由火車過橋想到的，平行移動的剛體一定能視為一個點嗎?

蔣雄杰

（重慶市實驗中學）

火車經過一路標的運動中火車能視為一個點嗎? 很多學生認為不能。理由是:新課標人教版高一物理指出，當剛體本身的線度與所討論的空間線度相比很小時，可以將剛體視為一個點，從而方便地確定剛體的位置，而不會造成多大的誤差.因為火車的長度相對橋來說不算短，在計算過橋時間時不能忽略，不能忽略就不能看成一個點。但這些學生犯了一個概念上的錯誤。

下面我們分析許多情況下，剛體可以作為一個點，而且必須看為一個點.剛體物理運動分為平行移動和旋轉兩種方式，所有的物理運動都可以看成是平行移動和旋轉的連接，平行移動的剛體上各個點的運動情況一致，所以，某個點的運動就能代替簡單的運動.這樣，在討論剛體的平行移動時，剛體的體積、尺寸應該忽略掉，應該將剛體簡化為一個點.火車經過一路標的運動中火車做平行移動，應該視為一個點，火車的位移等于車長加路程，運動時間等于位移除以速度。

實際中，剛體發生的運動經常是非常復雜的，不但有剛體平行移動，還有剛體相對轉動.我們討論自行車的運動時，自行車車輪的繞軸轉動可忽略，而留下的只有自行車簡單的平行移動.我們當然能將自行車的體積和尺寸忽略，而將它簡化為一個點.辟如，人們跑步時，既有各部分的向前平行移動，又有四肢的相對運動及全身的相對移動.要討論人們跑完全程的快慢，我們只需測出跑完全程的時間而不是其他運動，這時，我們忽略其他運動，只討論平行移動部分，因此，也可以將他視為一個點.

所以，當我們討論剛體的平行移動時，可以忽略剛體的體積和尺寸等因素，而突出重要因素——質量和位置，將剛體簡化為一個有質量的點。從運動角度看，我們忽略了變形和旋轉；從剛體角度看，我們忽略了剛體的體積和尺寸，其實它們是一樣的.因為忽略了旋轉和變形，就是忽略了剛體的體積和尺寸；同樣忽略了剛體的體積和尺寸，我們也就不能再考慮剛體的形變和旋轉了.

當討論剛體的旋轉和形變時，雖然不能將剛體簡單簡化為一個點，但是，一個有質量的點模型仍能起作用.例如，整個剛體可被分割成許多微元，每個微元的旋轉和形變都能簡化，因此，這些微元可被視為一個點。這樣，剛體應該當作許多個點的綜合.這種做法的本質就是化繁為易，化整為零。

通過以上的分析，我們知道平行移動的火車無論運動很長的路程還是通過一路標，在求加速度、速度、時間時,可視為一個點。

在運動學中，有了一個點模型，不但解決了剛體的平行移動、剛體位置的確定問題，而且也為剛體的其他運動解決打下了基礎，所以一切剛體的物理運動均可視為平行移動和旋轉的連接，而這個觀點也就成了動力學的基礎。這也正是物理學簡單美的典例。