡面，清楚松動巖塊，對上部砂巖進行錨桿錨固，下部粉砂質泥巖進行貼坡擋墻支護，坡面、坡體截排地表水及地下水。

【參考文獻】

[1]《工程地質手冊》編委會.工程地質手冊[M].第4版.北京：中國建筑工業出版社.2007.

[2]唐熊.鐘艷飛.赤平投影在某巖質邊坡穩定性分析中的應用[J]. 山西建筑，2010，（9）.

作者簡介：井發坤，男，漢族，助理工程師，本科 單位：長江三峽勘測研究院有限公司（武漢）

曾立，男，漢族，助理工程師，本科，單位：長江三峽勘測研究院有限公司（武漢），聯系電話：13638681209

劉鐵鋒，男，漢族，助理工程師，本科，單位：長江三峽勘測研究院有限公司（武漢），聯系電話：13638685489

郵寄地址：湖北省武漢市洪山區光谷創業街99號長江三峽勘測研究院有限公司。郵編：430074

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