如何讓學生的數學操作活動更有效

福建省連江縣曉沃中心小學 王振付

一、有效操作活動的意義

課程標準指出：有效的數學活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。皮亞杰也指出：動作是智慧的根源，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維之間的聯系，思維就不能得到很好的發展。”特別是小學生的學習主要是以具體形象思維為主，而數學學科又以抽象性和邏輯性為主要特點，動手操作是解決數學學科的抽象性與學生以具體形象思維為主的認識水平矛盾的重要手段，能幫助理解并掌握數學知識，既發展學生的數學思維，又培養實踐操作能力。

引導學生做數學操作活動，正是將數學內容置身于兒童現實的生活背景之中，從關注學生自身發展的需要出發，通過學生主體在“做”的過程中，主動參與數學知識的發生、發展和形成過程，主動構建對數學知識和數學思維方法的理解，從而啟動內隱的思維活動，感受數學創造的樂趣，促進學生主體的主動、自主和全面的發展。

二、操作活動存在的問題

1.缺乏內涵的學生動手操作：有的動手操作活動本身沒有蘊含必要的數學內容和基本的數學形式（有的看上去更像手工課），因而它就無法直接為特定的數學知識的學習提供支持，為特定的數學形式的理解提供幫助。

2.缺乏思考的學生動手操作：教師對學生動手操作活動所承載的教學要義認識不夠、準備不足，在學生的動手操作中，教師充當“指揮官”，一味要求學生按教師規定的步驟和方法去操作，學生沒有在頭腦中實現必要的重構或者認識結構的重組，限制了學生的創造性思維。

3.缺乏升華的學生動手操作：課堂教學中，教師沒有對學生的動手操作進行及時的總結、概括和提煉，使得學生的動手操作只停留于動手操作層面，而沒有上升到數學知識、數學方法和數學思想的層面。

三、有效操作活動的策略

1.表象性操作。

表象性操作是將整個實物操作過程包括有關細節在大腦中“過電影”的一個過程，它起著由感性認識向理性認識過渡的紐帶作用。它往往是在課的開始，學生通過操作形成知識的表象，對所學內容有了感性的初步的認識。這樣的操作也許是雜亂的，思維也是零散的，但正是這樣，發現了其中的問題，產生了學習的需要，是學習的開始。在學習《三角形的三邊關系》時，教師請學生拿出一根3厘米和一根5厘米長的小棒，問學生：“這兩根小棒能擺出一個三角形嗎？”這個問題的答案是顯而易見的，學生說不能，還需要一根。教師就請大家拿出準備好的1到9厘米（都是整厘米）的9根小棒，分別和3厘米、5厘米的小棒擺三角形，擺完后在小組里說一說你有什么發現或問題。通過操作，學生發現了有的小棒可以和3厘米、5厘米的小棒擺出三角形，而有的小棒則不能。在孩子的頭腦中就形成了疑問，這是為什么呢？能擺出三角形的三根小棒之間存在什么樣的關系呢？這些問題既激發了學生的學習興趣，也促進了他們思考的深入。這樣的操作給了學生最初的體驗，為后面研究三角形的三邊關系做好了鋪墊。

2.驗證性操作。

驗證是數學學習中一種重要的學習方式。驗證性操作一般是在提出猜想后進行的操作。學生先針對課堂學習的內容，形成自己的想法和猜測，接著通過猜測來驗證自己的猜想是否合理正確。雖然這種驗證性的操作是不完全的歸納，但在小學階段是學生學習的一種有效方式。在《三角形的三邊關系》教學中，學生在認識了三角形任意兩邊的和大于第三邊后。教師請同學們拿出四根分別是3厘米、6厘米、7厘米、10厘米的小棒，從這四根小棒中隨意取出三根，先想想，它們能不能擺出三角形，然后再動手擺一擺。這樣學生是先用結論來判斷能還是不能，再通過動手操作加深對知識的理解和掌握。

3.鞏固性操作。

知識的鞏固程度是學生掌握知識的重要標志之一。數學知識有其抽象、系統、連續等特點，某一環節的脫節，會給整個學習埋下隱患。鞏固性操作通常是在課堂的鞏固練習環節，也可以作為課后作業，都能很好地促進學生對知識的理解和靈活運用。在《三角形的三邊關系》教學中，在拓展練習部分，教師請同學們拿出一根紙條，問：“現在要把這根紙條剪成三段，要求剪下的三段一定能擺出一個三角形，第一下該怎么剪？先仔細思考，想想為什么這么剪，再動手試一試。”學生通過思考交流，動手剪一剪、擺一擺，形成了共同的認識：第一下不能剪在正中間，如果剪在正中間就會出現三角形兩邊之和等于第三邊，是擺不出三角形的，所以第一下要剪出的兩根長短不等的紙條，第二下要剪較長的一根，并且第二次剪下的兩根的長度的相差數要小于第一次剪下的較短的一根的長度，才能保證能擺出三角形。這樣的操作，既是對三角形三邊關系知識的鞏固，也體現了對知識的深入理解和靈活運用。

有效操作活動除了要適時（即把握操作契機）之外，還應該注意適量和適度。適量，是指學具操作不可濫用，不要搞得琳瑯滿目；適度，是指學生的感性認識，達到一定程度時，應使學生在豐富表象的基礎上及時抽象。只有這樣，才能讓動手操作成為學生學習的助推器。