淺談中學生數學反思能力的培養和強化

福建省武夷山二中 謝 鋒

反思是指對習得的知識、技巧等進行整理、思考以形成系統性知識的重要手段。數學大師弗萊登塔爾說過：“反思是數學思維活動的思維和動力。”數學是一門相對抽象的學科，其自身符號的抽象性、推理的嚴謹性、語言的專業性、證明的探索性等特點，需要學生反復地學習總結才能從根本上把握。反思對于學生學習數學的重要性不言而喻，實際教學中普遍存在的現象卻是：教師對自身教學方法的反思勝過了引導學生對學習過程的反思。因此，注重引導學生學會必要的“學習反思”，培養學生反思的良好習慣，對學生能力的提升和思維的開發有著積極的意義。筆者依據自己多年的教學經驗，結合初中數學教學，就如何培養學生反思的習慣談以下幾點：

一、“反思”的基本方式及重要意義

反思是知識的來源之一，讓學生在課堂學習后進行必要的反思與思考，能達到升華知識的功效。反思的基本方式一般有如下幾種：教師引導反思，學生課后反思，學生對自我的反思。其中學生課后反思較為普遍，主要是回顧整個學習過程中學到的知識、所遇到的一些問題，理順學習的思路，發掘解決問題的更好方法，尋求知識間的聯系以求融會貫通。反思讓學生的學習變被動為主動，過程更趨于完美，并能在反思中不斷地發掘新的知識；反思為鍛煉學生的思維能力提供了途徑，對學生邏輯推理能力的培養有著不可估量的作用。在數學學習中，堅持反思的學生，其學習能力、思維能力往往優于一般學生；而不常進行反思的學生，其學習、總結等能力相對要弱。由此，培養學生的反思能力勢在必行，這是教師教學的一個重要環節。

二、培養學生反思能力的基本途徑

課堂教學是培養學生反思能力的重要依托。抓好課堂教學是學生反思能力形成的基本保證。主要包括以下途徑：

1.課前預習，引發反思。

預習是學生進行初步學習的有效方法。在課堂末教師對下次學習的內容做出簡單的引導并給出簡要提綱，讓學生以此進行預習，對不得解的知識要給予標注并進行前期的反思學習。明確目標，進行合理的、有選擇性的反思，是反思的根本。

2.善于質疑，引導反思。

疑是思之始，學之端。教師在教學情境中要善于提出問題而不急于回答，組織學生討論，鼓勵學生質疑。同時引導學生反思問題的現象和本質，并尋求解決問題的途徑，這樣在滿足學生探究欲望的同時提升了學生的反思能力。

3.強化交流，培養學生反思能力。

語言是交流的工具，更是思維的定型。加強師生、生生交流能促進學生的學習，增強學生對自我反思調控的信心。在遇到問題的“斷層面”時，鼓勵學生大膽講述自己的解題思路，指出不理解的地方，以得到來自師生的反饋，通過“清晰表達——仔細傾聽——幫助修正”等活動，引導學生共同反思，探討問題的形成過程。

4.創設情境，激發反思。

反思意識的形成需要長期的引導和激勵，創設和諧有利的教學情境，激發學生的探究情緒，使學生敢于表達、勇于反思，并能感受到成功的喜悅。如在“五邊形的外角和”教學時，先讓學生根據已有的三角形、四邊形的外角和進行大膽猜測，然后準備幾張形狀完全相同的五邊形紙片，分組合作探討五邊形的外角和是否是定值？如果是，請設計一個實驗或方法來檢驗。學生們通過積極思考，動手協作，設計出了五種檢驗方法：一是分別剪下五邊形的外角，把它們的頂點拼在一起；二是將五個完全相同的五邊形的五個不同的外角拼在同一頂點處；三是在五邊形內取一點O，利用平移的方法把五個外角移到點O處；四是取五邊形的某個頂點如A，用平行線把其余四個外角平移到A處；五是根據多邊形的外角定義，利用同一頂點的內外角互補原理，得出5×180－(5-2)×180=360。在有限的課堂時間里，每個人得到全部的方法不太可能，但組內合作交流就為學生拓展思路提供了條件。通過組內以及組之間的交流反思，使得每個學生可以多掌握幾種方法，開拓了學生的思路，能使學生嘗到舉一反三的甜頭，體會到成功的感覺，期間若組織小比賽等還可以激發學生的自豪感。

三、強化學生反思意識的基本策略

1.訓練學生對整節課的反思習慣。

課后復習是對課堂習得知識的再認知，能促進學生查漏補缺，構建知識結構，強化自我認知，形成反思——檢查——補救——再反思的學習習慣。

2.培養學生對“錯題”“難題”的反思與領悟。

“錯題”“難題”通常是知識的“斷層面”，不及時疏通解決會對后繼知識的學習造成影響。引導學生在遇到“錯題”“難題”時進行反思，通常分五步進行：（1）本題考查的知識點有哪些？（2）出錯的原因是什么？（3）為什么會想到這樣做？這樣做為什么行不通？（4）正確的做法是什么？（5）還有沒有更簡捷的解法？按照這樣的思路來進行反思，引導學生回顧自己的思路，推敲每步的邏輯依據，既是對解題思路的反思和補充，又是對自我思維的鍛煉和升華。

3.對當天學習內容的反思。

在進行了一天的學習活動后，學生可以進行如下一些反思：今天學了哪些知識？重點、難點是什么？有沒有我還沒理解的知識？我能否將今天所學的內容都回憶出來？這些數學知識是怎樣產生的？它們能解決哪一類問題？它們與之前所學的知識有沒有類似和聯系？這些知識里滲透了哪些數學思想？這些數學思想在以前有沒有遇到過，它們是怎樣起引導作用的等。

4.培養學生對每一章的總結反思習慣。

零散的知識堆積起來不易把握，但若把零散的知識整理成有結構的整體，就容易把握了。要引導學生主動構建知識網絡，將每章的知識按照自己的思路進行梳理，構建成適合自己的知識網絡。這樣不僅從整體上把握了知識，而且掌握了數學的思想和思維的方法。

最后指出一點，由于學生個體差異性的存在，教師在反思教學中要根據學生的特點選擇策略來施教，要在尊重學生差異的前提下讓學生進行自主選擇。畢竟反思的主體是學生，反思的過程就是學生成長的過程，反思的目的是為了學生更好地獲得發展、進步。