開開心心講故事 輕輕松松學數學——《一次函數圖像的應用》教學案例

浙江省永嘉縣上塘城西中學 汪遠鋒

一、教學內容

浙教版八年級上冊第五章一次函數圖像的復習。

二、背景分析

《數學課程標準》在課程實施教學建議中明確指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境……”愛因斯坦也曾說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，它不是作為一種艱苦的任務要他承擔。”這些都充分體現了創設情境的重要性。

“情境創設”是新課程改革的一大亮點，同時也是當前課堂教學中的一道靚麗的風景，情境教學已經成為溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的一座橋梁，在數學教學中發揮著越來越大的作用。但是，這一切好像只是局限于新知識的學習過程，只要一到復習階段，我們的數學課又幾乎成了習題分析課，學生學得無味，教師教得辛苦……為了讓學生在數學復習課中也能學得輕松、學得快樂，筆者以故事的形式貫穿整堂復習課取得很好的效果。

三、教學過程描述

師：寓言故事常常通過簡單的故事情節，告訴我們做人的道理。哪位同學來給大家講一講“龜兔賽跑”這個故事？（同學們高舉的手和期待的眼神，無不說明“龜兔賽跑”已經迅速吸引了他們的注意力。）

生：一天，兔子向動物們夸耀道：“沒有人比我跑得快。”烏龜聽了不服氣地說：“我要和你比賽。”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑話！”口令一發，兔子就像箭一樣沖了出去。幾分鐘后，兔子扭頭一看，烏龜早被拋到后頭去了。它心想：“好熱呀，我還是先在樹下乘會兒涼吧。”兔子很快就睡著了，等它醒來跑到終點時，才發現烏龜早站在領獎臺上等它了。這個故事告訴我們，驕傲會讓人失敗。（教室里響起了熱烈的掌聲，該生好不高興！）

師：（展示圖一）這是描述“龜兔賽跑”故事的函數圖像，從圖上你能獲取哪些具體信息？（把教學內容與故事有機結合，而熟悉的故事情節降低了對圖一理解的難度。）

生：走上講臺指著圖一進行分析，其他同學補充。（加深對圖一的理解，為后面的識圖、畫圖打下了基礎。）

師：比賽結束后，兔子很傷心，也很后悔。暗自埋怨道：“都怪我自己太驕傲了，如果再比一次，我一定不會輸給烏龜。”（展示圖二）請結合函數圖像，大家來編龜兔第二次賽跑的故事。

生：不久兔子就向烏龜單挑，要求進行第二次比賽。烏龜心想：“如果這次兔子全力以赴，我可輸定了。”于是，烏龜要求重新制定比賽規則。口令發出后，兔子讓烏龜先跑……

生：不對不對，是兔子讓烏龜站在起跑線前出發。（迫不及待地）

（同學們對圖二反映的是“誰先出發若干分鐘？”還是“誰在起點前若干米處出發？”爭執不下。通過互相討論、辯論、澄清，他們終于解決了“時間差”、“路程差”這一難點。）

生：有了上次的經驗，兔子一刻也不敢在路上耽擱，烏龜也是拼盡全力慢慢地向終點靠近，最后，兔子贏了這場比賽。兔子終于贏了，它高興得跳了起來！

師：兔子一高興，就對烏龜說：“我們再比一次好嗎？”烏龜想了想說：“好啊，這次我們在同一個地方起跑，我先跑20分鐘后你再跑。”按照約定，它們如期進行了第三次比賽。在跑的過程中，它們各自跑的速度都保持不變，最后兩人同時跑到了終點。（不知不覺中，教師也參與到了講故事的情景中，此時此刻，師生的關系是平等的。）

師：同學們，你們能根據我描述的這個故事情節繪制出函數圖像嗎？（繪制相應的函數圖像具有探索性，對學生來說是一個挑戰。但有了上例作基礎，同學們完成得很順利。）

師：同學們的表現真不錯，接下來我要請大家結合函數圖像（展示圖三），編一個新版的“龜兔賽跑”故事。（這一情景使學生的想象力得到了充分發揮，并為今后類似問題的解決奠定了基礎。）

生或獨立思考，或與同學交流討論，或舉手請教老師，每位同學都參與其中。最后，同學們在充分理解函數圖像的基礎上，紛紛開始編故事活動。（趣味性、開放性情景，激發了學生自主學習的興趣。）

生：烏龜希望自己能憑實力贏了兔子，在心里琢磨著：“只有拿出我的看家本領才行啦！對了，兔子還最怕水呢，真是一舉兩得。”經過協商，他們把比賽線路改成一半是陸地，一半是小河。在陸地，兔子跑得很快，把烏龜遠遠地落在后面，但是到了小河邊，兔子沒辦法，只好跑回起點取游泳衣。而烏龜這個時間正在努力地往前爬，到了小河邊，烏龜跳到河里向對岸游去，結果它們同時到達終點。

生：烏龜和兔子同時起跑，跑了一段時間，兔子發現自己忘了帶號碼布，只好再次跑回起點，結果它們同時到達終點。

……

師：發揮你的聰明才智，一定還能編出好多精彩的“龜兔賽跑”故事，請感興趣的同學在課后繼續編寫、交流。（同學們意猶未盡，使把課內教學延伸到課外的自主學習成為了必要。）

師：下面，請大家說一說在這節課中得到了什么的收獲。（通過這個環節，給學生自我剖析的機會，培養學生的自主歸納能力。）

生：我學會了從函數圖像獲取信息。

生：我學會了根據信息畫出函數圖像，圖像很直觀。

生：我學會了編故事。

生：我從故事中知道，比賽也要講究策略，烏龜把比賽路線改成一半陸地、一半小河后，發揮了它的優勢。

生：數學課也可以聽故事，很有趣。

（從課堂教學的內容到聽故事的感想，同學們暢所欲言。）

四、課后分析

本節課選擇了富有教育意義的寓言故事“龜兔賽跑”，對于它的故事情節，同學們幾乎熟悉得能倒背如流了。熟悉的故事背景，使得同學們輕而易舉地理解了圖一的實際意義，培養了他們從函數圖像獲取信息的能力。枯燥、抽象的函數知識因故事而變得生動有趣，零散、雜亂的復習內容因故事而顯得緊湊有序。課堂中，教師創設的開放性問題使教師和學生處于平等的地位，而趣味性情景下學生的參與積極性很高。同時，由于習題的開放性，答案的不唯一，方法的多樣性，使不同層次的學生都能獲得成功的樂趣，極大提高課堂效率。

五、反思

值得肯定的是：以富有教育意義的“龜兔賽跑”故事引入，饒有趣味，引人入勝。而“新編龜兔賽跑”故事，則為同學們插上了想象的翅膀，培養了他們的創新意識。講故事活動中，同學們的智力和非智力因素得到了有機的結合和充分發揮，這讓他們在輕松愉快的狀態下獲取了數學知識，從而減輕了學習負擔，更有效地提高課堂教學的效果。整堂課中，同學們在民主、寬松、和諧的學習氛圍中暢所欲言，體驗到的是生動活潑、積極主動、富有個性的學習過程。另外，本課以“情境串”的教學模式組織復習內容，用“情境串”將復習內容進行有效整合、提升，使枯燥、雜亂的復習內容變得有趣有序，克服了以往復習課以題講題、單調乏味的弊端。

值得探討的是：在數學課堂中設置“有效情景”的教學，是要在教學過程中引起學生積極的、健康的情感體驗，調動學生的學習積極性，使他們產生對知識的渴望。所以，情景創設只是教學的一個輔助手段，它要服從于教學內容，服務于教學目標，服務于教學重點，我們創設的情景既要有“數學味”，又要有“應用味”。本節課中，教師追求的是課堂內容的趣味性和連貫性，數學知識在實際生活中的應用意識的滲透有待加強。另外，熱鬧的氛圍使得有些同學本末倒置，他們專注于講故事、聽故事活動而忽略了對函數知識的深入理解。這就要求教師在課堂教學中，要時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，引導學生積極主動地探究數學知識。