如何提高學生的幾何解題技巧

河北省灤縣油榨鎮何莊初級中學 王艷玲

到了初三總復習階段，幾何題目越來越顯示出其綜合性特點，往往是多種圖形共同構成一個圖形，其中包含著豐富的幾何信息，導致題目難度的增加，僅靠直覺難以找到解決問題的有效方法，需要學生掌握一定的思維方法和解題技巧。在此，將常用的幾種解題思路進行整理總結，一方面用以指導自己的教學，另一方面用以提高學生的解題效率。

一、圖推法

學生在閱讀題目的過程中，將題目提供的已知條件在圖形上標出來，盡可能多地從題目中尋找已知信息，利用已知條件推斷出未知條件，然后，尋找已知條件和求證結果之間的關系。比如，知道了直角三角形的一個銳角后，馬上推斷出另一個銳角的度數；或是從一條連接兩個等圓圓心的三角形邊長，得知兩個的半徑等。已知條件的不斷豐富，能讓學生很快找到已知條件和求證結果之間的關系，找到解決問題的方法。

二、構圖法

對于利用圖推法無法解決的幾何問題，教師可以指導學生利用構圖法來思考，即自己將題目中的圖形結合題干內容再畫一遍。在畫圖的過程中，一邊畫圖一邊思考題目所給的條件，思考自己在圖推法中是否忽略了哪個已知條件，是否可以根據已知條件推導出更多的未知條件。構圖的過程，是學生手、眼、腦并用的過程，多種感覺器官的共同作用，能促使學生提高綜合思維的程度，發現已知條件和求證結果的關系，進而找到解決問題的途徑。

三、逆推法

對于運用以上兩種方法無法解決的題目，或者為了加快解題的效率，教師可以引導學生嘗試運用逆推法，即從題目求證的結果來思考：要想求證結論需要哪些條件？這些條件中哪些條件是已知的，哪些條件是未知的？根據所學知識如何根據已知條件來求得未知條件？進而和已知條件形成思維對接。這種思維方式，有助于學生快速找到解決問題的突破口，對明晰學生的解題思路至關重要。

但是，在具體的做題過程中，教師要引導學生將以上幾種思維方式綜合運用，既要根據圖形來明晰已知條件、推出盡可能多的未知條件，也要通過不斷作圖形來輔助思維，并思考如何根據已知條件一步一步推導證明出結果。還要運用逆推法來尋找需要哪些未知條件，和其他方法綜合思考，從正反兩方面向中間推進，進而提高解決問題的效率。