問題解決下的高中數學課堂教學設計分析

李志堅

（龍門縣科教局教研室）

數學本就是一門探究性較強的科目，且高中數學中包含了許多復雜難理解的數學概念、公式等，在問題解決下設計高中數學課堂教學內容，能夠使這些復雜的知識簡單化，幫助學生提高分析問題、解決問題的能力，另外，教師能夠通過問題設計引導學生深入探究，充分發揮學生在教學中作為主體的作用。

一、高中數學課堂教學設計中問題解決的意義

高中數學課堂教學設計中問題解決的意義，其實就是在實際高中數學課堂教學設計的過程中，教師通過一系列教學手段為學生創設良好的問題情境，將教學內容與學生實際生活相結合設計出符合學生認知能力、學習能力的問題，并且開展多樣化的教學活動，讓學生通過自主探究、合作學習，逐漸提高自身數學水平。在整個過程當中，因為教師設計的問題符合學生的認知能力，所以學生會產生極大的探究興趣，同時學生能在問題解決下獲得成功的喜悅，從而加深對數學知識的理解和喜愛。學習和掌握數學知識是一個漫長的過程，在這個過程中學生需要有真實的情感體驗，才能夠一直保持對數學學習的熱情，數學本身就較為抽象，學生更加需要直觀的了解才能夠深入理解數學知識。問題解決下的高中數學課堂教學設計，能夠充分發揮學生教學主體地位，使枯燥無味的數學課堂變得生動、活潑、富有趣味性，學生能積極地參與到問題解決教學活動當中，另外，當學生開始深入探究時，教師需要發揮自身引導作用，幫助學生獨立思考并找出正確的解答方式，這樣一來，不僅能夠提高學生的學習能力，也能培養學生的思維能力。

二、問題解決下的高中數學課堂教學設計

1.創建問題情境

高中數學不同于其他階段的數學學習，高中數學更加抽象、復雜，教師若采用一般的教學方式對數學知識進行分化講解，只會使學生更加難以理解，然而在問題解決下能使這些知識變得更為簡單，自然而然學生學習起來也就更加容易。創建問題情境是問題解決下高中數學課堂教學設計的第一步，教師可以根據教學內容創設符合學生認知能力的情境，并且將教師所設計的問題隱藏在情境之中，讓學生主動去發現、分析，這樣才能使整個課堂教學變得更生動、富有趣味性。

例如，在學習“等比數列前n 項和”的相關內容時，教師可以適當地將教學內容與學生實際生活相結合，為學生創設情境，如錢的情境，并將設計好的問題隱藏在教學情境之中，讓學生去發現。首先，教師需要提出引導性的問題，激發學生的學習興趣，如“同學們，下面請你們回答我一個問題，若我在這個月每天都給你10000 元，但是在這個月里面，你第一天要給我0.1 元，第二天給我0.2 元，之后每天都給我前一天的2 倍，你愿意嗎？”提出問題之后學生會產生極大的興趣。接下來，教師就要詢問學生的想法，“我覺得10000 元和0.1 元相差太大了，我愿意這樣和老師交換。”“我不愿意，我覺得雖然這樣看起來感覺我是占了便宜，但是要真的算起來的話，說不定是老師占了便宜。”當學生說出自己的想法后，就會開始對剛才的問題進行計算。最后，學生在計算的過程中會發現計算的過程相當復雜且漫長，這時教師就可以適當引出等比數列前n 項和的相關內容了，并且運用等比數列前n 項和將剛才的問題進行解決，這樣既能引出教學內容，也能讓學生產生探究心理。

2.產生探究心理

問題解決的過程就是要讓學生運用已經掌握的知識去解決相應的問題，并從問題中獲得新的數學知識，讓學生在問題解決的過程中產生探究心理，有利于學生在之后的學習中大膽質疑，教師可以設計一些超出學生認知能力的問題，讓學生用各種方式來解決問題，最終達到激發學生挑戰心理的目的。

例如，在“橢圓及其標準方程”時，教師可以根據學生的日常喜好，加入一些課外輔助工具，如利用多媒體教學設備讓學生觀看宇宙飛船的飛行示意圖，學生會對這些動態的圖畫十分感興趣，同時學生也會主動說出自己的想法，或者提出一些問題，“為什么飛機的軌道看起來像是橢圓形的？它真的是橢圓形的嗎？”當學生發現問題的時候，教師就需要點燃學生的學習積極性，先讓學生自己分析為什么飛機軌道是橢圓形的，然后教師可以設計一個問題，讓學生通過對問題的解答得出橢圓軌道的意義，最后教師需要帶領學生進行總結，這樣才能鞏固新知識。

3.深入探究問題

問題解決下的高中數學課堂教學設計要注重如何讓學生深入探究問題，學生認知能力的形成過程十分漫長，在這個階段里學生常常會因為自身學習能力的問題，對于一些較為復雜的問題選擇片面的理解而不深入探究，因此教師在教學的過程中，要善于引導學生主動探究，在學生遇到難以理解的問題時，教師應及時指導學生為學生講解問題的關鍵所在，幫助學生豐富自己的知識結構，才能達到深入探究的目的。

例如，在學習“正弦定理”的過程中，教師可以根據學生的年齡特征、性格愛好，加入一些學生感興趣的內容，如為學生展示兩座相鄰的山的風景，提出“如何在兩座山之間建立索道”的問題，此時學生就會因為自己曾經有旅游的經驗而產生極大的探究興趣。接下來教師可以結合剛才的問題，設計出相應的數學問題，如“兩座山分別為A，B 兩點，岸邊一點為C 點，現在已知∠BAC 為36°，∠ACB 為115°，那么直線AB 的距離是多少？”然后教師可以讓學生自主學習，通過已經掌握的知識來解決，但大部分學生都找不到正確的解答方式，此時教師可以適當地引導學生，讓學生嘗試著使用正弦定理進行解答。最后教師可以帶領學生一起對問題進行解答，使用正弦定理得出正確答案，這樣既能聯系學生的日常生活，也能促進學生自主學習。

4.小組合作探究

在新課程背景下，教師需要充分發揮學生的主體地位，自主學習、合作學習都是最好的教學方式，小組合作探究不僅能夠使每位學生都參與教學活動，也能使學生更加主動地發表自己的意見。在小組合作探究的過程中，首先教師需要根據學生的學習能力、性格愛好等平均地分配小組成員，然后提出科學、有效、符合學生認知能力的問題，讓學生自由發言，說出自己的想法和意見，最后由各小組發表結果，教師再對每個小組的解答過程和結果進行評價，這樣才能使學生在合作中互相成長、互幫互助，達到提高學生學習能力的目的。

5.拓展課外知識

無論是哪一階段的教學，最終目標都是為了讓學生能夠靈活運用所學知識，在問題解決下的高中數學課堂教學設計中，教師不僅要保證學生能夠通過解決問題獲得新知識，更要在學生解決問題之后，及時對原有的知識進行延伸，拓展一些與新知識相關的知識，幫助學生逐步建立知識層面，使學生在知識不斷延伸的過程中，能夠獨立分析、解決、應用、掌握數學知識和解題技巧。另外，教師也可以多設計一些開放性的問題，讓學生從不同角度探究問題，更加靈活地將數學知識應用在日常生活當中。

在問題解決下的高中數學課堂教學設計中，教師要在教學過程中充分展現學生的主體地位，將學生日常生活與教學內容相結合，利用多樣化的教學手段和方式，使高中數學抽象、復雜的知識變得簡單化，讓學生在學習的過程中獲得發現、分析、解決問題的能力，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。

朱玉海.基于問題解決的高中數學課堂教學設計［J］.數學學習與研究，2014（13）：47.