高中數學導學案教學方法扼要析談

師輝縣

（陜西省涇陽縣教研室）

隨著新課改的推廣與實施，以生為本的教學理念深入人心，廣大一線數學教學也探索出許多高效課堂實踐經驗。其中最能還原學生學習主體地位，全面激發學生主動學習和探索精神的要數導學案教學法。導學案教學法顧名思義就是讓學生在教師事先編寫好的學案指導下展開課前預習與課堂學習。導學案的核心是“先學后導”，學生課前“先學”，課內根據課前預習有針對性地“后導”。這就打破了傳統教學中教師將知識灌輸給學生的模式，讓學生通過自主學習發現自己的不足，然后參照導學案完成知識學習和實踐訓練，這樣的自學突出落實學生的主體地位，加強能力培養，增加課堂教學的科技含量。

一、如何編寫“導學案”

學案是“導學案”教學法的依據和準繩，因此導學案的編寫不同于簡單的備課。通常導學案是由科目組根據每位教師的特長和優勢由集體分工協作完成的，只有這樣才能擷取精華，滲透每位教師教學的亮點。編寫過程中，我們首先要明確教學大綱的基本要求，把具體教學內容細化到每一節，這樣才能統籌協調，設置最優化、科學的導學案。

每個課時的導學案要能對包括考綱要求、基礎知識、基礎訓練、考查重點、典題互議、當堂測驗、學后反思等要點進行詳盡的說明及要求，這樣才不會遺漏問題，不會出現“失導”的現象，具體如下：（1）大綱要求和教學目標：導學案的編寫必須遵循教學大綱要求，要能一針見血地指出課堂教學的目標，這樣才能更快捷地指導學生明確學習重點，把握學習方向。（2）基礎知識：我們可以通過關鍵問題或者將基礎知識設計成填空、圖表的形式來牽引和指導學生通過認真閱讀教程，然后經過討論分析掌握基本概念。（3）基礎訓練：每個知識環節設置四五個基礎性經典小例題，讓學生在獨自完成中體驗理論知識到實踐運用的轉變，目的是啟迪思維，回顧基本方法，完善認知結構。（4）學后反思：要求學生在每節學完之后，從知識、方法、易錯易混等方面自我總結，培養良好的反思習慣。

二、學案導學

1.課前預習

導學案教學法本質是讓學生參照學案通過預習發現問題，然后在課堂上有針對性地探索和解決問題。所以，課前預習環節是不可忽視的環節。比如，在高一階段學習集合的概念時，我們就可以在導學案中嵌入幾個關鍵問題進行自學引導和啟發：①什么是集合？②集合有什么性質？③來看看下面的描述哪個是集合：A：路邊的夏草（考查學生對集合確定性的理解）；B：{10086}（考查學生對集合互異性的掌握）；C：集合{1，2}與集合{2，1｝是同一集合嗎？（考查集合無序性的運用）。通過對這三個集合的區分與判定，就能全面考查學生對集合基本概念和性質的理解和掌握。

2.課堂導學

課堂導學中我們要通過學生對基礎知識與訓練檢測的預習情況根據大家的反饋進行有針對性的重點講解和組織難點討論。課堂教學中，我們要能及時了解學生的導學反饋，我們可以遴選經典試題，然后從不同學習層次中各選一位學生上臺演示。這樣就能讓學生在解題過程中暴露出自己的不足，以便于我們對共性的問題及時指導。

譬如，在教學二次函數的定義及應用時，為了引導學生用集合思維來理解二次函數的概念：由定義域集合A 到值域集合B 上的映射，筆者就根據學生的認知層次，進行了有針對性的問題設置，讓不同學習層次的學生上臺板演。

基礎題：設若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

這道題來檢查基礎相對薄弱的學生，聽他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。聽分析：剛才學了函數其實就是由定義域集合A 到值域集合B 上的映射，也就是讓集合B 中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A 中的未知數x 一一對應。而現在定義域集合A 中的元素是x+1。所以，我們就將這里的x+1 替換掉函數中的x，于是得出結論。板演正確，解說到位，說明這位學生真正理解了以集合的概念來理解函數的問題。借此重申了概念，激勵了其他基礎薄弱的人，讓大家都有收獲。

能力型題：如果存在f（x+1）=x2－4x+7，那么f（x）是多少？

這道題讓基礎比較好的學生解答，且看板書：

第一位學生：f（x+1）=x2－4x+7=（x+1）2－6（x+1）+12，將x 替換x+1得出f（x）=x2－6x+12。聽分析：根據集合的映射概念，我們要將函數中等號后面的部分配x+1 這個元素。實際上這樣的方法是最樸素的方法，但是相對不容易理解，出錯幾率大些。然后筆者再鼓勵性地問：大家還有沒有其他方法？這時第二位學生走上來展示了他的解法：他設x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2－4（a-1）+7=a2－6a+12，所以，f（x）=x2－6x+12。這位學生善于逆向思維考慮問題，這樣代換容易理解，大家應該學其精髓，并能實際運用。

通過這樣有針對性地發現問題和精講問題，可以有效掃清學生在自主學習和探索中的障礙。此外，我們還可以對綜合性的問題和重、難點問題，針對學習內容中出現的問題和要求展開討論，如此方能提高課堂效率，完成教學任務。

上文是筆者結合實踐經驗對學案導學在課前預習和課堂反饋及指導中的實踐分析。總之，導學案就像蹣跚學步時期兒童的學步車，不但能給學生指引科學的自主學習方向和方法，還能驅動他們深入探索知識，有效地提高課堂教學效率。

［1］王俊亮.導學案在高中數學命題教學中的應用研究［D］.山東師范大學，2011.

［2］王馨.高中數學導學案編寫模式的案例分析［J］.發展，2013（6）.