談初中數學復習課教學環節的有效設置

福建省明溪縣教師進修學校 吳志群

有效的新授課像“栽活一棵樹”，成功的復習課似“育好一片林”.這句話，充分說明了有效復習的重要性.栽活一棵樹不容易，育好一片林更要花功夫.復習課是一種非常重要的課型，對夯實學生的基礎知識，提高學生的知識應用水平，培養學生的解決問題能力，起著舉足輕重的作用.如何上好數學復習課？下面我結合一個課例，針對初中數學復習課教學環節的有效性問題，談談自己的管窺之見.

一、復習課教學中出現的現象與弊端

回顧了平時聽課情況，梳理了教師在復習課中存在的現象，出現的弊端.

1.復習課上成回憶課.老師冷飯重炒，花大量時間讓學生回顧舊知.教學效率不高，無法培養學生能力.

2.復習課上成練習課.老師回歸到“題海戰術”，用“練習——講評——再練習——再講評”的教學模式.復習課需要練習，但不應是為練習而練習.時間久了，學生失去了上數學復習課的興趣.

3.學生自主空間不多、知識遷移不夠.教師表現出“教師是主體”的現象，缺少關注學生怎么說，怎么想，怎么做，阻礙了學生的思維發展；過分注重知識系統本身，缺少引導學生舉一反三.學生的發散思維得不到訓練，很難實現知識技能的遷移.

4.練習設計針對性不強、層次性不高.復習課的練習設計局限于簡單的演練、機械的反復、難題的堆砌.一堂課下來，老師教得辛苦，學生學得疲勞.

二、復習課教學環節的有效設計

復習課是難上的一類課型，對于教師來說，復習的內容多，復習的時間短，不知道如何有效操作；對于學生而言，學生對復習課的學習激情下降，沒有了學習新課程的新鮮感.數學是清清楚楚一條線的學科.我以中考總復習中一節“相似三角形與分類討論問題”專題復習課為例，談復習課的教學環節設計.

環節一：導入課題，自主梳理

復習課的課題導入，一般從學生的最近發展區或相近知識出發.讓學生回憶所學的主要內容，回憶時，可先粗后細，出示有關復習提綱，讓學生自主梳理.

說一說 ：1.怎么判斷兩個三角形相似？相似三角形有什么性質？怎么求相似比？易于操作；為后面提供圖形鋪墊；依據“對應”分類，一題多解；滲透分類思想、數形結合思想.

本環節歸納為“析”，對重點、疑點內容，結合典例作進一步的分析，幫助學生加深理解.教師要關注核心知識，設計要有典型性、針對性.蘇霍姆林斯基說：“一個教師一輩子都在備課，一堂好課，需要備一輩子.”教師要有效備課，平時要收集典例，“功”在課前，“效”在課堂.

環節三：變式訓練，應用感悟

課例分析：主要內容在于回顧相似三角形的性質、判定、相似比概念，第2題具體，起點低，在于檢測性質和求相似比，為后環節的學習做鋪墊；第3題體會分類必要性，學會審題.

本環節歸納為“憶”，梳理歸納，建構知識體系，學生對所學的知識實現條理化、系統化、結構化，以一點串一線、聯一面、織成網，要注意知識間縱向、橫向聯系和比較.人教版編審章建躍教授提出“建構連貫的數學體系 ”.復習課中調動學生主動梳理，要關注學生自主性.特級教師馬芯蘭說：“學生的智慧在他的指尖上”.

環節二：典例分析，深化完善

例題教學所探究的思路和方法，學生往往掌握不夠準確，教學中要通過變式訓練，讓學生在解題過程中進行檢驗、內化和感悟.變式訓練的題目設置，要跟例題相近又相異，要關注學情，分層設計，因材施教.

變一變：如圖 3，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D 是邊 AB 上一點，且AD=4，動點E從C→A勻速運動，速度為每秒1個單位，問經過幾秒△ADE與△ABC相似.下面是小明解本題的步驟，請你完成他的過程.

解：設經過x秒，△ADE與△ABC相似.

依題意得 CE=_____，AE=_____.

……

課例分析：以上題圖為主，節約讀圖審題時間，從定性描述到定量分析的變化，滲透特殊與一般思想、方程思想、分類思想，以部分填空形式降低難度，要求學生規范書寫，檢查學生板書能力.

本環節歸納為“變”，變式要有目的性，要選擇有針對性、系統性的問題，引導學生進行練習，一題多變、一解多題.

環節四：綜合檢測，達標演練

掌握典型的例題，運用典型的圖形.結合典例分析，提煉思路和方法，滲透數學思想，深度完善數學體系.

畫一畫：如圖 2，Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊AB上一點（點D與點A、B不重合），過點D畫一條直線交邊AC于點E，使△ADE與△ABC相似.

課例分析：構造直角三角形，畫垂直

復習課的教學是圍繞核心知識、疑點、學生存在的問題展開的，必須進行綜合檢測，暴露問題.

闖一闖 ：如圖4-1，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．

（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；

（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖 4-2），設 AP=x，OE=y，求 y 與 x 之間的函數關系式．

課例分析：選取三明市2013年中考卷第22題的部分，該題呈現簡潔、和諧，節約審題讀圖時間.做中考真題是比較好的演練，具有挑戰性.第（1）問簡單，第（2）問對于本節復習課是很好地操練.解決問題要用到三角形、圓、函數等核心知識，用分類討論、數形結合和函數與方程思想.放在此環節鍛煉學生的遷移應用能力.本環節歸納為“測”，讓學生對復習的效果進行檢測、評價與反饋.教育心理學十分重視教學評價與反饋.復習教學時，選取適量的題目進行綜合檢測，重點在于查缺查漏.

環節五：歸納總結，拓展提升

歸納、拓展可以有效地提升復習課的效果.歸納是突出知識主線、方法主線；拓展是針對相關聯的內容，從更寬的角度審視知識體系與方法體系.

想一想：1.鞏固哪些知識？學會哪些技能？2.體驗哪些數學思想方法？3.有什么困惑？

課例分析：學生自主歸納，學會反思，學會學習，學會評價.

本環節歸納為“思”，即反思，總結經驗.感悟生成過程、提高能力，關注數學價值.笛卡爾說：“數學是使人更聰明的一門科學”.

以上環節在實際操作中，可能交織，我只做分離解析.

三、設計復習課教學環節的原則

復習課教學的出發點是“溫故知新、提高能力”.溫故重在查缺補漏.知新是將知識進行歸納、概括，構建知識網絡.因此，復習課有效設計要把握以下原則.

1.系統性原則.復習教學必須根據知識間的縱橫聯系，構建連貫的知識體系，使學生所學的知識系統化、條理化.

2.針對性原則.復習教學要有目的，練習設置針對性要強，注重實效.訓練題既要有典型性，又要有層次性，要體現思維的深度與廣度，量不在多，而在精.在日常教學中，要收集學生的易錯點，針對學生存在的問題，設計復習內容.

3.自主性原則.復習教學要發揮教師的主導作用，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，體現學生的主體意識.知識讓學生梳理，錯誤讓學生判斷.

總之，復習課教學是學生再學習、再提高的過程.杜絕知識羅列式或壓縮講課式復習，避免“溫故有余，知新不足”，不能搞題海戰術，夯實雙基并不意味著低效重復.要立足教材與課標，要突出知識的整合和應用.有效復習的目標是提高教學質量，促進學生的全面發展.

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社.2012

[2]錢云祥.課堂，其實可以更精彩[J].中國數學教育（初中版）.2014（10）