基于現場可編程門陣列的糾偏控制系統

張道德，宋成龍，尹 洋

(湖北工業大學機械工程學院，湖北武漢430068)

工業自動化生產線帶材跑偏成為紡織、印染、橡膠和造紙等行業影響產品質量而不得不解決的工藝問題。國內外對于糾偏控制系統都有深入的研究，但國外起步早，這導致國內對于糾偏要求較高的企業大多數選擇歐美日品牌作為選擇方案，這些方案價格高，維護成本高，沒有結合國內行業的實際情況，所以對糾偏控制系統的研究與設計很有必要。從卷材生產線速率的角度分析，帶材生產線速率小于100 m/min，國產糾偏系統品牌與進口品牌性能相差不大;帶材生產線速率介于100～200 m/min之間，使用糾偏控制系統的廠家一般選擇高端的國產品牌和進口品牌;帶材生產線速率大于200 m/min，從反應速度和靈敏度來看，國產品牌糾偏系統一般難以達到廠家要求，許多廠家使用進口品牌。

目前，進口品牌糾偏控制系統在國內占據了大部分市場份額，特別在高端的糾偏控制系統中占據統治地位。因而，高速率、高精度以及高性能的糾偏控制系統是本文的設計目標。

1 系統組成

糾偏控制系統一般由傳感器部分、控制器部分以及執行結構組成。其中:傳感器部分主要作用是采集帶材偏移量信號，通過模數轉換成MCU能夠處理的數字量;控制器部分通過實際偏移量與設定偏移量的比較，做出糾偏方向以及偏移量大小的判斷，并發送指令給執行機構;執行機構接受動作指令，做出相應的響應，糾正物料向偏移的反方向運動，從而回到誤差允許的范圍內。為了防止系統的故障以及其它因素引起的系統失控，可以左右加限位開關。糾偏控制系統如圖1所示。

圖1 糾偏控制系統示意圖

前端傳感器部分采用現今糾偏行業最常用的光電傳感器，模數轉換芯片使用ADI公司的12位帶符號位的雙通道逐次逼近型AD7321芯片。該ADC配有一個高速串行接口，最高采樣率可以達到500 kS/s。通過光電傳感器與模數轉換芯片的組合，可以得到帶材生產線上的偏移量的數字量化結果。糾偏控制器采用FPGA芯片進行控制，因為對于電機控制的高速、實時性等要求，FPGA芯片固有的可編程性和并行處理的特點十分適合應用于電機的控制。FPGA以純硬件的方式進行并行處理，而且不占用CPU的資源，可以使系統達到很高的性能。采用FPGA作為核心處理平臺來實現一片SOC的解決方案，這是未來行業發展的趨勢。后端的執行機構采用滾珠絲桿與步進電機的配合，其中滾珠絲桿對于系統的精度、耐磨損、穩定性等具有良好的保證，步進電機具有比較高的精度與性價比，這些可以很好地滿足糾偏控制系統的要求。

2 系統硬件設計

糾偏控制系統的硬件設計可以分成模數轉換、FPGA電路、電機驅動、電源部分以及其他一些硬件設備。

其中，模數轉換通過AD7321的單端0～10 V輸入模式，采用內部參考電壓為2.5 V，數據輸出不采用補碼輸出形式，而是直接二進制輸出。AD7321的時鐘由系統時鐘經過10分頻得到5 MHz，這樣芯片完成一次轉換的時間約為3.3 μs。FPGA電路設計采用 Altera公司 Cyclone IV FPGA系列的EP4CE15F17C8，其成本最低，功耗最低，且集成收發器。FPGA控制器可以根據需要設計原理圖，然后進行相應的PCB布線，最后制板而成，也可以通過現成的FPGA板作為控制部分。電機驅動部分主要是對電機的控制，執行機構選用步進電機。步進電機屬于開環控制，通過發送PWM進行控制。一般驅動電路可以使用MOS管搭建，也可以采用專用的步進電機控制芯片進行控制，比如東芝的TB6560AHQ。這里采用MOS管搭建H橋電路進行步進電機控制(圖2)。電源部分涉及到幾種類型電壓的轉換，通過一些轉換芯片可以達到本文的要求。其中24 V轉換成12 V采用LM2576-12芯片，5 V轉化成 FPGA的 IO電壓3.3 V以及FPGA的內核電壓分別采用1117－3.3和1117－2.5芯片。而1.2 V電壓可以通過3.3 V采用1A449芯片得到。

圖2 驅動電路原理圖

3 系統軟件設計

3.1 軟件設計流程

糾偏控制系統采用模糊自整定PID算法實現，模糊自整定PID控制器采用了模糊技術與常規的PID控制算法相結合的技術［1］，既可以獲得較好的穩態精度，又具有較快的動態響應，集合了模糊控制和PID控制的優點。具體軟件設計流程如圖3所示。

圖3 軟件設計流程

3.2 軟件實現

控制器中最常用的控制規律是PID控制。PID控制器是一種線性控制器，根據給定值與實際偏差值構成控制偏差。PID控制規律寫成傳遞函數的形式為

式中:Kp為比例系數;Ki為積分系數;Kd為微分系數;為積分時間常數;為微分時間常數。由于MCU控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差計算控制量，而不能像模擬控制那樣連續輸出控制量，進行連續控制，所以必須進行離散化處理。經過離散化處理后，數字PID增量型控制表達式為［2-4］

可變換成

其中，

模糊PID控制器是通過模糊推理實現PID參數的實時調整，其中模糊控制器是整個控制系統的核心。其控制原理為:比較傳感器檢測的偏差值信號與設定值信號，得到控制偏差信號，控制偏差信號經過A/D轉換成FPGA控制器能夠識別的數字量信號，FPGA控制器進行計算處理得到偏差值以及偏差變化率，進行模糊化后，通過模糊規則進行模糊決策得到相應的信號輸出，得到精確量信號，再經過D/A轉換后，變成執行機構能夠識別的模擬量信號，從而對物料偏移方向以及偏移大小進行控制。

通過對糾偏控制系統的實際工作情況進行分析，選取偏差值和偏差變化率量化論域都為［－6，6］，分為13個等級范圍，偏差值以及偏差變化率采用8位編碼，其中高4位為偏差值量化編碼值，低4位為偏差變化率量化編碼值。輸入偏差值與偏差變化率根據各自的判定等級對應相應的編碼值［5］。

模糊查找表的準確度對控制器的性能優劣有很大影響，通常模糊控制采用Mamdani模糊推理法，即元素相乘取小，相加取大，計算得到模糊關系R。

矩陣→列向量

單條規則的模糊關系

規則綜合求并

再通過取偏差、偏差變化率的模糊論域中的所有元素，按加權平均法得到對應的模糊子集。

分別查詢E和EC的隸屬函數表，可以得到

矩陣→行向量

進行Mamdani合成運算得

Uij(z)1×k根據加權平均法原則可以得到Uij(z)1×k=z*，重復以上步驟可得模糊控制查詢表。通過Matlab編程得到 Kp、Ki、Kd查詢表，經過取整處理后，在 ROM 中進行初始化，得到 Kp、Ki、Kd的 mif文件。

整個軟件設計由誤差以及誤差變化率量化模塊、ROM查表模塊、PID模塊以及其他關聯部分組成。本文糾偏控制系統軟件設計基于模塊化設計思想，利用Verilog語言描述生成功能模塊，然后相互連接組成。在頂層設計電路中調入，完成模糊PID控制器的頂層電路設計。以設定值rt和實際偏差值yt作為輸入，得到輸出值uk，糾偏系統軟件設計仿真如圖4所示。

圖4 系統軟件仿真

4 系統測試

為了驗證糾偏控制器的性能，采用Matlab軟件中的Simulink對系統的數學模型進行仿真。利用圖形化的Simulink仿真，可以簡單快速地調節所有參數，比如Kp、Ki、Kd初始值，比例因子和量化因子等，最終實現參數可控的糾偏控制器的運算。通過調用Matlab自帶的Fuzzy工具箱，在其中配置好輸入輸出量的模糊論域以及隸屬度采用的數學模型，確定好模糊規則以及Mamdani推理法則，通過Simulink建模，可以得到糾偏控制器的數學模型如圖5所示，仿真結果圖6所示。

圖5 系統模型

圖6 仿真結果

［1］ 胡包鋼，應 浩.模糊PID控制技術研究發展回顧及其面臨的若干重要問題［J］.自動化學報，2001，27(04):567-584.

［2］黃 蒙.薄膜卷材糾偏控制系統設計與研究［D］.武漢:武漢理工大學，2013.

［3］ 李垂君.基于FPGA的PID控制器研究與實現［D］.大連:大連理工大學，2007.

［4］ 許任男.感應加熱電源模糊PID功率控制器的設計與實現［D］.天津:天津大學，2009.

［5］ 曾光奇，胡均安，王 東，等.模糊控制理論與工程應用［M］.武漢:華中科技大學出版社，2006.