由一道小學六年級數學期末考試題引發的思考

蘇發和

[摘 要]分析數學考題答錯主因，反思教師數學學習中所扮演的角色，提出建立數學數感、增強數據分析觀念、提高數學運算能力、提升數學運用意識的教學良策，教給學生正確的學習方法，有效幫助學生提高考場答題的正確率，是教師義不容辭的責任。

[關鍵詞]數學 試題 錯因 良策

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-057

在某鎮2014年秋季學期期末小學六年級上冊數學統一水平測試中，筆者發現完小的學生在作答第六大題“解決實際問題”第5小題“用140cm長的鐵絲做一個長方體的相架，長、寬、高的比是4∶2∶1。如果在外面包一層彩色包裝紙，至少需要包裝紙多少平方分米”時，得分率極低，對此我惴惴不安，掩卷長嘆，于是閱卷反思，尋找錯因，尋覓啟示，尋求良策，以期改進。

一、錯因分析

我們知道，解決實際問題的題目一般由條件、問題和結果三項組成。作答前要仔細閱讀題目，一是理解題意，弄清楚題目是說一件什么事，及題目的已知條件和要解答的問題；二是分析數量關系，通過圖解或表解等多種形式，使題中的條件簡化；三是擬定解答計劃，根據已知條件和數量關系，確定計算步驟，列出算式；四是解答；五是檢驗結果是否合理、正確。

遺憾的是學生并未按前面提及的五點要求進行作答，就匆匆下筆，導致僅列出了第一、二步對的算式：4+2+1=7，140÷7=20；從第三步起計算就錯了：20×4=80（cm），20×2=40（cm），20×1=20（cm），80+40+20=140（cm），140分米=0.14平方分米。

學生的作答結果錯誤，主因一是沒有認真細致審題，不善于從相關詞語中獲取必要的正確的計算信息：沒有把“140cm”轉化為長方體所有棱長的總和；沒有從“長方體”一詞想到它有6個面；沒有從“外面包一層彩色包裝紙”想到是求長方體的表面積，它有6個面，即（長×寬+長×高+寬×高）×2；沒有從“多少平方分米”想到計算結果要用平方分米作單位。二是遺忘了長方體的長棱、寬棱和高棱各有4條，即20×4=80（cm）、20×2=40（cm）、20×1=20（cm）中的“80cm”“40cm”“20cm”分別是4條長棱、4條寬棱、4條高棱的總長，還需要分別除以4，進一步求出每一條長棱、寬棱和高棱各是多少厘米。三是把長度單位分米與面積單位平方分米混為一談。

二、改進良策

1.加大力度建立學生數感。《義務教育數學課程標準》認為“建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系”。為此，我們要創造條件，想方設法引導學生參與數感培養活動。如在教學長方體的表面積的過程中，我們要耐心引導每一個學生反復觀察、反復撫摸、準確說出長方體的每一條長棱、每一條寬棱和每一條高棱，具體感受長方體的12條棱與6個面。在此基礎上，請學生親手測量手中的長方體，根據所測數據先分別計算長方體各個面的面積，然后再把6個面的面積加起來，即為長方體的表面積。這個教學過程從眼、手、腦、心四方面培養學生對長方體表面積的數感，留給學生的印象會是深刻、難忘且牢固的。

2.增強學生數據分析觀念。數學學習離不開數據分析，學會數據分析會使我們獲取數據中蘊含的數據計算信息。如上述題中的“140cm”沒做成長方體前就是1條線段，做成長方體后截成了12條線段，但是總長是不變的。倘若學生的數據分析觀念強，稍加分析就會從140cm想到長方體有12條棱，從12條棱想到長方體表面積計算。因此，我們要高度重視學生數據分析能力的培養，平時多做這方面的訓練，不斷提高學生獲取數學知識的能力與技巧。

3.提高學生數學運算能力。小學階段數學運算能力主要是指能夠根據概念、公式和運算定律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

4.提升學生數學應用意識。數學來源于生活，生活中到處都有數學，用數學知識解決生活中的實際問題，是小學數學教學的終極目標。為了實現這個終極目標，我們在平時的教學中要多引導學生參與數學活動，多一些師生互動、生生互動，促使學生養成主動運用數學知識去解決身邊的數學問題的良好習慣。如教學長方體表面積、正方體表面積的公式后，發動學生尋找大小不一的長方體和正方體，動手測量數據，計算它們的棱長及表面積；要給電腦主機做布罩、為新華字典做書套、粉刷教室門，請學生分別計算需要多少布料、牛皮紙和油漆。積極引導學生解決生活中的數學實際問題，促使學生在數學運用的過程中鞏固、創新知識，達成學以致用、學用結合的目標。

總之，只要我們認真落實課標要求，刻苦鉆研文本，精心設計導學過程，注意學情分析，注重學生的數感、數據分析、運算能力、運用意識的培養，相信我們的學生一定能在考場上準確、輕松地解題。

（責編 黃春香）