淺談“覆杯實驗”在操作層面上的一些爭議問題

陳一垠

（南京師范大學教師教育學院 江蘇 南京 210097）

“覆杯實驗”是初中物理教學中用來驗證大氣壓存在及大氣內(nèi)部向各個方向都有壓強的一個演示實驗.該實驗所需的實驗器材簡單易取，操作過程方便快捷，即取一個塑料杯，在杯中裝入一定量的水（水不一定要裝滿），再取一張小紙片（或玻璃片、塑料片等）蓋于杯口并用手壓著紙片將塑料杯倒置過來，然后將壓著紙片的手拿開.這時，你會看到杯中的水和杯口的紙片并沒有掉下來，紙片神奇地將水托住了.而且，只要操作正確，該實驗的成功率極高，比較適用于做課堂的演示實驗，因此也備受中學物理教師的青睞.

然而近年來，有許多學者對該實驗的操作過程及原理提出了一些其他的觀點，本文主要對該實驗在操作過程當中所需注意的一些問題進行一個簡單的梳理，并在此基礎(chǔ)上闡述了自己的一些想法.

1 杯中水柱長短對“覆杯實驗”的影響

初中物理教材中要求將杯子灌滿水來進行實驗，然而，實際上在杯中水不滿的情況下，該實驗仍然能夠成功.有學者通過實驗發(fā)現(xiàn)在“杯子里幾乎沒有水，以水能濕潤紙片為止”［1］的這種情況下，該實驗亦能成功.文獻［2］通過對杯中氣體壓強變化情況的定量分析后得出，在忽略紙片重力的情況下，如果紙片平衡，則應(yīng)滿足

其中l(wèi)0為杯子的總長度，l為被封的空氣柱原長，p0為大氣壓強，Δl為杯子翻轉(zhuǎn)后空氣柱增加的長度，并設(shè)杯子翻轉(zhuǎn)前其壓強等于大氣壓強.

文獻［2］假定杯子翻轉(zhuǎn)后氣體的長度增加了0.5 mm，即Δl＝0.05cm 的情況下，并取p0＝105Pa，通過計算得出這樣的結(jié)論：當l0＝15cm 時，空氣柱長度在4.9 ～10cm，即杯中水柱長度在5～10.1cm 之間處，將杯子翻轉(zhuǎn)過來時紙片無法托住水柱；當l0＝18cm 時，被封閉的空氣柱的長度不能大于3.3cm，即當杯中水柱的長度小于14.7cm時，將杯子翻轉(zhuǎn)過來時紙片無法托住水柱.然而，文獻［3］以普通玻璃試管（長19cm，直徑3cm）、薄塑料片（4cm×4cm）和自來水為器材，通過實驗驗證了試管中被封閉的空氣柱長度與覆杯實驗的成功演示并無直接關(guān)系，并對文獻［2］中所給出結(jié)論的錯誤原因進行了簡要的分析.文獻［3］認為文獻［2］所推導出的式（1）是正確的，但其在理論推導中簡單地設(shè)定杯子在翻轉(zhuǎn)過程中杯中的水量保持不變是錯誤的，因為在杯子翻轉(zhuǎn)過程中杯中會有少量的水從紙邊溢出，使得杯中的水量減小，導致杯中空氣柱長度增加，進而導致杯中空氣壓強減小.但筆者認為文獻［3］的分析并不全面，在筆者看來文獻［2］所推導出的式（1）并沒有建立在實事求是的基礎(chǔ)之上，因為在做覆杯實驗時，我們通常是用手將紙片壓在杯口并倒置過來的，而手壓在紙片上時會使紙片向內(nèi)凹陷，這樣一來，杯子翻轉(zhuǎn)過來后杯子中水和空氣的總體積就會略小于杯子本身的體積，所以就算對于一圓柱形杯子而言，也不能簡單地認為杯子的總長度是空氣柱原長與水柱原長之和.當然，通過實驗，我們也可以驗證文獻［2］所給出的結(jié)論并不正確，事實上，正如文獻［3］所言，杯中水柱長短與覆杯實驗的成功與否并無直接的關(guān)系.

2 杯口覆蓋物的材質(zhì)對“覆杯實驗”的影響

只要操作正確，我們用薄紙片作為覆蓋物來做覆杯實驗通常情況下都能取得成功，但實際操作過程中，也有許多人用其他材料作為覆蓋物來進行該實驗并且所得到的結(jié)果也有所不同.那么，下面我們就從覆蓋物是否浸潤和硬度大小兩個方面來論述其對實驗結(jié)果的影響.

2.1 覆蓋物是否浸潤對實驗結(jié)果的影響

首先，我們必須指出浸潤指的是液體與固體相互接觸時，液體能夠附著在固體上形成薄層的現(xiàn)象.而對于同一種固體而言，它對不同的液體浸潤與否則不一定相同，例如玻璃對水是浸潤的，而對水銀則不浸潤.在覆杯實驗中，我們必須要明確這里所說的覆蓋物浸潤與否是對水而言的.在這樣的前提下，我們再來進一步探討覆蓋物是否浸潤對該實驗的影響.

文獻［4］認為，水的表面張力對紙片有一個向上的作用力，因而由水的表面張力所產(chǎn)生的附加壓強在該實驗中的作用不可忽視，所以實驗中的液體必須使杯子、紙片潤濕，并用對水不浸潤的荷葉代替紙片來做該實驗，結(jié)果實驗失敗.而文獻［5］雖然也認為用表面不浸潤的紙難以完成覆杯實驗，但對于水的表面張力在該實驗中作用的解釋卻與文獻［4］大相徑庭.文獻［5］所給出的解釋是：水的表面張力的合力主要為水平面方向的合力，正是這個合力使得大氣壓強不能通過水傳遞到紙片上方，如果沒有表面張力，空氣就會從杯子與紙片間的微小縫隙中流入杯內(nèi)，導致實驗失敗.但是，文獻［2，6，7］均通過實驗驗證了用對水不浸潤的覆蓋物來做覆杯實驗仍然能夠成功.其中，文獻［2］對覆蓋物浸潤的必要性進行了較為詳細的論述，并從理論上分析了用對水不浸潤的覆蓋物做實驗也能成功的原因，即當水與紙片不浸潤時，水分子與紙片分子之間的作用力雖然小于水分子之間的作用力，但仍然是引力的作用，這個作用力之和足以平衡紙片的重力.可見，用水不能浸潤的材料來做覆杯實驗雖然操作難度大，但也還是可以成功的［6］.

相比于不浸潤的材料而言，用水能夠浸潤的材料來做覆蓋物，無論杯中有多少水，只要確保翻轉(zhuǎn)后裝置不漏氣，紙片呈現(xiàn)凹形，實驗很容易成功［6］.

所以，不管覆蓋物對水是否浸潤，它對實驗結(jié)果都不會造成實質(zhì)性的影響.

2.2 覆蓋物硬度大小對實驗結(jié)果的影響

覆蓋物的軟硬程度對覆杯實驗的成功是否會有影響，不同的學者也有不同的觀點.

文獻［2］通過定量的分析后得出了這樣的結(jié)論：諸如塑料薄膜這樣非常軟的物質(zhì)以及面巾紙這樣機械強度不夠的物質(zhì)都不能很好地維持水面的平衡，因此用這類物質(zhì)來做實驗難以成功.反之，如果覆蓋物非常硬，比如薄玻璃片，實驗卻可以成功.然而，文獻［7］用食品保鮮膜代替紙板來做實驗也成功了.可見，用這類非常軟的物質(zhì)來進行實驗并非不能成功.當然，也有學者認為用硬度較大的材料作為覆蓋物，實驗無法成功.持這一觀點的人認為，當杯子倒置后，紙片在水的壓力作用下會向下凸出，正是因為紙片凸出導致了杯內(nèi)氣體體積增大，壓強減小，從而使得紙片上下所受到的壓強相等而使紙片得以平衡，若用硬度大的材料作為覆蓋物，倒置后其不易向下凸出，故此時紙片上下存在壓強差，使得紙片無法達到平衡［8］.但有學者用1.8 mm 的玻璃片為覆蓋面來進行實驗，結(jié)果實驗也可以取得成功，并且在杯子倒置后，可以觀察到杯口和紙片之間存在著非常明顯的水層［6］.

因此，覆杯實驗的成功與否和覆蓋物的硬度大小并沒有太密切的關(guān)系，只要覆蓋物的質(zhì)量不要太大，實驗一般都能成功，只不過成功的概率會有所不同.當然，若要提高實驗的成功率，我們應(yīng)該盡量選取硬度大小適中的覆蓋物來進行實驗.

1 蔡仙明，李國良.覆杯實驗的三種情況分析.教學儀器與實驗，2004（3）

2 高嵩，廖伯琴.覆杯實驗的若干問題分析.物理教學探討，2011（1）

3 丁智勇，顧江鴻，趙明，張新秀.對覆杯實驗中空氣柱長度因素的實驗研究.中國現(xiàn)代教育裝備，2012（14）

4 王紹符，劉升，張喜榮.覆杯實驗的科學解釋.物理通報，2003（5）

5 李繼蘭.對覆杯實驗的再探討.物理教學探討，2007（10）

6 蔣麗艷.關(guān)于“覆杯實驗”問題的探討.物理通報，2010（3）

7 陶本友.覆杯實驗的新設(shè)計和新發(fā)現(xiàn).物理通報，2011（8）

8 朱甜梅.延伸“覆杯實驗”培養(yǎng)創(chuàng)造能力.物理教學探討，2006（8）