把窗兒打開 讓風兒進來

[摘 要]教學是“開窗”，不是“圍墻”。如何讓教學能為學生的學習打開一扇扇窗戶，其根本還在于對教學內容的深刻理解和獨特演繹。結合蘇教版三年級下冊數學的教學，談一談如何基于教材從“文本之中”學，延拓教材到“文本之外”尋，超越教材向“文本之上”引。

[關鍵詞]數學學習 文本之中 文本之外 開窗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-005

關于教學，有很多的比擬，我比較欣賞教學是“開窗”，而不是“圍墻”的說法。所謂“開窗”，就是講教學應該具有很大的開放度，不僅是教學內容的開放，學習方法的開放，還包括思維的開放。通過開放，能讓學生的視野打開、思路打開，最終形成開放靈活的數學思維。相反，如果教學像“圍墻”一樣，最終只能讓學生的思路封閉，思維僵化，以至于整個人都變得古板，失去靈氣。

如何讓教學能為學生的學習打開一扇扇窗戶，其根本還在于教師對教學內容的深刻理解和獨特的演繹。本文結合蘇教版三年級下冊數學教材，談一談如何基于教材從“文本之中”學，延拓教材到“文本之外”尋，超越教材向“文本之上”引。

一、尊重教材，從“文本之中”學

隨著義務教育數學課程標準的修訂，各大版本的數學教材也相繼進行了修訂。細細研究每冊教材的改動變化之處，就能觸摸到數學課程與教學改革的“脈搏”，從中看到更美的風景，“嗅”到改革的新鮮氣息。

通過逐頁對比蘇教版三年級下冊數學“實驗版”和“修訂版”教材，可以看到：原來的“實驗版”教材采用的是12單元制，刪減合并之后的“修訂版”變成了10單元制，其中4個單元保留了原有的名稱；綜合實踐活動原本有4個，現在變成了2個，其中有一個是新編的，另一個是從二年級教材中調整過來的；第一單元原來的除法調整到了三年級上冊，平移和旋轉調整到了三年級上冊，觀察物體和三年級上冊的相關內容合并之后一起調整到四年級上冊，軸對稱圖形調整到了三年級上冊，其余單元得以保留。另外，在新二年級上冊、新四年級下冊教材中，也有部分原三年級下冊教材的題目出現。上述變動可以列出簡表如下：

上述調整，一方面體現了“難度適度降低”的總體要求，另一方面也改變了原蘇教版實驗教材小單元太多，知識板塊切割太碎的面貌。當然，通過對每一個調整變動的研究，可以獲得更多的收獲和啟示。比如，作為蘇教版數學教材亮點的“解決問題的策略”，原實驗教材是從四年級上冊開始編排的，現在從三年級就開始出現了，而且教材編排的例題也出現了很大的變化，原來的例題只有“情境圖+解答”，現在更加注重問題解決的過程，從“問題是什么”“如何解決”“結果的評判（檢驗）”“回顧問題解決過程，梳理收獲”等方面展開，更加注重問題解決的過程與體驗，這在一定程度上可以看成是“雙基”變“四基”，“兩能”變“四能”的數學課程目標的具體落實。

因此也可以看出，我們只有認真地研讀教材、理解教材，充分尊重教材、使用教材，才能更好地將新課程、新課標、新教材的理念轉變成教學實踐的現實。

二、延拓教材，到“文本之外”尋

有效地開展教學研究，除了要熟悉本校使用的教材，也應適當借鑒其他教材，這樣可以更好地把握知識點的外在張力。從整體來看，人教版教材——開放性強，教學有彈性，注重培養學生的創新精神，引導學生在實踐中學習知識；蘇教版教材——以人的發展為本，注重基礎教育，工具性強，知識技能體現了中國的民族特點；北師大版教材——開放度大，思維要求高；等等。

通過對多種教材的研讀，就能對教學內容在本質上有更加全面、深入的把握。比如，關于分數的學習，蘇教版三年級數學教材的編排有其獨特之處——三年級上冊重點學習將“一個物體”平均分成若干份，它的一份或幾份用分數表示；三年級下冊重點學習將“一些物體”平均分成若干份，它的一份或幾份也可以用分數表示。而其他版本的教材都將這兩個內容放在同一冊教材（三年級上冊或三年級下冊）。由于蘇教版教材的步伐變慢了，在教學時可以從容一點，舒展一點，把基礎夯實一點。當然，也可以嘗試著按照人教版、北師大版的節奏，抓大放小，小步快走，用同樣的課時將上下冊的內容進行整合學習，看一看學生的實際學習效果。

再比如，關于小數的初步認識，各大版本的教材都是放在三年級，但是蘇教版教材是學生學習分數之后再學習小數，而北師大版教材是學生沒有學習分數就學習小數，兩套教材的知識起點不同，編排特色就不一樣。蘇教版重在把握小數和分數（十進分數）的關聯，而北師大版重在聯系生活常識和經驗，通過具體的人民幣的事例來認識小數及其大小比較和初步的小數加減法運算。在教學時，我們努力借鑒北師大版教材關注經驗、聯系生活的優勢，把學生在生活中對小數的直覺感受充分激活，再探索小數和分數的關聯性。

當然，延拓教材，也包括對使用教材本身的拓展延伸。比如，“24時記時法”是從原來蘇教版三年級上冊調整到三年級下冊的，教材通過更多的直觀圖示（圖1分別為人教版和蘇教版教材上的“時間尺”）讓學生理解24時記時法，但是，從課前調查看，學生在一些教材中沒有提及但是卻很基礎的問題上并沒有清晰的認識。比如，他們都知道一天是24小時，但并不清楚一天為什么是24小時，一天的24小時是從什么時候開始算的。不難想象，當一個學生對一天24小時的起訖點在哪都不明白，他是很難把24時記時法學好的。因此，在課前學習單中，我們就增加了這兩個問題讓學生自主研究，課堂上輔以動畫視頻演示地球、太陽、月亮三球轉動，以及春節聯歡晚會0點鐘聲敲響時鐘面的倒計時，讓學生建立一天24小時的清晰概念，在此基礎上再進入如何用24個數來表示一天24小時，學生學得輕松、投入。

總的說來，教學要打開，首先要求教師有靈活的思維和開放的視野，匯聚各種資源和“能量”，在平淡的教材中開掘鮮活，在單一的框架中構架完整，進而給學生更多的驚喜。

三、超越教材，向“文本之上”引

數學是一門學科，數學知識是學科大廈的基礎，但是，數學學習并不只是獲得數學知識，最終是要發展數學思維，培育數學素養。這不僅是數學學習的方向所在，也是教材承載的重要價值。分析蘇教版三年級下冊數學教材，可以看到這種“育人”的目標是非常明確的。上文提及的“解決問題的策略”的編排框架就是一個很好的說明，原來的實驗教材重在表達“策略的含義”和“策略的應用”，而現在更多的指向于自主探索、自由表達、自發總結、自我提高。因此，這一內容的教學，我更多的是讓學生圍繞“現在要解決什么問題？”“你能試著先自主解決嗎？”“把你的解決辦法以及過程和大家交流交流！”“通過交流你有什么想說的，你最欣賞哪種解決方法，為什么？”這樣的過程，更加凸顯了學生作為學習者的主體地位，更加關注數學思考與發現、數學研究與表達在數學學習中的作用，從根本上講，是更加關注如何來學習數學。

再比如“24時記時法”，在知識的背后蘊含著人類偉大的智慧創造，“鐘面”是這種創造的集中體現。為什么會出現不同的記時法，主要還是因為常見的鐘面上只有12個數，如果只用這12個數（即1～12）表示一天24小時，每個數都將要出現兩次，為了避免重復，就要加上“上午”“下午”這些時間詞；如果在12個數的基礎上再想象出12個數（即13～24），那么一天的24小時就可以直接用數來表示，不會出現重復的情況。為了讓學生更好地搞清楚這些內在的事理，并由此認識到，鐘面也好，“24時記時法”也好，都是人類自身的創造，我們在課前學習單中就特地安排了“如果請您設計一款新式鐘面，你有什么好的創意嗎？請用彩色水筆畫下來，并說一說你設計的鐘面如何表示一天的24小時。”的學習任務。學生有把24個數字都寫上鐘面的，也有只寫上1～6、1～8的（一天里時針轉4圈或3圈），還有的學生設計了自動報時器，只要按一下報時器，立即報出當下時間。這些設計很好地體現了“不怕做不到，就怕想不到”的創新理念。在此基礎上，我們再引導學生思考，盡管設計出的鐘面形形色色，各不相同，它們最基本的功能都是能清楚地表示一天的24小時，那為什么都將鐘面設計成圓形呢？這樣就將圓形的特征和時間的單向性、流動性的特點做了很好的結合，進一步體現人類偉大的智慧。

數學不僅是思維的體操，數學也是讓人聰明的學科。教數學也好，學數學也罷，通過思維的發展來讓人變得聰明，永遠是我們的追求。從根本上講，我們要打開的是這樣的“窗”，我們要吹的是這樣的“風”。

（責編 金 鈴）